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2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 阶段质量检测 B卷 能力素养提升 WORD版含答案.doc

1、(B卷能力素养提升) (时间:90分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1已知cos tan 0,那么角是()A第一或第二象限象B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角解析:选C若cos tan 0,tan 0,或cos 0.当cos 0,tan 0时,角是第四象限角;当cos 0时,角是第三象限角2若函数f(x)sin(0,2)是偶函数,则()A.B.C. D.3函数ycos xtan x的值域是()A(1,0)(0,1)B1,1C(1,1)D1,0(0,1)解析:选C化简得ysin x,由cos x0,得sin x1.故得函数的值域(1,1

2、)4圆的半径变为原来的2倍,而弧长也增加到原来的2倍,则()A扇形的面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍D扇形的圆心角增大到原来的2倍解析:选B根据弧度的定义可知:圆心角的大小等于弧长对半径的比,故选B.5已知,则点P(sin ,tan )所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:选D0,tan 0,点P在第四象限6函数y2sin的图象()A关于原点成中心对称B关于y轴成轴对称C关于点成中心对称D关于直线x成轴对称解析:选C由形如yAsin(x)函数图象的对称中心和对称轴的意义,分别将各选项代入检验即可,由于f0,故函数的图象关于点成中心对称7函数yt

3、an xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是()解析:选D当x时,tan xsin x,y2tan x0;当x时,y0;当xsin x,y2sin x故选D.8已知角的终边上一点的坐标为sin,cos,则角的最小正值为()A. B.C. D.解析:选C由题意知,tan .所以的最小正值为.9函数ycos的单调递增区间是()A.B.C.D.(以上kZ)解析:选B函数ycos2xcos2x,根据余弦函数的增区间是2k,2k,kZ,得2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ.故选B.10函数y3cos2x4cos x1,x的最大值是()A. B.C. D.解析:选Dy3cos2x4cos

4、x132.x,cos x,当cos x,即x时,ymax.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11sin21sin22sin23sin288sin289sin290的值为_解析:sin21sin289sin21cos211,sin22sin288sin22cos221,sin2xsin2(90x)sin2xcos2x1,(1x44,xN),原式(sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246)sin290sin245452.答案:12函数ysin 2x的图象向右平移个单位(0)得到的图象恰好关于x对称,则的最小值是_解析:ysin 2x向右平移个单位

5、得f(x)sin2(x)sin(2x2)由fsin1,2k(kZ),2k,令k1,得2,或作出ysin 2x的图象观察易知.答案:13若tan()2,则2sin(3)cossinsin()的值为_解析:tan()2,tan 2,原式2sin (sin )(cos )sin 2sin2sin cos 2.答案:214已知函数y2sin(x)为偶函数(00,cos A0,cos A0,sin Acos A ,由,可得sin A,cos A,tan A.16(本小题满分12分)已知函数f(x)1sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)画出函数yf(x)在区间上的图象解:(1)函数

6、f(x)的最小正周期为T,当sin1时,f(x)取得最大值1.(2)由(1)知:xy211112故函数yf(x)在区间上的图象如图所示17(本小题满分12分)设函数f(x)3sinx,0,x(,),且以为最小正周期(1)求f(0);(2)求f(x)的解析式;(3)已知f,求sin的值解:(1)由题设可知f(0)3sin.(2)f(x)的最小正周期为,4.f(x)3sin.(3)由f3sin3cos ,cos .sin .18(本小题满分14分)已知函数f(x)Asin(x)A0,且0,0的部分图象如图所示(1)求A,的值;(2)若方程f(x)a在上有两个不同的实根,试求a的取值范围解:(1)由图象易知A1,函数f(x)的周期为T42,1.,此函数的图象是由ysin x的图象沿x轴向左平移个单位长度得到的,故.(2)由(1)知函数解析式为f(x)sin.方程f(x)a在上有两个不同的实根等价于yf(x),x与ya有两个交点当x0时,f(x),a时,ya与yf(x)有两个交点;当x时,f(x)0,a(1,0)时,ya与yf(x)也有两个交点,故所求a(1,0)

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