1、 1.半圆形导轨竖直放置，不均匀磁场水平方向并垂直于轨道平面，一个金属环在轨道内来回滚动，如图所示，若空气阻力不计，则()A金属环做等幅振动B金属环做减幅振动C金属环做增幅振动D无法确定解析：选B.金属环在有不均匀磁场的轨道内来回滚动时，由于穿过金属环的磁通量不断变化，所以在金属环中会产生感应电流，消耗机械能，所以金属环做减幅振动，最后停止，选项B正确2如图甲所示，左侧接有定值电阻R2 的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B1 T，导轨间距L1 m一质量m2 kg，阻值r2 的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的vx图像如图乙所示，若金属棒与
2、导轨间动摩擦因数0.25，则从起点发生x1 m位移的过程中(g10 m/s2)()A金属棒克服安培力做的功W10.5 JB金属棒克服摩擦力做的功W24 JC整个系统产生的总热量Q4.25 JD拉力做的功W9.25 J解析：选D.由速度图像得：v2x，金属棒所受的安培力FA，代入得：FA0.5x，则知FA与x是线性关系当x0时，安培力FA10；当x1 m时，安培力FA20.5 N，则从起点发生x1 m位移的过程中，安培力做功为WAFAxx1 J0.25 J，即金属棒克服安培力做的功W10.25 J，故A错误金属棒克服摩擦力做的功W2mgx0.252101 J5 J，故B错误根据动能定理得：Wmg
3、sWAmv2，其中v2 m/s，0.25，m2 kg，代入解得，拉力做的功W9.25 J整个系统产生的总热量QWmv29.25 J222 J故C错误，D正确3如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落如果线圈中受到的安培力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为()Aa1a2a3a4Ba1a2a3a4Ca1a3a2a4Da1a3a2a4解析：选C.线圈自由下落时，加速度为a1g.线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为a3g.线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律知，a2g，a4
4、a4，故a1a3a2a4.所以本题选C.4如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块()A在P和Q中都做自由落体运动B在两个下落过程中的机械能都守恒C在P中的下落时间比在Q中的长D落至底部时在P中的速度比在Q中的大解析：选C.小磁块下落过程中，在铜管P中产生感应电流，小磁块受到向上的磁场力，不做自由落体运动，而在塑料管Q中只受到重力，在Q中做自由落体运动，故选项A错误；根据功能关系知，在P中下落时，小磁块机械能减少，在Q中下落时，小磁块机械能守恒，故选项B错误；在P中加速度较小，下落时间较长，选项C正确；由于在P中下落
5、时要克服磁场力做功，机械能有损失，故知，落至底部时在P中的速度比在Q中的小，选项D错误5如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L1 m，导轨左端连接一个R2 的电阻，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直地放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动，解答以下问题(1)若施加的水平外力恒为F8 N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？(2)若施加的水平外力的功率恒为P18 W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？(3)若施加的水平
6、外力的功率恒为P18 W，则从金属棒开始运动到速度v32 m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6 J，则该过程中所需的时间是多少？解析：(1)当稳定时安培力等于拉力F，即FBIL，I，EBLv1，代入得v14 m/s.(2)当稳定时安培力等于拉力F，即FBIL，I，EBLv2，PFv2，代入得v23 m/s.(3)由动能定理PtW，其中WQ8.6 J，解得t0.5 s.答案：(1)4 m/s(2)3 m/s(3)0.5 s6如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距l0.3 m，导轨的左端M、N用R0.2 的电阻连接，导轨电阻不计，导轨上跨放着一根电阻r0.1 、质量为m0.1 k
7、g的金属杆，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0.5 T现对金属杆施加水平力使它向右由静止开始以0.5 m/s2加速度匀加速运动导轨足够长，则：(1)从杆开始运动后2 s内通过电阻R的电量为多少(2)从杆开始运动起第2 s末，拉力的瞬时功率为多少解析：(1)杆切割磁感线产生感应电动势：EBLat电荷量则有，Qttt代入数据Q C0.5 C解得：Q0.5 C.(2)杆切割磁感线产生感应电动势：EBLat0.50.320.5 V0.15 V，由闭合电路欧姆定律，电路电流：I A0.5 A，安培力为F安BIL0.50.50.3 N0.075 N根据牛顿第二定律知拉力FF安ma0.075
8、 N0.10.5 N0.125 N速度vat0.52 m/s1 m/s第2 s末，拉力的瞬时功率为PFv0.1251 W0.125 W.答案：(1)0.5 C(2)0.125 W (A)一、单项选择题1.如图所示，铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断中正确的是()A金属环在下落过程中的机械能守恒B金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量C金属环的机械能先减小后增大D磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力解析：选B.金属环在下落过程中，除有一段时间穿过环内磁通量不变不产生电流外，其他时间都有电能产生，在无电流产生的时间段内，磁铁对桌面压力等于其自身重力2.
