1、充分条件与必要条件前情复习：请写出下列命题的逆命题，否命题与逆否命题，并判断真假。1、若x=1,则x=1；逆命题：若x=1；则x=1；（真）否命题：若x1,则x1；（真）逆否命题：若x1；则x1；（假）2、若1，则m1；逆命题：若m1，则1；（真）否命题：若1，则m1；（真）逆否命题：若m1，则1；（假）思考：条件与结论之间有什么相互的关系？命题1：p：x=1;q：x=1“若p则q”为真，记作“p=q”(p推出q);命题2：p：1;q：m1“若p则q”为假，记作“pq”(p不能推出q)新课引入定义：如果p=q，那么称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件。1、p=q且q=p，那么就称p是q的
2、充分必要条件(简称p是q的充要条件)例1：若p：n=a;则q：2=2答案：p是q的充要条件问：那q是p的条件2、p=q且qp，那么就称p是q的充分不必要条件例2：p：x=1;q：x=1解析：x=1可以推出x=1；反过来x=1可以推出x=1或者x=-1。答案：p是q的充分不必要条件问：那q是p的条件3、pq且q=p，那么就称p是q的必要不充分条件例3：p：1，q：m1解析：1可以推出m1或者mq且qp，那么就称p是q的既不充分也必要条件例4：p：ab,q：ab答案：p是q的既不充分也不必要条件问：那q是p的条件例5：观察下列几个命题（1）p:x=1;q:x=1（2）p:x2;q:x2（3）p:m1;q:11、判断p是q的什么条件？p是q的充分不必要条2、如果把p,q分别看成集合A、B，请问这两个集合什么关系？A是B的真子集课后思考若p表示集合A，q表示集合B，思考以下几个问题：1、p是q的充要条件，集合A与集合B的关系？2、p是q的充分不必要条件，集合A与集合B的关系？3、p是q的必要不充分条件，集合A与集合B的关系？4、p是q的既不充分也不必要条件，集合A与集合B的关系？谢谢观看
