1、高考资源网（） 您身边的高考专家专题六 机械能及其守恒定律1.（2013天津市十二区县重点学校高三毕业班二联，7题）如图所示，绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上。现把与Q大小相同，电性相同的小球P，从N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到压缩到最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内)，以下说法正确的是A小球P和弹簧组成的系统机械能守恒B小球P和弹簧刚接触时其速度最大C小球P的动能与弹簧弹性势能的总和增大D小球P的加速度先减小后增大【答案】CD【KS5U解析】在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，库仑力做正
2、功，机械能不守恒，故A错误。根据能量守恒定律知，小球P的动能、和弹簧弹性势能的总和不变，由于在小球P与弹簧接触到压缩到最短的过程中，重力、电场力做正功，故P与地球间重力势能、P与小球Q间电势能均减小，故球P的动能与弹簧弹性势能的总和增大，C正确。小球先沿斜面加速向下运动，沿斜面向下的加速度逐渐减小，当弹簧弹力等于重力沿斜面向下的分力和电场力时，速度最大，而后减速向下运动，沿斜面向上的加速度逐渐增大，当弹簧压缩量最大时，小球静止，故B错误D正确。故选CD。2.（2013天津市五区县高三第二次质量调查，8题）质量为1kg的物体在水平方向成37斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面运动，1s后撤掉推
3、力F，其运动的v-t图像如图所示（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）下列说法正确的是（ ）A.在02s内，合外力一直做正功B.在0.5s时，推力F的瞬时功率为120WC.在03s内，物体克服摩擦力做功120JD.在02s内，合外力平均功率为6.25W【答案】BCD【KS5U解析】由速度时间图像结合动能定理可知，0-1s，合外力做正功；1-2s，合外力做负功，A错误。由牛顿第二定律可得，将代入可得F=30N，由可知在0.5s时，推力F的瞬时功率为120W，B正确。0-1s内，摩擦力14N，位移为5m；1-3s内，摩擦力5N，位移为10m，故在03s内，物体克服摩擦力做功1
4、20J，C正确。据动能定理，在02s内，合外力做的功等于动能的变化，即12.5J，故其平均功率为6.25W，D正确。3.（2013天津市五区县高三第一次质量调查，10题）（16分）如图所示，AB是竖直光滑的1/ 4圆轨道，下端B点与水平传送带左端相切，传送带向右匀速运动。甲和乙是可视为质点的相同小物块，质量均为0.2kg，在圆轨道的下端B点放置小物块甲，将小物块乙从圆轨道的A端由静止释放，甲和乙碰撞后粘合在一起，它们在传送带上运动的v-t图像如图所示。g=10m/s2，求：（1）甲乙结合体与传送带间的动摩擦因素（2）圆轨道的半径【答案】见解析【KS5U解析】（1）设动摩擦因数为。由v-t图象可
5、知，甲乙结合体在传送带上加速运动时的加速度为a=3m/s2 - 2分2mg=2ma - 2分=0.3 - 2分（2）设圆轨道半径为r，乙滑到圆轨道下端时速度为v1，由v-t图象可知，甲乙碰撞后结合体速度为v2=2m/s - 2分由机械能守恒定律 mgr=mv12 - 3分由动量守恒定律 mv1=2mv2 - 3分r=0.8m - 2分4.（2013天津河北二模，8题）如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的最右端，则下列说法中正确的
6、是A此时物块的动能为F(x+L)B此时小车的动能为f(x+L)C这一过程中，物块和小车增加的机械能为F(x+L)fLD这一过程中，物块和小车因摩擦而产生的热量为fL【答案】CD【KS5U解析】由题意可知，在拉力的作用下物体前进的位移为L+x，故拉力的功为F（x+L），摩擦力的功为f（x+L），则由动能定理可知物体的动能为（F-f）（x+L），故A错误；小车受摩擦力作用，摩擦力作用的位移为x，故摩擦力对小车做功为fx，故小车的动能改变量为fx，故B错误；物块和小车增加的机械能等于外力的功减去内能的增量，内能的增量等于fL，故机械能的增量为F（x+L）-fL，故C、D正确；故选CD5.（2013天
7、津八中高三第二次月考，8题）一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是( )A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功【答案】D 【KS5U解析】人乘电梯从一楼到20楼，在此过程中，他虽然经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，但是支持力的方向始终向上，与位移方向一致，即=0，所以支持力始终做正功故选D。6.（2013天津八中高三第三次月考，2题）第16届亚运会于2010年11月12日至11月27日在广州举行.亚运会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪
