1、训练目标(1)导数的概念；(2)导数的运算训练题型(1)导数的四则运算；(2)曲线的切线问题；解题策略(1)求导数技巧：乘积可展开化为多项式，根式化为分数指数幂，绝对值化为分段函数；(2)求切线方程首先要确定切点坐标；1若函数yf(x)在xa处的导数为A，则li_.2(2016云南统一检测)函数f(x)在点(1，2)处的切线方程为_3(2016山东青岛58中期中)直线yx是曲线yalnx的一条切线，则实数a的值为_4(2016江苏阶段测试)若函数f(x)x3f(1)x2x，则f(0)f(1)f(2)_.5(2016无锡期末)过曲线yx(x0)上一点P(x0，y0)处的切线分别与x轴，y轴交于点
2、A、B，O是坐标原点，若OAB的面积为，则x0_.6(2016淮安模拟)设f(x)xlnx，若f(x0)2，则x0_.7(2016南昌二中模拟)设点P是曲线yx3x上的任意一点，则P点处切线倾斜角的取值范围为_8(2016南京模拟)已知函数f(x)，g(x)满足f(5)5，f(5)3，g(5)4，g(5)1，则函数y的图象在x5处的切线方程为_9(2016长沙模拟)曲线yx3x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_10(2016安庆期中)已知函数f(x)的导数为f(x)，且满足关系式f(x)2x3x2f(1)lnx，则f(2)_.11(2016太原一模)函数f(x)xex的图象在点(1，f(
3、1)处的切线方程是_12.(2016郑州二测)如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，其中g(x)是g(x)的导函数，则g(3)_.13(2016黄冈模拟)已知函数f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，则f(0)_.14设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1x2x3x2015_.答案精析12A2.xy303.14.915.解析由yx(x0)，得y1，所以在P(x0，y0)处，切线斜率k1，切线方程为y(x0)(1)(xx0)，令x0，得y，令y0，得x，由题设可得x5，又x00，故
4、x0.6e解析由f(x)lnx1，则f(x0)lnx012，解得x0e.7.解析因为y3x2，故切线斜率k，所以切线倾斜角的取值范围是.85x16y30解析设yh(x)，则yh(x).所以h(5)，h(5)，所以切线方程为5x16y30.9.解析yf(x)x21，在点处的切线斜率kf(1)2，所以切线方程为y2(x1)，即y2x，与坐标轴的交点坐标为，所以三角形的面积为.10解析由题意，f(x)6x22xf(1)，则f(1)62f(1)1，f(1)7，故f(2)2422(7).11y2exe解析f(x)xex，f(1)e，f(x)exxex，f(1)2e，f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为ye2e(x1)，即y2exe.120解析由题图可知曲线yf(x)在x3处的切线的斜率等于，即f(3).又因为g(x)xf(x)，所以g(x)f(x)xf(x)，g(3)f(3)3f(3)，由题图可知f(3)1，所以g(3)130.13120解析f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，f(0)(1)(2)(3)(4)(5)120.14.解析y(n1)xn，y|x1n1，切线方程为y1(n1)(x1)，令y0，得xn，则x1x2x3x2015.
