1、问题1：你能举出生活中见到的椭圆吗？一、检查预习问题2：以上图形都给我们椭圆的印象,那在实际生产生活中该如何设计制造它的形状?从数学的角度上看,它们是不是严格意义上的椭圆?二、质疑探究探究（一）实验操作给你一根绳子、几个图钉、一只笔、一张纸如何画出一个椭圆？问题3：观察椭圆生成的动态过程，哪些量是不变的？哪些量是变化的？问题4：你能总结出椭圆是具备了什么特征的动点的轨迹吗？平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹椭圆两个定点F1，F2椭圆的焦点两焦点间的距离椭圆的焦距问题6：我们从图形的角度认识了椭圆，知道了确定椭圆的几何要素，那类比圆的研究过程，如果想进一步对椭
2、圆进行研究，我们应该先做什么？问题7：回顾求曲线方程的基本步骤是什么？第一步：建系第二步：设点第三步：列式第四步：化简探究（二）椭圆的标准方程问题8：怎样建立平面直角坐标系呢？建立平面直角坐标系通常遵循的原则：对称、点的坐标尽可能的简单！OxyPF1F2方案一F1F2方案二OxyP以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，则F1，F2的坐标分别为(c，0)，(c，0)第一步：建系xyOPF1F2设椭圆上任意一点P的坐标为(x，y)，第三步：列式根据椭圆定义知：PF1PF22a，aycxycx2)()(2222即：第二步：设点第四步：化简 设椭圆的两个
3、焦点分别为 F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点P到F1，F2 的距离的和为2a(ac)你有什么方法？第四步：化简两边再平方得：a42a2cxc2x2a2x22a2cxa2c2a2y2，整理得：(a2c2)x2a2y2a2(a2c2)2222)(2)(ycxaycx移项得：，2222222)()(44)(ycxycxaaycx两边平方得：，222)(ycxacxa整理得：第四步：化简因为a2(a2c2)0，所以两边同除以a2(a2c2)得：，122222cayax又因为a2c20，所以可设a2c2b2(b0)，于是得：)0(12222babyax么内在联系？从几何的角度有没有什称美
4、，除了方程结构上的对为什么令222cab焦点在x轴上的椭圆的标准方程为1F2FxyO),(yxM12222 byax0 ba222cab1F2FPXyOacyxcyx22222)()(aPFPF221),0(,),0(21cFcF122 ba),(yx2x2y焦点在y轴上()0 ba椭圆的标准方程 xOyF1F2P)0(12222babxayF1(0,-c)、F2(0,c)xOyF1F2PF1(-c,0)、F2(c,0)0(12222babyax222cab最大中、acba如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？焦点在分母大的项所对应的坐标轴上 已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线 是一个
5、椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两 个焦点距离的和为3m，若贮油罐车在一个加油站加油后，油面水平线距离油罐底部1.5米，问油面水平线的长度是多少米？F1F2POxy小结(1)两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)并且经过点；例2：求适合下列条件的椭圆的标准方程小结53(,)22(2)a=5,c=3,焦点在x轴上；1、通过本节课的学习，你对椭圆的标准方程有什么认识？2、你有哪些收获？椭圆的标准方程 0ba1byax22220ba1bxay2222定 义 图 形 方 程 焦 点 F(c，0)F(0，c)a,b,c 的关系 222cabPF1+PF2=2a,2aF1F212yoFFPxyxo2FPF1（一）必做题1、P28 习题2.2(1)1、2（二）选做题已知F1，F2为椭圆 的焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若F2A+F2B=12，则AB长为多少？192522 yx