8、等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中( )A.物体的机械能先减小后增大B.物体的机械能先增大后减小C.物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D.物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小【答案】D 【KS5U解析】把物体斜向上抛出的运动，物体从被抛出到落地的过程中，势能先增大后减小，动能先减小后增大；由于空气阻力对物体做负功，机械能一直减小。故选D7.（2013天津河西一模，6题）如图所示，在一个质量为M的斜面上固定一物块，斜面倾角为，物块质量为m，当斜面按照以下方式运动时，下列判断正确的是A若斜面向左匀速移动距离x，斜面对物块的作用力做功
9、（M-m）gxB若斜面向上匀速移动距离x,斜面对物块的作用力做功mgxC若斜面向左以加速度a移动距离x，斜面对物块的作用力做功maxD若斜面向下以加速度a移动距离x，物块的机械能减少m(g-a)x【答案】BCD【KS5U解析】该题难度适中，考查了力做功的条件以及功的计算方法，求合力做功时可以先求各个力做的功，再求代数和，也可以先求出合力，再根据W=F合Lcos进行计算，求变力做功可据动能定理求解斜面向左匀速运动，物块也是匀速运动，受力平衡，斜面对物块的力等于其重力，方向竖直向上，运动方向（位移矢量）始终与斜面作用力垂直，所以不做功，故A错误；物块和斜面一起竖直向上匀速运动，物块受力平衡，斜面对
10、物块的力大小等于物块的重力mg，方向竖直向上，位移方向也向上，所以W=mgx，故B正确；物块和斜面一起向左以加速度a移动距离x，物块所受的合力做的功等于max，物块受到重力和斜面对物块的力，所以，重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于max，又因为重力做功为零，所以斜面对物块做的功等于max，故C正确；物块和斜面一起竖直向下以加速度a移动距离x，物块所受的合力做的功等于max，则动能的增加为max,物块重力做功为mgx，则重力势能减少mgx，所以物块的机械能减少m(g-a)x，故D正确8.（2013天津八中高三第三次月考，3题）将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处,在这个过程中,
11、下列说法中正确的是(取g=10 m/s2) ( )A重力做正功,重力势能增加1.0104 JB重力做正功,重力势能减少1.0104 JC.重力做负功,重力势能增加1.0104 JD.重力做负功,重力势能减少1.0104 J【答案】C 【KS5U解析】重力的方向竖直向下，物体向上运动，则重力做负功，重力势能增加。选C。9.（2013天津河东二模，8题）如图1所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图2所示。则( )A第l秒内摩擦力的冲量为零B前2s内推力F做功的平均功率为30W C第2s内物体克服摩擦力做的功为2
12、0 JD前3s内物体动量的增量为1.0kgms【答案】CD【KS5U解析】由速度时间图象可以知道在2-3s的时间内，物体做匀速运动，处于受力平衡状态，所以滑动摩擦力的大小为2N，在1-2s的时间内，物体做匀加速运动，直线的斜率代表加速度的大小，所以a=2m/s2，由牛顿第二定律可得F-f=ma，解得m=0.5kg，0-1s内物体静止，静摩擦力等于推力，由I=Ft知第一秒内摩擦力的冲量是1Ns，A错误。第二秒内物体的位移是x=at2=1m，摩擦力做的功W=fx=-21J=-2J，在第一秒内物体没有运动，只在第二秒运动，F也只在第二秒做功，F的功为W=Fx=31J=3J，所以前2S内推力F做功的平
13、均功率为1.5W，所以B错误C正确。前3s内物体动量的增量为mv=0.52=1.0(kgms)，所以D正确故选CD10.（2013天津八中高三第三次月考，13题）（1） 如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M、长为L、置于光滑水平面C上的木板B，正好不从木板上掉下.已知A、B间的动摩擦因数为，此时长木板对地位移为s，则这一过程中木板增加的动能 ；小铁块减少的动能 ；系统产生的热量 【答案】(1)、【KS5U解析】（1）根据动能定理，对A、B单独分析，再对系统分析即可解答。11.（2013天津八中高三第三次月考，13题）（3）质量为2t的货车在水平路面上以额定功率2105 W启动
14、，阻力为车重的0.1倍，由静止开始行驶100m完成启动达到最大速度，则该汽车行驶的最大速度为 , 启动时间为 .【答案】(3)100m/s、51s【KS5U解析】（3），代入已知数据即可解答。12.（2013天津河西一模，10题）（1 6分）一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道节AB的底端等高对接，如图所示已知小车质量M=3.Okg，长L=2.06m，圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=1.0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数= 0.3 （取g-=l0m/）试求：(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小：(
