1、复习回顾1.命题的定义是什么？用语言、符号或式子表达的，可以 判断真假的陈述句叫做命题.2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？若 ，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.若 ，则p是q的充要条件.pqpq 在数学中常常要使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结命题时的含义与用法。为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。探究（一）：逻辑联结词“且”下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除
2、且能被4整除.思考一：矩形的对角线相等且互相平分.对于命题“矩形的对角线相等”和“矩形的对角线互相平分”，用联结词“且”联结这两个命题，得到的新命题是什么？思考二：一、由“且”构成的复合命题定义：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”命题p、q的真假与命题pq 的真假有什么关系？思考三：p:12能被3整除；q:12能被4整除；pq:12能被3整除且能被4整除；P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；pq:等腰三角形两腰相等且三条中线相等.p:6是奇数;q:6是素数;pq:6是奇数且是素数.真真真假假假真假假p q pq 真 真 真
3、 假 假 真 假 假 一假则假规定：当p、q都是真命题时，pq为真命题；当p、q中有一个是假命题时，pq为假命题.真假假假例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数例2、用“且”改写下列命题并判断其真假。2、2和3都是素数。1、1既是奇数，又是素数。解：1 是奇数且 1 是素数。假命题解：2 是素数且 3 是素数。真命题练习:将下列命题用“且”联结成新命题，并判断真假。（1）p:是无理数，q:大于1；（2）p:N Z
4、，q:0 N；（3）2241:,41:22xxqxxp探究（二）：逻辑联结词“或”下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？（1）27是9的倍数；（2）27是7的倍数；（3）27是9的倍数或是7的倍数；思考四：二、由“或”构成的复合命题定义:一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p q，读作“p或q”观察下列各组命题，命题pq的 真假与p、q的真假有什么联系？思考五：p:12能被3整除；q:12能被4整除；pq:12能被3整除或能被4整除；P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；pq:等腰三角形两腰相等或三条中线相等.p:6是奇数;q:6是素数;pq
5、:6是奇数或是素数.真真假假假假真真真p q pq 真 真 真 假 假 真 假 假 一真则真我们规定：当p、q中有一个是真命题时，pq为真命题.当p、q都是假命题时，pq为假命题；真真真假例3：判断下列命题的真假：（1）22；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等.解:(1)p：2=2；q：22若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根则=16(m-2)2-160,即1m33m1:能力提高因为p或q为真,则p,q至少一个为真,又p且q为假,则p,q至少一个为假p,q一真一假,p真q假或者p假q真3或m1,m2m3m12m或2m3或1m1、掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义 2、正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题 3、掌握真值表 p q pq pq p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 课堂小结4、命题的否定与否命题的区别
