1、第三章第二节立体几何中的向量方法第一课时 设计者：曾刚 审核者： 执教： 使用时间：学习目标1理解直线的方向向量及平面的法向量的概念;2.能用向量语言表述线线，线面，面面的平行与垂直关系._自学探究 问题1. 怎么样才能确定一条直线在空间中的位置？问题2. 怎样确定一个平面在空间中的位置？【思维导航】(1)线线关系中的方向向量和法向量如何表示？(2)线面关系中的方向向量和法向量如何表示？(3)面面关系中的方向向量和法向量如何表示？【试试】* (1) 直线l1、l2的方向向量分别为a(1,2，2)，b(2，3,2)，则()Al1l2 Bl1与l2相交，但不垂直 Cl1l2 D不能确定(2)下列命
2、题中正确的是( )A若是平面ABC的一个法向量，则和平面ABC内任意一条直线的方向向量垂直B若和平面ABC内两条直线的方向向量垂直，则是平面ABC的法向量C若既是平面a 的法向量，又是平面b 的法向量，则a b D若a b ，则它们所有共同的法向量在一条直线上【技能提炼】1.设a， b分别是直线l1、l2的方向向量，根据下列条件判断l1、l2的位置关系(1)a(2，1，2)，b(6,3，6)；(2)a(1，2，2)，b(2，3,2)；(3)a(0,0，1)，b(0,0,4)2.两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.方法1：用几何法证明方法2:用向量
3、法证明【反思】对比两种方法，你有什么体会？【变式】在空间直角坐标系中,已知,试求平面ABC的一个法向量. 教师问题创生 学生问题发现 变式反馈1. 设分别是直线的方向向量，则直线的位置关系是 .*2. 若直线l1、l2的方向向量分别为a(1,2，2)，b(3，6,6)，则()Al1l2 Bl1l2 Cl1、l2相交但不垂直 D不能确定3. 已知，下列说法错误的是（ ）A. 若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则*4. 若a(1,2,3)是平面的一个法向量，则下列向量中能作为平面的法向量的是()A(0,1,2) B(3,6,9) C(1，2,3) D(3,6,8)5. 设分别是平面的法向量，判断平面的位置关系：（1）(2)；(3) .