9、如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到ab位置，若v1v212，则在这两次过程中，下列选项错误的是()A回路电流I1I212B产生的热量Q1Q212C通过任一截面的电荷量q1q211D外力的功率P1P212解析：选D.感应电动势为BLv，感应电流I，大小与速度成正比，产生的热量QI2Rtv，B、L、L、R是一样的，两次产生的热量比等于运动速度比通过任一截面的电荷量qIt 与速度无关，所以这两个过程中，通过任一截面的电荷量之比为11.金属棒运动中受磁场力的作用，为使棒匀速运动，外力大小要与磁场力相同则外力的功率PFvBILv，其中B、L、R大
10、小相等，外力的功率与速度的平方成正比，所以外力的功率之比应为14.3如图所示，用恒力F将闭合线圈自静止开始(不计摩擦)从图示位置向左加速拉出有界匀强磁场，则在此过程中，下列选项错误的是()A线圈向左做匀加速直线运动B线圈向左运动且速度逐渐增大C线圈向左运动且加速逐渐减小D线圈中感应电流逐渐增大解析：选A.拉出过程中F安BIlBl，随着v增大，F安增大，由牛顿第二定律知FF安ma，v增大，F安增大，a减小，故做变加速运动；而I，v增大，I也增大4如图所示，矩形线圈长为L，宽为h，电阻为R，质量为m，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为h、磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈
11、进入磁场时的动能为Ek1，线圈刚穿出磁场时的动能为Ek2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为Q，线圈克服磁场力做的功为W1，重力做的功为W2，则以下关系中正确的是()AQEk1Ek2BQW2W1CQW1DW2Ek2Ek1解析：选C.线圈进入磁场和离开磁场的过程中，克服安培力做的功等于产生的焦耳热，即QW1，C正确；根据动能定理：W2W1Ek2Ek1，D错误；根据功能关系，线圈减少的机械能等于产生的焦耳热，也等于克服安培力做的功，即QW2Ek1Ek2，所以A、B错误5.如图所示，一光滑水平桌面的左半部分处于竖直向下的匀强磁场内，当一电阻不计的环形导线圈在此水平桌面上向右以某一速
12、度开始滑行时，下列说法中错误的是()A若整个线圈在磁场内，线圈一定做匀速运动B线圈从磁场内滑到磁场外的过程，必做加速运动C线圈从磁场内滑到磁场外的过程，必做减速运动D线圈从磁场内滑到磁场外的过程，必定放热解析：选B.整个线圈在磁场内时，无感应电流，故不受安培力，线圈做匀速运动，A对；线圈滑出磁场过程中，产生感应电流，受到阻碍它运动的安培力，故线圈做减速运动，机械能转化为内能，选项B错，C、D对二、多项选择题6如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n20，总电阻R2.5 ，边长L0.3 m，处在两个半径均为r的圆形匀强磁场区域中线框顶点与右侧圆中心重合，线框底边中点与左侧圆中心重合磁
13、感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间变化，B1、B2的值如图乙所示则下列说法正确的是(3)()A通过线框中感应电流方向为逆时针方向Bt0时刻穿过线框的磁通量为0.1 WbC在t0.6 s内通过线框中的电量为0.12 CD经过t0.6 s线框中产生的热量为0.06 J解析：选ACD.A.由磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间增大，故线框的磁通量减小，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，故A正确；B.t0时刻穿过线框的磁通量为B1r2B2r2130.12230.120.005 Wb，故B错误；C.在t0.6 s内通过线框
14、中的电量qttt C0.12 C，故C正确；D.由QI2RtRt J0.06 J，故D正确7.如图所示，导体棒ab可以无摩擦地在足够长的竖直轨道上滑动，整个装置处于匀强磁场中，除电阻R外，其他电阻均不计，则在ab棒下落的过程中()Aab棒的机械能守恒Bab棒达到稳定速度以前，其减少的重力势能全部转化为电阻R增加的内能Cab棒达到稳定速度以前，其减少的重力势能全部转化为增加的动能和电阻R增加的内能Dab棒达到稳定速度以后，其减少的重力势能全部转化为电阻R增加的内能解析：选CD.ab棒下落过程中切割磁感线，产生感应电流，有机械能转化为电能，电能又进一步转化为内能达到稳定速度前，动能增加，减少的重力
