1、第 4 点 平抛运动的六个重要结论1运动时间：t2hg，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度 v0 无关2水平射程：xv0tv02hg，即落地的水平距离只与初速度 v0 和下落高度 h 有关，与其他因素无关3落地速度：v v022gh，即落地速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关4速度变化量：vgt，即 v 的方向与 g 的方向相同，总是竖直向下5平抛运动的速度方向与水平方向的夹角 与位移方向与水平方向的夹角 的关系：tan 2tan.图 16从抛出点开始，平抛物体任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线必过水平位移的中点(如图 1 所示)对点例题 将某一物体以一定的初速度水
2、平抛出，在某 1 s 内其速度方向与水平方向的夹角由 37变成 53，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这 1 s 内下落的高度是多少？(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，结果保留两位有效数字)解题指导 解法一：如图甲所示，小球经过 A 点时 vA 与水平方向的夹角为 37，经过 B 点时vB 与水平方向的夹角为 53.设从初始位置到 A 点经历时间为 t，则到 B 点共经历 t1 s.vyAgtv0tan 37，vyBg(t1 s)v0tan 53.由以上两式解得初速度v017 m/s，且 t97 s在这 1 s 内下落的高度 hyByA12g(t1)212gt21
3、210971 2 m1210 972 m18m.解法二：如图乙所示，由几何关系可得vgtv0tan 53v0tan 37，解得 v0gttan 53tan 3717 m/s根据推导公式有hvyB2vyA22gv0tan 532v0tan 3722g18 m.答案 17 m/s 18 m如图 2 所示，乒乓球网上沿高出桌面 H，网到桌边的距离为 L.某人在乒乓球训练中，从左侧L2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘设乒乓球的运动为平抛运动，则乒乓球()图 2A在空中做变加速直线运动B在水平方向做匀加速直线运动C在网的右侧运动的时间是左侧的 2 倍D击球点的高度是网高的 2 倍答案 C解析 乒乓球击出后，在重力作用下做平抛运动，其运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，A、B 错误；球在网的左侧和右侧通过的水平距离之比12LL v水平t1v水平t2t1t212，C 正确；设击球点到桌面的高度为 h，则击球点到网上沿的高度与击球点到桌面的高度之比为hHh12gt1212gt1t2219，所以击球点的高度与网高度之比为hH98，D 错误
