1、吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 理一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，下列各题，只有一项符合题意要求，请将所选答案写在答题卡上）1.下列语句不是命题的有 （ ）x2-3=0与一条直线相交的两直线平行吗？3+1=55x-36A. B. C. D.2. 给出以下四个命题：“正方形的四个内角相等”的逆命题； “若则”的否命题； “若，则”的逆否命题；“不等边三角形的三边相等”的逆否命题其中真命题是 ( )A B C D3命题“对任意xR，都有x20”的否定为（）A对任意xR，都有x20 B存在x0R，使得x020C存在x0R，使得x02
2、0 D不存在xR，都有x204已知命题在命题中，真命题是（ ）A B C D5“”是 “”成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件62x25x30的一个必要不充分条件是（ ）Ax3 Bx0 C3x D1x67.设为定点,|=6,动点M满足|+|=6,则动点M的轨迹是( ) A.椭圆B.直线C.圆D.线段 8.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离是 A.2B.3C.5D.7 ( )9.椭圆的焦点坐标是 ( ) A.B. C.D. 10.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( ) A.B.C. D. 11.若方
3、程 表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是 ( ) A. a3或-6a-2B.a3或a312若椭圆 的弦被点P(4,2)所平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）AB2C-2D 二、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案写在答题卡上。）13命题“若，则”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为 14.已知,若 .15.直线x+2y-2=0经过椭圆 的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率等于_. 16若椭圆的离心率是，则的值为 .三、 解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请将答案写在答题卡上）17（10分）若动点P在曲线上移动,求点
4、P与Q(0, -1)连线中点的轨迹方程. 18（12分）写出命题”若则x=-8或x=1”的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假. 19、（12分）已知命题p:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,命题q:是增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围. 20 （12分）（1）已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0)求椭圆的方程； （2）已知椭圆经过点，一个焦点为.求椭圆的方程.21（12分）已知椭圆C的焦点和长轴长6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标. 22（12分）已知椭圆的离心率焦距是(1)求椭圆的方程; (2)若直线与椭圆交于C、D两
5、点,|CD|=求k的值. 密封线内不要答题田家炳高中高二20202021第一学期月考数学（理科）答题卡姓名 一、选择题（5分12=60分）题号123456789101112答案二、填空题（4分5=20分）13、_ 14、_ 班级 15、_ 16、_三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分17题（10分）辽源市田家炳高级中学得分18题（10分）得分19题（12分）座位号得分20题（12分）密封线内不要答题得分21题（12分）得分22题（12分）田家炳高中高二20202021第一学期月考高二数学（理科）参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60
6、分）题号123456789101112答案CBBCBDDDBCAA 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13 2 14.15 16或三、解答题（本题共6小题，共70分）17（10分）解:设P点坐标为中点M的坐标为(x,y), 则有 即 又 即为所求的轨迹方程. 18（12分）解:逆命题:若x=-8或x=1,则8=0. 逆命题为真. 否命题:若则且. 否命题为真. 逆否命题:若且则. 逆否命题为真. 19（12分）解:因为关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根, 所以解得m1,即命题p:m1. 又是增函数, 所以m2,即命题q:m2. 又p或q为真命题,p且q为假命题,所以p和q一真一假. 所以 或 解得所以实数m的取值范围为. 20（12分）解：（1）由右焦点为(，0)，则，又，所以，那么 （2）由题意得解得， 所以椭圆的方程是21（12分）解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中a=3,从而b=1, 所以其标准方程是. 联立方程组 消去y得. 设 AB线段的中点为 那么 所以. 也就是说线段AB的中点坐标为.22（12分）解:(1)由题意,得. 又. 椭圆方程为. (2)设 由 得. |CD|. 解得.