1、南昌二中高二数学单元考试圆的方程检测题（A卷）一、选择题（每小题5分，12个小题共60分）1经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2xy3=0上的圆的方程为 A(x-4)2+(y-5)2=10 B(x+4)2+(y-5)2=10 C(x-4)2+(y+5)2=10 D(x+4)2+(y+5)2=102.以O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形OAB外接圆的方程为Ax2+y2+2x+4y=0 Bx2+y2-2x-4y=0 Cx2+y2+2x-4y=0 Dx2+y2-2x+4y=03.已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(14m2)y+16m4+9=0表示一个圆，则实数m的
2、取值范围为A B C D4.过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆方程为 A(x+13/5)2+(y+6/5)2=4/5 B(x-13/5)2+(y-6/5)2=4/5 C(x-13/5)2+(y+6/5)2=4/5 D(x+13/5)2+(y-6/5)2=4/55.圆C与直线：2x-2y-1=0切于P（，），且过点Q（，2），则该圆的方程为Ax2+y2-2x -5y+=0 Bx2+y2-2x +5y+27=0 Cx2+y2+2x -5y+=0 Dx2+y2-2x -5y+27=06. 方程表示的曲线是 A都表示一条直线和一个圆 B都表示两个点C前者是一
3、条直线和一个圆，后者是两个点 D前者是两个点，后者是一直线和一个圆7到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点，是这个三角形的 A垂心 B重心 C外心 D内心8设是曲线C：为参数，）上任意一点，则的取值范围是 A B C D9方程有两个不等实根，则k的取值范围是 A B C D10圆（a0，为参数）的圆心的轨迹方程是A B C D11同心圆：与，从外圆上一点作内圆的两条切线，则两条切线的夹角为A B C D12.一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过 A1.8米 B3米 C3.6米 D4米二、填空题(本大题
4、共4小题，每小题4分，共16分) 天 + 星 + 教 + 育 + 网13.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有 .14与圆外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是 .15.设集合m=(x,y)|x2+y225,N=(x,y)(x-a)2+y29，若MN=M，则实数a的取值范围是 .16.直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角的弧度数为 .三.解答题（第17、18、19、20、21小题每小题12分, 第22小题14分,6个小题共74分）17.求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程 18.已知圆C：(x+4)2+y2=4和点A(
5、-2，0)，圆D的圆心在y轴上移动，且恒与圆C外切，设圆D与y 轴交于点M、N. MAN是否为定值？若为定值，求出MAN的弧度数；若不为定值，说明理由.19.求圆x2+y2=4 和(x-4)2+y2=1的外公切线的方程及外公切线段的长度.20.已知直线:y=k (x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.21如图，给定点A（，0）（0）和直线l：x+1=0，B为l上的动点，的平分线交AB于点C，求点C的轨迹方程.22已知圆M：2x2+2y28x8y10和直线l：x+y9
6、0 . 过直线l 上一点A作ABC，使BAC=45，AB过圆心M，且B，C在圆M上.当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；求点A的横坐标的取值范围.参考答案一、选择题 ABBDA CBCDB DC二、填空题 13.4个 14 15.-2a2 16. .三.解答题17. 18. 设圆D的方程为那么因为圆D与圆C外切, 所以又直线的斜率分别为 为定值19. 圆x2+y2=4 和(x-4)2+y2=1的圆心分别为O(0,0),C(4,0), 设两圆的连心线与外公切线交于点P(x0,0),. 由此可设两圆的外公切线方程为即圆O的圆心到这切线的距离两圆的外公切线方程为,即 ,和外公切线段的长20. 如图
7、,(1)直线议程 原点O到的距离为弦长 ABO面积 (2) 令当t=时, 时,又解:ABO面积S= 此时 即21. 设,又设,又因为A、C、B三点共线, 所以 由、得,化简整理得点C的轨迹方程为 22依题意M（2，2），A（4，5），设直线AC的斜率为，则,解得 或，故所求直线AC的方程为5x+y250或x5y+210；圆的方程可化为(x2)2+(y2)2，设A点的横坐标为a。则纵坐标为9a； 当a2时，设AC的斜率为k，把BAC看作AB到AC的角，则可得，直线AC的方程为y(9a)(xa)即5x(2a9)y2a2+22a810，又点C在圆M上，所以只需圆心到AC的距离小于等于圆的半径，即，化简得a29a+180，解得3a6；当a2时，则A（2，7）与直线 x=2成45角的直线为y7x2即xy+50，M到它的距离，这样点C不在圆M上，还有x+y90，显然也不满足条件，故A点的横坐标范围为3，6。