1、【高频考点解读】 1.以立体几何的有关定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、面面平行的有关性质与判定定理，并能够证明相关性质定理2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的平行关系的简单命题【热点题型】题型一 平行关系基本问题例1、(1)(2013年高考广东卷)设l为直线，是两个不同的平面下面命题中正确的是()A若l，l，则B若l，l，则 C若l，l，则 D若，l，则l (2)已知m、n、l1、l2表示直线，表示平面若m， n，l1，l2，l1l2M，则的一个充分条件是()Am且l1 Bm且n Cm且nl2 Dml1且nl2【举一反三】设l表示直线，、表示平面给出四个结论
2、： 如果l，则内有无数条直线与l平行； 如果l，则内任意的直线与l平行； 如果，则内任意的直线与平行； 如果，对于内的一条确定的直线a，在内仅有唯一的直线与a平行以上四个结论中，正确结论的个数为()A0 B1C2 D3【热点题型】题型二 直线与平面平行的判定与性质例2、(2013年高考福建卷)如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABDC，ABAD，BC5，DC3，AD4，PAD60.(1)当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥PABCD的正视图(要求标出尺寸，并写出演算过程)；(2)若M为PA的中点，求证：DM平面PBC；(3)求三棱锥DPBC的体积【提分秘籍】 证明直线与平面平行
3、，一般有以下几种方法(1)若用定义直接判定，一般用反证法；(2)用判定定理来证明，关键是在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行，证明时注意用符号语言叙述证明过程；(3)应用两平面平行的一个性质，即两平面平行时，其中一个平面内的任何直线都平行于另一个平面【举一反三】如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC1，AA1.(1)求证：BC1平面A1CD；(2)求三棱锥DA1B1C1的体积【热点题型】题型三 平面与平面平行的判定与性质例3、(2013年高考陕西卷)如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O底面ABCD，ABAA1.(1)证明：
4、平面A1BD平面CD1B1；(2)求三棱柱ABDA1B1D1的体积2.判定平面与平面平行的方法(1)利用定义；(2)利用面面平行的判定定理；(3)利用面面平行的判定定理的推论；(4)面面平行的传递性(，)；(5)利用线面垂直的性质(l，l). 【举一反三】已知平面，直线a，有下列说法： a与内的所有直线平行； a与内无数条直线平行； a与内的任意一条直线都不垂直其中真命题的序号是_ 【热点题型】题型四 立体几何中的探索性问题 例4、如图，在四棱锥SABCD中，已知底面ABCD为直角梯形，其中ADBC，BAD90，SA底面ABCD，SAABBC2，tanSDA.(1)求四棱锥SABCD的体积；(
5、2)在棱SD上找一点E，使CE平面SAB，并证明【提分秘籍】 解决探究性问题一般要采用执果索因的方法，假设求解的结果存在，从这个结果出发，寻找使这个结论成立的充分条件，如果找到了符合题目结果要求的条件，则存在；如果找不到符合题目结果要求的条件(出现矛盾)，则不存在常见的类型有：(1)条件探索型(2)结论探索性【举一反三】在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又CAD30，PAAB4，点N在线段PB上，且.(1)求证：BDPC；(2)求证：MN平面PDC；(3)设平面PAB平面PCDl，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由 【高考风向标】
6、1（2014浙江卷）设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面()A若mn，n，则m B若m，则mC若m，n，n，则m D若mn，n，则m2（2014安徽卷）如图15所示，四棱锥P ABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2.点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH平面ABCD，BC平面GEFH.图15(1)证明：GHEF；(2)若EB2，求四边形GEFH的面积3（2014北京卷）如图15，在三棱柱ABC A1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1AC2，BC1，E，F分别是A1C1，BC的中点图15(1)求证：平面ABE平面B1BCC1；(2)求
7、证：C1F平面ABE；(3)求三棱锥E ABC的体积4（2014湖北卷）如图15，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中点求证：(1)直线BC1平面EFPQ；(2)直线AC1平面PQMN.图155（2014江苏卷）如图14所示，在三棱锥P ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点已知PAAC，PA6，BC8，DF5.求证：(1)直线PA平面DEF；(2)平面BDE平面ABC.图146（2014新课标全国卷）如图13，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点(1)证明：PB
8、平面AEC；(2)设AP1，AD，三棱锥P ABD的体积V，求A到平面PBC的距离图137（2014山东卷）如图14所示，四棱锥PABCD中，AP平面PCD，ADBC，ABBCAD，E，F分别为线段AD，PC的中点图14(1)求证：AP平面BEF；(2)求证：BE平面PAC.图14【随堂巩固】 1已知m， n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是()A若m，n，则mnB若，则C若m，m，则D若m，n，则mn2下列命题正确的是()A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直
9、线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3已知两条直线a、b与两个平面、，b，则下列命题中正确的是()若a，则ab；若ab，则a；若b，则；若，则b.ABC D4下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A BC D5平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b6a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合的平面，现给出六个命题ababaa其中正确的命题是()A BC D7设互
10、不相同的直线l，m，n和平面，给出下列三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为_8.如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.9在四面体ABCD中，M，N分别为ACD和BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_10如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，且AB2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF平面ADD1A1？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由11.如图，在三棱锥SABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，ASAB.过A作AFSB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证：(1)平面EFG平面ABC；(2)BCSA.12如图，四棱锥EABCD中，EAEB，ABCD，ABBC，AB2CD.(1)求证：ABED；(2)线段EA上是否存在点F，使DF平面BCE？若存在，求出；若不存在，说明理由