1、课时规范练50随机事件与概率、事件的相互独立性基础巩固组1.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是12,甲获胜的概率是13,则甲不输的概率为()A.56B.25C.16D.132.(多选)抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于事件A,B,C,D判断正确的有()A.A与B是互斥事件但不是对立事件B.A与C是互斥事件也是对立事件C.A与D是互斥事件D.C与D不是对立事件也不是互斥事件3.打靶时甲每打10次,可中靶8次;乙每打10次,可中靶7次.若两人同时射击一个目标
2、,则它们都中靶的概率是()A.35B.34C.1225D.14254.若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,则实数a的取值范围是()A.54,2B.54,32C.54,32D.54,435.小明需要从甲城市编号为114的14个工厂或乙城市编号为1532的18个工厂中选择一个去实习,设“小明在甲城市实习”为事件A,“小明在乙城市且编号为3的倍数的工厂实习”为事件B,则P(A+B)=.6.(2019全国2,理13)我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车
3、次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.7.(2020天津,13)已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为12和13.假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为;甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为.8.根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.(1)求该地某车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率;(2)求该地某车主甲、乙两种保险都不购买的概率.9.电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率
4、0.40.20.150.250.20.1好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;(2)随机选取1部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;(3)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化,假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)综合提升组10.若A,B为对立事件,其概率分别为P(A)=4x,P(B)=1y,则x+y的最小值为(
5、)A.10B.9C.8D.611.(多选)(2020辽宁沈阳实验中学高三月考)在如图所示的电路中,A、B、C、D、E是5个保险盒.其中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率,下列结论正确的是()A.AB所在线路畅通的概率为16B.ABC所在线路畅通的概率为56C.DE所在线路畅通的概率为130D.当开关合上时,整个电路畅通的概率为293612.(多选)已知事件A,B,且P(A)=0.5,P(B)=0.2,则下列结论正确的是()A.如果BA,那么P(AB)=0.2,P(AB)=0.5B.如果A与B互斥,那么P(AB)=0.7,P(AB)=0C.如果A与B相互独立,那么P(AB)=0D.如果A与B相互独立,那么P(