15、势能转化为导体棒的动能和电阻R的内能；达到稳定速度后，动能不变，减少的重力势能全部转化为电阻的内能8.如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则在导体框从两个方向移出磁场的过程中()A导体框产生的感应电流方向相同B导体框中产生的焦耳热相同C导体框ad边两端电势差相同D通过导体框截面的电荷量相同解析：选AD.设导体框的电阻为4R，由楞次定律可知导体框中产生的感应电流方向相同，A正确；由电磁感应定律可得Q，因此导体框中产生的焦耳热不同，故B错误；两种情况下电源的电动势不相同，导体框ad边两端电势差
16、不同，C错误；由q知通过导体框截面的电荷量与速度无关，D正确9.如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，间距为l，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度vm，除R外其余电阻不计，则()A如果B变大，vm将变大B如果变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大D如果m变大，vm将变大解析：选BCD.金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势EBlv，在闭合电路中形成电流I，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F作用，FBIl，先用右
17、手定则判定感应电流的方向，再用左手定则判定出安培力的方向，如图所示根据牛顿第二定律，得mgsin ma，当a0时，vvm，解得vm，故选项B、C、D正确10如图所示，金属导轨M、N处于同一平面内，导轨M的水平部分有垂直纸面向里的匀强磁场，金属棒ab与导轨始终接触良好并且能够水平向左(或右)运动若导轨M、N的圆形部分由于磁场力而相互吸引，那么棒ab的运动可能是()A向右加速运动 B向右减速运动C向左加速运动D向左减速运动解析：选BD.若导轨M、N的圆形部分由于磁场力而相互吸引，两线圈为同向电流，根据楞次定律可知，穿过N的磁通量变小，即电流在变小，故运动速度在减小故选：BD.三、非选择题11有一个
18、1 000匝的线圈，在0.4 s内穿过它的磁通量从0.02 Wb均匀增加到0.09 Wb.(1)求线圈中的感应电动势(2)如果线圈内的电阻是10 ，把它跟一个电阻为990 的电热器连在一起组成闭合电路时，10 min内通过电热器的电流产生的热量是多大？解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，在线圈中产生的感应电动势为En1 000 V175 V.(2)由闭合电路欧姆定律可得，在电路中产生的电流为I0.175 A.再由焦耳定律可得，在电热器中电流产生的热量为QI2Rt(0.175 A)2990 1060 s1.82104 J.答案：(1)175 V(2)1.82104 J12.如图所示，导体圆环半
19、径为a，导体棒OC可绕O点转动，C端与环接触良好且无摩擦，圆环的电阻不计，导体棒OC的电阻为r，定值电阻的阻值为R，现使OC绕O以角速度匀速转动，求电阻R两端的电压和驱动OC棒转动的外力功率解析：OC产生的电动势EBa2故电路中的电流I则R两端电压UIR外力的功率等于电路的热功率PI2(Rr).答案：(B)一、单项选择题1如图所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从B1区运动到B2区，已知B2B1；b开始在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到B2.则a、b两粒子的动能将()Aa不变，b增大Ba不变，b变小Ca、b都变大Da、b都不变解析
20、：选A.a粒子在磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变；b粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对它做正功，所以A选项是正确的2.如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管横截面平行当开关S接通瞬间，两铜环的运动情况是()A同时向两侧推开B同时向螺线管靠拢C一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断D同时被推开或同时向螺线管靠拢，因电源正负极未知，无法具体判断解析：选A.当电路接通瞬间，穿过线圈的磁通量增加，使得穿过两侧铜环的磁通量都增加，由楞次定律可知，两铜环中感应电流的磁场方向与线圈中磁场方向相反，则受到线圈磁场的排斥作用，两铜环
