1、田家炳高中20192020学年度12月月考试卷高一数学（理科）本试卷考试时间为120分钟，满分150分。一选择题 (每题5分 共60分)1已知集合，则（ ）A B C D2函数的定义域为（ ）A B C D3已知，则（ ）ABCD4若，则角的终边在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限5若是第二象限角，且，则（ ）ABCD6是奇函数，当时，则（ ）A2B1C-2D-17 （ ）ABCD8已知幂函数的图象经过点，则的值为 （ ）AB1C2D89的零点所在区间为（ ）ABCD10若是偶函数，且对任意且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）ABCD11已知角的终边经过点，且，则
2、（ ）A8BC4D12已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数m满足，则m的取值范围是（ ）ABC（0，2）D二、填空题（每题5分，共20分）13函数恒过定点的坐标为_.14已知函数满足，则_.15函数的值域是_16已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是_三、 解答题（共70分）17（10分）.设集合，.（1）若，求；（2）当时，求实数的取值范围.18（12分）.已知二次函数().（1）若为偶函数，求的值；（2）若的解集为，求a,b的值; （3）若在区间上单调递增，求a的取值范围. 19（12分）已知，求下列各式的值：（1）（2）（3）20（12分）已知（1）化简；（
3、2）若是第四象限角，且，求的值21（12分）已知函数，.（1）若，求函数的单调递减区间；（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围.22（12分）已知定义在上的函数满足： 对任意，有.当时，且.（1）判断的奇偶性；（2）解不等式.一。 C DDBD DDCCA BC13 14 15 1617（1）因为，所以集合集合，所以，所以（2）因为，所以，所以，解得.18解：（1）f（x）为偶函数，f（x）f（x）即（x）2a（x）3x2ax3，2ax0 从而解得a0（2）f（x）0的解集为x|3xb 3和b是方程x2ax30的两根，由根与系数关系得：3+ba，3b3；a2，b1（3）f（x）的对称轴为x且f（x）在区间2，+）上单调递增，； a419（1），. 原式的分子、分母同除以，得原式 .（2）原式的分子、分母同除以，得原式.（3）原式.20（l）（2）由，得，是第四象限角， 则21（1）若，, 函数的定义域为或，由于函数是定义域上的增函数，所以的单调递减区间等价于函数或的减区间，或的减区间为，所以数的单调递减区间.（2）由题得在R上恒成立，当时，20恒成立，所以满足题意；当时，所以. 综合得22 （1）证明：令，令，.函数是奇函数.（2）设，则，为上减函数.，.即.不等式的解集为.
