1、3.1.1数系的扩充和复数的概念课上导学案编号013【学习目标】引进虚数单位i的必要性及对i的规定， 对复数的初步认识及复数概念的理解。【学习重点】理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件【典型例题】一、复数的有关概念活动与探究1已知mR，复数z(m22m3)i，当m为何值时，(1)z为实数；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数迁移与应用已知mR，复数zlgm(m21)i，当m为何值时，(1)z为实数； (2)z为虚数；(3)z为纯虚数解决复数的分类问题时，主要依据复数zabi(a，bR)是实数、虚数、纯虚数的充要条件进行求解，列出相应的等式或不等式组求出参数的范围，但若已知的复数z不是abi(a
2、，bR)的形式，应先化为这种形式，得到复数的实部、虚部再进行求解二、复数相等的充要条件及应用活动与探究2已知集合M(a3)(b21)i,8，集合N3i，(a21)(b2)i同时满足MNM，MN，求整数a，b迁移与应用1已知复数z1abi(a，bR)的实部为2，虚部为1，复数z2(x1)(2xy)i(x，yR)当z1z2时x，y的值分别为()Ax3且y5Bx2且y0Cx3且y0Dx2且y52已知关于实数x，y的方程组有实数解，求实数a，b的值复数相等的充要条件是化复数为实数的主要依据，多用来求解参数步骤是：分别分离出两个复数的实部和虚部，利用实部与实部相等，虚部与虚部相等，列方程组求解【典型例题
3、】探究1思路分析：分清复数的分类，根据实部与虚部的取值情况进行判断解：(1)(2)迁移与应用解：(1)(2)(3)活动与探究2思路分析：依据集合关系，先确定集合元素满足的关系式，进而利用复数相等的充要条件，求出a，b解：(2)迁移与应用当堂检测1在，2i，0，2i1这几个数中，虚数的个数为()A1 B2 C3 D42以的虚部为实部，以的实部为虚部的新复数是()A22i B2i C D3若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1 B0 C1 D1或14(1)若a2ibi1，则a2b2_(a，bR)(2)若xy(y1)i2i，则x_，y_(x，yR)5复数zm(m21)i是负实数，则实数m的值为_【总结反思】
