1、专题三十一 平面解析几何(五)圆的切线，弦长 （一）知识梳理： 1、直线切圆所得的切线方程的求法： （1）若已知点在圆上（是切点），切线方程有_条。可利用圆的性质：_，求出_，用_式（直线方程的类型）求出切线方程。 （2）若已知点在圆外，切线方程有_条。 设斜率k，利用圆的性质：_，用_公式，求出斜率k，再用_式（直线方程的类型）求出切线方程。 但要注意画图验证：_，符合题意的要单独考虑。（3）若已知点在圆O内，则切线方程有_条 2、直线截圆所得的弦长的求法： （1）代数法：已知直线与圆 利用_ ， 求出 则|AB|=_ （2）几何法： 利用_、_、_构成的直角三角形这一性质， 可得|AB|=
2、_ （二）例题讲解：考点1：圆的切线易错笔记：考点2：直线截圆的弦长易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1、已知圆上一点P（1，0）的切线方程是 （ ） Ay=0 B.y=x1 C.y=2x2 D.x=02、过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知圆，过点P（3，4）的直线与圆相切，则切线方程为 （ ） A.3x-4y+7=0 B.3x-4y+7=0或x=3 C.3x-4y+7=0或y=3 D.3x-4y+7=0或x=44、已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是 ( )A B C D5、直线l：截圆C: 所得的弦长是 （ ） A B. C. D. 二、填空题6、过圆x2+y2=25上一点P(4, 3)，并与该圆相切的直线方程是_.7、已知， （1）过点的圆的切线方程为_. （2）过点的圆的切线方程为_. （3）过点的圆的切线方程为_. （4）斜率为1的圆的切线方程为_. 8、在圆内有一点，AB为过点P的弦. （1）过P点的弦的最大弦长为_. （2）过P点的弦的最小弦长为_.9、直线L：k截圆C: 得的弦长，则k_三、解答题10、已知过点M（-3，-3）的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
