1、试卷类型B 河北冀州中学20102011学年度上学期期末考试高一年级理科数学试题考试时间120分钟 试题分数150分 第卷（选择题 共60分）一选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、 A、 B、 C、 D、 2、在下列函数中最小正周期不是的（ ） A、y=sin2x B、y=cos（2x+1） C、y= D、y=3、若集合，则A、 B、 C、 D、4、设x0,2，且sinxcosx，则A、0x B、x C、x D、x5、已知|1，|2，若，则向量与的夹角是A、30 B、150 C、60 D、1206、已知平面向量(2,4)，(1
2、,2)，若()，则|等于A、4 B、8 C、8 D、27、函数f(x)是A、以2为周期的奇函数 B、以2为周期的偶函数C、以4为周期的奇函数 D、以4为周期的偶函数8、已知(cos2，sin)，(1,2sin1)，(，)，若，则tan()的值是A、 B、 C、 D、9、给定函数,，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( )A、 B、 C、 D、10、已知图1是函数的图象,则图2中的图象对应的函数可能是( ) A、 B、 C、 D、11、在ABC中，, , ，则下列推导中错误的是 A、若0，则ABC为钝角三角形B、若=0，则ABC为直角三角形C、若=，则ABC为等腰三角形 D、若(+)=
3、0，则ABC为等腰三角形12、已知点为ABC所在平面内一点，且2+2=2+2=2+2，则一定为ABC的( )A、外心 B、内心 C、垂心 D、重心第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、已知向量满足，则。14、已知幂函数在上为减函数，则实数 。15、函数的值域是 。16、下列命题中，正确命题的序号是_函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|，kZ；在同一坐标系中，函数ysinx的图像与函数yx的图像有3个公共点；把函数y3sin(2x)的图像向右平移得到y3sin2x的图像三、解答题：本大题共6小题，
4、共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）已知，cos（）=，sin（+）=，求sin2的值18、（本小题满分12分）已知向量（）若，求k的值；（）若，求m的值；19、（本小题满分12分）已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且（）求的值。（）若的面积求a的值。20、（本小题满分12分）设，记（）写出函数的最小正周期；（）试用“五点法”画出函数在区间的简图，并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值。21、（本小题满分12分）已知OAB的顶点坐标为, 点P的
5、横坐标为14，且.点是边上一点,且.（）求实数的值与点的坐标；（）求点的坐标；22、（本小题满分12分）已知，函数，（）当=2时，写出函数的单调递增区间；（）当2时，求函数在区间上的最小值；20102011学年上学期期末考试高一年级理科数学参考答案一、选择题：A卷：DCACCD ADBCDC B卷：CDBCDB DCBBDC二、填空题：13、2； 14、1；15、；16、。三、解答题：17、解：由分析可知2=（）+（+）1分由于，可得到+，0cos（+）=，sin（）=5分sin2=sin（+）+（）=sin（+）cos（）+cos（+）sin（）7分=（）+（）=10分18、解：(1)，1分
6、 2分，9（12k）23k，6分 (2) ，由，得1（m2）2（2m3）0，m 12分 19、解：（） 由得2分=-=4分5分 6分（）得8分 12分20、解：（1）解：1分3分4分(2)x02sin()010-10y6分y=sinx向左平移得到，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原为的变为最后再向上平移个单位得到8分（3），10分m=2，当即时g(x)最大，最大值为。12分 21、已知OAB的顶点坐标为, 点P的横坐标为14，且.点是边上一点,且.(1)求实数的值与点的坐标；(2)求点的坐标；(3)若为线段上的一个动点,试求的最小值.解：(1)设，则，由，得，解得，所以点5分 (2)设点，则，又
7、，则由， 得8分 又点在边上，所以，即10分 联立，解得，所以点12分(3)因为点Q是线段AB的中点，所以 由于反向，所以又，若设，则，所以故当时，取得最小值为。22、已知，函数，（）当=2时，写出函数的单调递增区间；（）当2时，求函数在区间上的最小值；（）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）解：()解：当时，（1分）由图象可知，单调递增区间为（-，1，2，+）（开区间不扣分）（3分）()因为,x1，2时，所以f(x)=x(a-x)=-x2+ax （4分） 当1，即时，当，即时，（7分）()当时，图象如右图所示由得，（10分）当时，图象如右图所示由得， （12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m