1、高考资源网（） 您身边的高考专家江苏省响水中学20192020年学年度秋学期高二年级期中考试数学试题 命题人：注意：1.试卷满分150分，考试时间120分钟； 2.试卷的答案一律写在答题纸上。第I巻（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题卡的相应位置上）1.复数z=3-2i的共轭复数为 （ ）A.-3-2i B.-3+2i C.3+2i D.2+3i 2.6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（ ） A36B120C720 D14403.已知复数z满足z(1-2i)=3+4i
2、 ，则为 （ ）A B5 C D4.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A) （ ） A. B. C. D. 5.若的二项展开式中，只有含项的系数最大，则等于（ ）A9B10C11D126.如果随机变量，则等于 （ ） A. BCD7.若(,n为常数)，则等于 （ ）A1B C D8.某机械零件加工由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）A.1ab B.abab+1 C.1abD.12ab9.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3
3、个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X4)的值为 （ ）A. B. C. D.10.某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 （ ） A16种 B18种C24种D32种11.的展开式中，的系数为 （ ） A40 B10 C40 D4512.小球在右图所示的通道由上到下随机地滑动,最后在下面某个出口落出,则投放小球A,从“出口3”落出的概率为 ( ) A. B. C. D. 第II巻（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分不需要写出解答过程，请将答案填写
4、在答题卡相应的位置上）13.若复数z满足|z+1i|=1,则|z|的范围是 .14.现有5名同学站成一排合影，其中甲乙两位同学必须站在一起合影的站法总X-101Pab2b-a数为 .（用数字作答）15.随机变量X的分布列如右表：若E(X)，则方差V(X)的值是 （方差运算公式：）16.如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，记这个数列的前n项和为S(n)，则S(16)的值为 三、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）若复数Z=.(1)若Z为纯虚数，求m
5、的值；(2)若复数Z对应的点在第三象限，求m的取值范围.18.（本小题12分）某蓝球运动员每次投篮命中的概率为，且各次投篮的结果相互不影响.假设这名运动员投篮5次，求恰有2次投中的概率；假设这名运动员投篮5次，求有3次连续投中，另外2次未投中的概率.19.（本小题12分）将四个编号为1,2,3,4的形状相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，试解下列问题(用数字作答).(1)若每个盒子放一个小球，求有多少种放法;(2)若每个盒子放一球，求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数；(3)求恰有一个空盒子的放法种数.20.（本小题12分）已知的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大99
6、2.(1)求n值； (2)求展开式中系数最大项.21.（本小题12分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的（1）求袋中原有白球的个数；（2）求取球次数X的分布列及数学期望22. （本小题12分）设整数，记f(x,y)=.(1)若令f(x,1)=.求:; .(2)若f(x,y)的展开式中与两项的系数相等，求的值江苏省响水中学20192020年学年度秋学期高二年级期中考试数学试题答案 一、选择题15.CCDAB 610.ACBAC 111
7、2.DC二、填空题13. 14.48 15. 16.164三、 解答题17.解：(1)由题：,则m=3.5分(2)由题：，所以-1m3.10分18.解：（1）在独立投篮中，投中目标的次数的概率分布属于二项分布.6分（2）记“第次投中为事件，“运动员在5次投篮中，有3次连续投中，另外2次未投中”为事件，.12分19.解：由题意：（1）24种 4分 （2）=8种；8分（3）种12分20.解：（1）由题意：，所以n=55分(2)设第r+1项系数最大，则，.7分解得，所以第5项系数最大，第5项为，即为12分21.解：（1）设袋中原有n个白球，由题意知，所以n(n1)6，解得n3(舍去n2)即袋中原有3个白球.5分（2）由题意，X的可能取值为1，2，3，4，5.P(X1)； P(X2)； P(X3)；P(X4)； P(X5).所以，取球次数X的分布列为X12345P.10分数学期望E(X)=2.12分22. 解：（1）因为f(x,1)=. 所以.3分由得，设T=，则T=.两式相加得，所以，即=.7分（注：此题用求导或将通项拆分去求和都可以得到结果，同样得分）（2）因为，其中项仅出现在时的展开式中，项系数为；而项仅出现在时的展开式中，项系数为，因此有，注意到，化简得，故只能是为奇数且解得.12分- 6 - 版权所有高考资源网