21、分别向外侧移动，选项A正确3.如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行，线框由静止释放，在下落过程中()A穿过线框的磁通量保持不变B线框中感应电流方向保持不变C线框所受安培力的合力为零D线框的机械能不断增大解析：选B.线框下落过程中，距离直导线越来越远，磁场越来越弱，但磁场方向不变，所以磁通量越来越小，根据楞次定律可知感应电流的方向不变，A错，B对；线框左边和右边所受安培力的合力为0，但上下两边所在处的磁感应强度不同，安培力大小不同，合力不为零，C错；下落过程中有电能产生，机械能越来越小，D错4.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物
22、线的方程为yx2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m的小金属块从抛物线yb(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()AmgbBmv2Cmg(ba)Dmg(ba)mv2解析：选D.金属块在进入磁场或离开磁场的过程中，穿过金属块的磁通量发生变化，产生电流，进而产生焦耳热，最后，金属块在高为a的曲面上做往复运动，减少的机械能为mg(ba)mv2，由能量转化和守恒定律可知，减少的机械能全部转化成焦耳热，即D选项正确5.如图所示，一金属方框abcd从离磁场区域上方高h处自由落下，然后进入
23、与线框平面垂直的匀强磁场中，在进入磁场的过程中，不可能发生的情况是()A线框做加速运动，加速度agB线框做匀速运动C线框做减速运动D线框会反跳回原处解析：选D.由楞次定律的另一种表述知，感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动当线框下落进入磁场过程中，感应电流的磁场将阻碍线框进入磁场，这就说明进入磁场时产生的感应电流使线框受到向上的安培力设线框bc边长为L，整个线框电阻为R，进入磁场时速度为v，bc边进入磁场时感应电动势EBLv，线框中的电流I.受到向上的安培力FILB.(1)如果Fmg，线框将匀速进入磁场(2)如果Fmg，线框将减速进入磁场，但随着速度的减小，F减小，加速度的绝对值将减小，线框
24、做加速度减小的减速运动由此可见，线框进入磁场的运动特点是由其自由下落的高度h决定的(对于确定的线框)，A、B、C三种情况均有可能但D项所示情况绝不可能，因为线框进入磁场，才会受到向上的安培力，受到安培力是因为有电流，可见在磁场中已经有一部分机械能转化为电能，机械能不守恒，故线框绝不会反跳回原处6如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环口径的带正电的小球正以速率v0沿逆时针方向匀速转动若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的带电荷量不变，那么()A小球对玻璃圆环的压力不断增大B小球受到的磁场力不断增大C小球先沿逆时针方向做
25、减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动D磁场力对小球一直做正功解析：选C.因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的涡旋电场，对带正电的小球做功由楞次定律可判断感生电场方向为顺时针方向在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动小球在水平面内沿轨迹半径方向受两个力作用：环的弹力FN和洛伦兹力FBqv，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力由于小球速度大小的变化、方向的变化，以及磁场强弱的变化，弹力FN和洛伦兹力F不一定始终在增大磁场力始终与圆周运动的线速度方向垂直，所以磁场力对小球不做功故选项C正确，D错误7.如图所示，PQ、MN是两条平行
