1、第三章 第2节一、选择题1已知和的终边关于直线yx对称，且，则sin 等于()AB.CD.解析因为和的终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)又，所以2k(kZ)，即得sin .答案D2(2015济南质检)(，)，sin ，则cos()的值为()A B. C. D解析因为(，)，sin ，所以cos ，即cos()，故选B.答案B3已知f()，则f()的值为()A. B C. D解析f()cos ，f()cos()cos(8)cos.答案A4(2015皖北模拟)若sin()，则cos()()A B. C. D解析cos()cos()sin()，故选B.答案B5(2015青岛高三教学评估)若ABC
2、的内角A满足sin 2A，则sin Acos A()A. B C. D解析0A，02A2.又sin 2A，即2sin Acos A，0A.(sin Acos A)2，sin Acos A.答案A6当0x时，函数f(x)的最小值是()A. B. C2 D4解析当0x时，0tan x1，f(x)，设ttan x，则0t1，y4.当且仅当t1t，即t时等号成立答案D7若sin()，则cos(2)等于()A B C. D.解析()()，sin()sin()cos().则cos(2)2cos2()1.答案A8(2015厦门模拟)已知cos 31a，则sin 239tan 149的值是()A. B.C.
3、D解析sin 239tan 149sin(27031)tan(18031)(cos 31)(tan 31)sin31.答案B9若cos 2sin ，则tan 等于()A. B2 C D2解析由cos 2sin 可知，cos 0，两边同时除以cos 得12tan ，平方得(12tan )25(1tan 2)，tan24tan 40，解得tan 2.答案B10(2015辽宁五校协作联考)已知cos ，且，则tan 等于()A. B.C D解析因为cos ，所以sin ，显然是第三象限角，所以cos ，故tan .答案B11(2015珠海模拟)化简的结果是()Asin 3cos 3 Bcos 3si
4、n 3C(sin 3cos 3) D以上都不对解析sin(3)sin 3，cos(3)cos 3，所以原式|sin 3cos 3|.因为30，cos 30，所以原式sin 3cos 3，选A.答案A12(2015海淀模拟)已知2，那么(cos 3)(sin 1)的值为()A6 B4 C2 D0解析因为2，所以sin242cos 2.即cos22cos 30，解得cos 1或cos 3(舍去)，由cos 1得sin 0，故(cos 3)(sin 1)4.答案B二、填空题13(2015成都一模)已知sin()log8，且(，0)，则tan(2)的值为_解析sin()sin log8，又(，0)，得
5、cos ，tan(2)tan()tan .答案14(2015辽宁五校第二次联考)已知sin x，cos x，且x，则tan x_.解析由sin2xcos2x1，即221，得m0或m8.又x，sin x0，当m0时，sin x，cos x(舍去)，综上知：tan x.答案15已知cos()a(|a|1)，则cos()sin()的值是_解析cos()cos ()cos()a.sin()sin()cos()a，cos()sin()0.答案016已知sin cos ，且(0，)，则的值为_解析由题意得sin cos ，又(sin cos )2(sin cos )22，即(sin cos )2()22，故(sin cos )2；又(0，)，因此有sin cos ，所以(sin cos ).答案
