1、一基础题组1. 【2012年.浙江卷.理16】定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离已知曲线C1：yx2a到直线l：yx的距离等于曲线C2：x2(y4)22到直线l：yx的距离，则实数a_ 2. 【2007年.浙江卷.理4】要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】B【解析】因为半径为6的圆的内接正方形的边长为 ， 所以需要安装这种喷水龙头的个数最小是4个，故选B.3. 【2015高考浙江，理6】设，是有限集，定义，其
2、中表示有限集A中的元素个数，命题：对任意有限集，“”是“ ”的充分必要条件；命题：对任意有限集，（ ）A. 命题和命题都成立 B. 命题和命题都不成立 C. 命题成立，命题不成立 D. 命题不成立，命题成立 【答案】A.【解析】命题显然正确，通过如下文氏图亦可知表示的区域不大于的区域，故命题也正确，故选A.【考点定位】集合的性质二能力题组1. 【2014年.浙江卷.理8】记，设为平面向量，则（ ） A. B. C. D. 2. 【2010年.浙江卷.理14】设，将的最小值记为，则其中=_ .【答案】 【解析】：本题主要考察了合情推理，利用归纳和类比进行简单的推理，属容易题3. 【2013年.浙
3、江卷.理10】在空间中，过点A作平面的垂线，垂足为B，记Bf(A)设，是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1ff(P)，Q2ff(P)，恒有PQ1PQ2，则()A平面与平面垂直B平面与平面所成的(锐)二面角为45C平面与平面平行D平面与平面所成的(锐)二面角为60【答案】：A 4.【2009年.浙江卷.理10】对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有下列结论中正确的是 ( )A若，则B若，且，则C若，则 D若，且，则答案：C 【解析】对于，即有，令，有，不妨设，即有，因此有，因此有5. 【2009年.浙江卷.理15】观察下列等式： ， ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于， 答
4、案：【解析】这是一种需类比推理方法破解的问题，结论由二项构成，第二项前有，二项指数分别为，因此对于，三拔高题组1. 【2008年.浙江卷.理22】（本题14分）已知数列，记求证：当时，（）；（）；（）。因为 ，所以即当时，也成立根据和，可知对任何都成立 2. 【2005年.浙江卷.理20】设点(，0)，和抛物线：yx2an xbn(nN*)，其中an24n，由以下方法得到： x11，点P2(x2，2)在抛物线C1：yx2a1xb1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，点在抛物线：yx2an xbn上，点(，0)到的距离是 到 上点的最短距离 ()求x2及C1的方程 ()证明是等差数列【答案】() C1方程为y=x2-7x+14； ()详见解析.【解析】：()由题意,得A(1,0),C1：y=x2-7x+b1.又ak=-2-4k-,.即当n=k+1,时等式成立.由知,等式对nN+成立,xn是等差数列.