15、2)小车运动1.5s时，车右端距轨道B端的距离；(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。【答案】见解析【KS5U解析】13.（2013天津市十二区县重点学校高三毕业班一联，11题）（18分）如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板左端固定一个轻弹簧。现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中为小车的中点，部分粗糙，部分光滑）一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车部分之间的动摩擦因数为0.3，重力加
16、速度。求：（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；（3）小物块最终停在小车上的位置距端多远。【答案】见解析【KS5U解析】（1）小物块运动的加速度 根据运动学公式 由能量关系 由式并代入数据得 （2）小物块离开弹簧时的速度 对小物块，根据动量定理 由式并代入数据得 弹簧对小物块的冲量大小为，方向水平向左。（3）小物块滑过点和小车相互作用，根据动量守恒 根据摩擦生热方程 小物块最终停在小车上距的距离 由式并代入数据得 评分标准：式每式各2分式每式各1分第一问共6分。式每式各1分式3分，第二问共6分；式每式各2分式每式各1
17、分，第三问共计6分。14（2013天津红桥一模，10题）(16分)如图所示，水平台面AB距地面的高度h=080 m。质量为02 kg的滑块以v0=60m/s的初速度从A点开始滑动，滑块与平台间的动摩擦因数=025。滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB间距离s1=22m。滑块可视为质点，不计空气阻力。(g取10m/s2)求： (1)滑块从B点飞出时的速度大小； (2)滑块落地点到平台边缘的水平距离s2 。 (3)滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少。【答案】见解析【KS5U解析】15（2013天津河西二模，11题）（18分）目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图
18、是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图。赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R=6.5 m，C为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h1.8 m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m5 kg，运动员质量为M45 kg。表演开始，运动员站在滑板b上。先让滑板a从A点静止下滑，tl0.1 s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t20.6 s（水平方向是匀速运动）。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过最低点G时，运动员受到的支持力FN742.5 N
19、。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g10 m/s2）（1）滑到G点时，运动员的速度是多大？（2）运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大？（3）从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？【答案】见解析【KS5U解析】16.（2013天津河北二模，10题）（16分）如图所示，半径为R的光滑半圆轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段很小圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（弹簧与两小球均不相连），处于静止状态。同时释放两个小球，a、b
20、两小球都在水平轨道CD上与弹簧分离，之后a球恰好能通过圆轨道最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B已知a球质量为m，重力加速度为g求：（1）弹簧恢复原长时，a球、b球的速度大小各是多少？（2）b球的质量是多少？（3）释放小球前弹簧的弹性势能为多少？【答案】见解析【KS5U解析】17.（2013天津八中高三第三次月考，15题）如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.
21、试求: (1)弹簧开始时的弹性势能; (2)物块从B点运动至C点克服阻力做的功; (3)物块离开C点后落回水平面时的动能. 【答案】见解析 【KS5U解析】(1)物块在B点时, 由牛顿第二定律得: (2分) (2分) 在物块从A点至B点的过程中,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能. (2分) (3)物块离开轨道后做平抛运动,仅有重力做功, 根据机械能守恒定律有: .5mgR. (3分)18.（2013天津八中高三第三次月考，16题）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数。【答案】见解析 【KS5U解析】- 10 - 版权所有高考资源网（山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿QQ 858529021