1、训练目标(1)三角函数知识的深化及提高；(2)数学知识的规范应用和思维严谨性训练训练题型(1)三角函数的求值与化简；(2)三角函数图象及变换；(3)三角函数性质；(4)正弦、余弦定理的应用解题策略(1)三角变换中公式要准确应用，角的范围、式子的符号等要严格界定；(2)讨论性质要和图象结合，在定义域内进行；(3)解三角形问题可结合“大边对大角”，充分考虑边角条件.一、选择题1若角 的终边落在直线 xy0 上，则sin 1sin2 1cos2cos 的值等于()A2 B2 C1 D02(2016河北衡水冀州中学月考)将函数 ysin 2x 的图象向右平移4个单位，再向上平移 1个单位，所得函数图象
2、对应的解析式为()Ay2sin2xBy2cos2xCysin(2x4)Dycos 2x3在ABC 中，锐角 A 满足 sin4Acos4Asin AcosA，则()A0A6B00，sin AcosA0，0A4.4B ABC 中，a1，A60，由正弦定理得，asin A bsin B 1322 33，b2 33 sin B，BC120.三角形有两解，AB180A，且 B90，60B120，且 B90，即 32 sin B1，b 的取值范围为(1，2 33)5B 将函数 y3sin(2x3)的图象向右平移2个单位长度，得到函数 y3sin2(x2)33sin(2x23)的图象令 2k22x23 2
3、k2(kZ)，解得 k 12xk712(kZ)，故函数的单调递增区间为 k 12，k712(kZ)令 k0，得函数的一个单调递增区间为 12，712，故选 B.60,2)解析 函数化为 f(x)2cos,(,2 2 30,(,),22xx 画出 f(x)的图象可以看出，要使方程 f(x)k 至少有两个根，k 应满足 0k2.7.3 130130解析 2，22.20，02，20，2252，cos(2)45.又20 且 sin 1213，cos 513，cos 2cos(2)cos(2)cossin(2)sin 45 513351213 5665.又 cos 212sin2，sin2 9130.又
4、 2，sin 3 130130.82，6)解析 由正弦定理 asin A bsin B csin C，得 ac b2sin2Bsin AsinC443b2sin Asin(120A)，即 b23sin Asin(120A)3sin A(f(3,2)cos A12sin A)332 sin Acos A12sin2A334 sin 2A14(1cos 2A)6sin(2A30)12，因为 30A90，所以 302A30150，1sin(2A30)1232，所以632b261，即 4b26，所以 2b 6.9解析 f(2 0143)f(6713)|cos(6713)|sin(6713)cos3(s
5、in3)34，正确令 x14，x254，则|f(x1)|f(x2)|，但 x1x264 32，不满足 x1x2k(kZ)，不正确f(x)12sin 2x，2k2x2k2，kZ，12sin 2x，2k2x2k32，kZ，f(x)在4，4上单调递增，正确f(x)的周期为 2，不正确f(x)|cosx|sinx，f(x)|cosx|sinx，f(x)f(x)0，f(x)的图象不关于点(2，0)成中心对称，不正确综上可知，正确说法的序号是.10解(1)f(x)2sin(xA)cosxsin(BC)，f(x)2(sin xcosAcosxsinA)cosxsin A2sinxcosxcosA2cos2x
6、sin Asin Asin 2xcos Acos 2xsin Asin(2xA)函数 f(x)的图象关于点(6，0)对称，f(6)0，即 sin(26A)0.又 A(0，)，A3.f(x)sin(2x3)x(0，2)，2x3(3，23)，32 sin(2x3)1，即函数 f(x)的值域为(32，1(2)由正弦定理 asin A bsin Bcsin C，得 sin Bsin Cbsin Aacsin Aa，又a7，A3，sin Bsin C 314(bc)sin Bsin C13 314，bc13.由余弦定理 a2b2c22bccos A，得 49b2c2bc，即 49(bc)23bc1693bc，bc40.SABC12bcsinA10 3.