26、金属轨道，轨道平面与水平面的夹角为，轨道之间连接电阻R.在空间存在方向垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场金属杆ab从顶端沿轨道滑到底端的过程中，重力做功W1，动能的增加量为E，回路中电流产生的热量为Q1，金属杆与轨道间摩擦产生的热量为Q2.则下列关系式中正确的是()AW1Q1EQ2BW1EQ1Q2CW1EQ1Q2DW1Q1EQ2解析：选C.由能量守恒知，重力势能的减少量等于动能的增加量、电流产生的热量、杆与轨道间摩擦产生的热量之和，而重力势能的减少量等于W1，故W1EQ1Q2，即W1EQ1Q2，C项正确(本题也可用动能定理分析)8.如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，
27、其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为()A2mgLB2mgLmgHC2mgLmgHD2mgLmgH解析：选C.设线框刚进入磁场时的速度为v1，刚穿出磁场时的速度v2线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L.由题意得mvmgHmvmg2LmvQ由得Q2mgLmgH，C选项正确二、多项选择题9.如图所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B.不考虑空气阻力，则下列说法正确的是()AA、B两点在同一水平线上BA点高于B点CA点
28、低于B点D铜环最终做等幅摆动解析：选BD.铜环由A点向B点运动，在进入磁场和离开磁场的过程中，由于穿过环面的磁通量变化，都要产生感应电流，即产生电能此电能是由环的机械能转化来的，即环由A到B过程中机械能减少，所以B点比A点低，B选项正确铜环振幅先不断减小，完全在磁场内运动时，将不再产生电能，机械能不变，最终做等幅摆动，D选项正确10.如图所示，平行金属导轨与水平面成角，间距为l，导线与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值相等，都等于R，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，有()
29、A棒中感应电流的方向由a到bB棒所受安培力的大小为C棒两端的电压为D棒动能的减少量等于其重力势能的增加量与电路上产生的电热之和解析：选ABC.由右手定则可判定棒中的电流方向为ab，故选项A正确；由EBlv及串、并联电路的特点，知R外，则I，所以棒所受安培力的大小FBIl，故选项B正确；结合I知棒两端的电压UI，故选项C正确；由能量守恒知：棒动能的减少量等于其重力势能的增加量以及电路中产生的电热和克服摩擦力做功产生的内能，故选项D错误三、非选择题11.如图所示，正方形闭合线圈边长为0.2 m，质量为0.1 kg，电阻为0.1 ，在倾角为30的斜面上的砝码质量为0.4 kg，匀强磁场磁感应强度为0
30、.5 T，不计一切摩擦，砝码沿斜面下滑，线圈开始进入磁场时，它恰好做匀速运动(g取10 m/s2)(1)求线圈匀速上升的速度；(2)在线圈匀速进入磁场的过程中，砝码对线圈做了多少功？(3)线圈进入磁场的过程中产生多少焦耳热？解析：(1)设绳子的拉力为F，对砝码：Fm砝gsin 302 N对线框：Fm线gF安，F安，代入数据得：v10 m/s.(2)WFl20.2 J0.4 J.(3)由能量转化守恒定律得：QWm线gl0.4 J0.1100.2 J0.2 J.答案：(1)10 m/s(2)0.4 J(3)0.2 J12如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平方向夹角37放置，导轨间距为L1 m，
31、上端接有电阻R3 ，虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场现将质量m0.1 kg、电阻r1 的金属杆ab从OO上方某处垂直导轨由静止释放，金属杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，金属杆下滑过程中的vt图像如图乙所示(g取10 m/s2)求：(1)磁感应强度B；(2)金属杆在磁场中下滑0.1 s过程中电阻R上产生的热量解析：(1)由题图乙得00.1 s：a m/s25 m/s2，对金属杆受力分析，由牛顿第二定律得：mgsin fma，01 s后金属杆做匀速直线运动，有mgsin fF安0，F安BILBL，解得B2 T.(2)金属杆在磁场中下滑0.1 s过程中，电流恒定I0.25 A，电阻R上产生的热量QRI2Rt0.018 75 J答案：(1)2 T(2)0.018 75 J