1、第四节原子的能级结构目标定位1.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.2.了解能级跃迁伴随着能量变化，知道能级跃迁过程中吸收或放出光子.3.能通过能级跃迁解释巴耳末系一、能级结构猜想1由氢原子光谱是分立的，我们猜想原子内部的能量也是不连续的2原子内部不连续的能量称为原子的能级，原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫做跃迁3能级跃迁中的能量关系：hEmEn.由此可知原子在跃迁前、后的能级分别为Em和En.二、氢原子的能级1氢原子能级表达式En，n1,2,3式中R为里德伯常量，h为普朗克常量，c为光速，n是正整数2能级状态(1)基态：在正常状态下氢原子处于最低的能级E1(n1)，这个最
2、低能级对应的状态称为基态，氢原子在基态的能量为13.6_eV.(2)激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较高的能级E2、E3上，这些能级对应的状态称为激发态3氢原子能级图如图1所示图14氢光谱线系的形成能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，如巴耳末线系是氢原子从n3、4、5等能级跃迁到n2的能级时辐射出的光谱预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、对能级结构的理解1轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值(2)氢原子的电子最小轨道半径为r10.053 nm，其余轨道半径满足rnn2r1，式中n称为量子数
3、，对应不同的轨道，只能取正整数2能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E113.6 eV.(3)激发态：除基态之处的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动氢原子各能级的关系为：EnE1(E113.6 eV，n1,2,3，)3跃迁原子从一个能级跃迁到另一个能级时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Em低能级En【例1】(多选)按照
4、玻尔原子理论，下列表述正确的是()A核外电子运动轨道半径可取任意值B氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即h|EmEn|D氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量答案BC解析根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误针对训练1下列与玻尔理论有直接关系的叙述中，错误的是()A电子绕原子核做加速运动，但并不向外辐射能量，这时原子的状态是稳定的B原子的一系列能量状
5、态是不连续的C原子从一个能量状态跃迁到另一个能量状态时，一定要吸收或放出某一频率的光子D氢原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核旋转答案D二、原子能级和能级跃迁的理解1原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，吸收(或放出)能量为h的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前、后两个能级的能量差决定，即hEmEn(mn)若mn，则辐射光子，若nm，则吸收光子2根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n的氢原子向低能级跃迁时，可能辐射出的不同频率的光子数可用NC计算【例2】 (多选)氢原子能级如图2所示，当氢原子从n3跃迁到n2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是
6、()图2A氢原子从n2跃迁到n1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n1跃迁到n2的能级C一群处于n3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n2跃迁到n3的能级答案CD解析由氢原子能级图可知氢原子从n2跃迁到n1的能级的能级差大于从n3跃迁到n2的能级的能级差，根据|EnEm|h和可知，|EnEm|h，选项A错误；同理从n1跃迁到n2的能级需要的光子能量大约为从n3跃迁到n2的能级差的五倍左右，对应光子波长应为从n3跃迁到n2的能级辐射光波长的五分之一左右，选项B错误；氢原子从n3跃迁到n1的能级
7、的能级差最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项C正确；氢原子在不同能级间跃迁必须满足|EnEm|h，选项D正确借题发挥1.一个氢原子和一群氢原子问题(1)如果是一个氢原子，从某一激发态向基态跃迁时，可能发出的不同频率的光子数为n1.(2)如果是一群氢原子，从某一激发态向基态跃迁时，发出不同频率的光子数为：N.2跃迁与电离问题原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量如基态氢原子电离，其电离能为13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光
8、子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大针对训练2如图3所示，氢原子从n2的某一能级跃迁到n2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图 图3答案(1)12.75 eV(2)跃迁图见解析图解析(1)氢原子从n2的某一能级跃迁到n2的能级，满足：hEnE22.55 eVEnhE20.85 eV，所以n4基态氢原子要跃迁到n4的能级，应提供EE4E112.75 eV.(2)跃迁图如图所示： 对能级结构的理解1玻尔在他提出的原子模型中所作的假设不包括()A原子处在
9、具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率答案D解析A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关2(多选)对氢原子能级公式En的理解，下列说法中正确的是()A原子定态能量En是指核外
10、电子动能与核之间的静电势能的总和BEn是负值CEn是指核外电子的动能，只能取正值D从式中可以看出，随着电子运动半径的增大，原子总能量减少答案AB解析这里是取电子自由态作为能量零点，所以电子处在各个定态中能量均是负值，En表示核外电子动能和电子与核之间的静电势能的总和，所以选项A、B对，C错；因为能量是负值，所以n越大，En越大，D错氢原子能级及跃迁3如图4所示，为氢原子的能级图，若用能量为10.5 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子()图4A能跃迁到n2的激发态上去B能跃迁到n3的激发态上去C能跃迁到n4的激发态上去D以上三种说法均不对答案D解析用能量为10.5 eV的光子去照射一
11、群处于基态的氢原子，从能级差可知，若氢原子跃迁到某一能级上，则该能级的能量为10.5 eV13.6 eV3.1 eV，根据氢原子的能级图可知，不存在能级为3.1 eV，因此氢原子无法发生跃迁4用频率为0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为1、2、3的三条谱线，且321，则()A01 B321C0123 D.答案B解析大量氢原子跃迁时，只有三种频率的光谱，这说明是从n3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，h3h2h1，解得：321，选项B正确(时间：60分钟)题组一对玻尔理论的理解1(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是()A它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B
12、它发展了卢瑟福的核式结构学说C它完全抛弃了经典的电磁理论D它引入了普朗克的量子理论答案BD解析玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误、B正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故C错误、D正确2根据玻尔理论，以下说法不正确的是()A电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C原子内电子的可能轨道是不连续的D原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差答案A解析根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故选项A错误，选项
13、B正确；玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项C正确；原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D正确3(多选)关于玻尔理论，下列说法正确的是()A玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动B玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础C玻尔理论的成功之处是引入了量子观念D玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念答案BC4根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E的轨道，辐射出波长为的光以h表示普朗克常量，c表示
14、真空中的光速，E等于()AEh BEhCEh DEh答案C解析释放的光子能量为hh，所以EEhEh.5(多选)光子的发射和吸收过程是()A原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B原子不能从低能级向高能级跃迁C原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差答案CD题组二氢原子能级及跃迁6一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中()A可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B可能发出一系列频率不同的光子，形
15、成光谱中的若干条亮线C只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线答案B解析当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线7在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，下列能级图中，能形象表示氢原子最低的四个能级是() 答案C解析由氢原子能级图可知，量子数n越大，能级越密，所以C对8子与氢原子核(质子)构成的原子称为氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用如图1为氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n2能级的氢原子，氢原子吸收
16、光子后，发出频率为1、2、3、4、5和6的光子，且频率依次增大，则E等于()图1Ah(31) Bh(31)Ch3 Dh4答案C解析氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明氢原子吸收光子后是从n4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为EE4E2，E4E2恰好对应着频率为3的光子，故光子的能量为h3.9欲使处于基态的氢原子激发，下列措施不可行的是()A用10.2 eV 的光子照射B用11 eV 的光子照射C用14 eV 的光子照射D用11 eV的电子碰撞答案B解析由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子由氢原子的能级关系可算出10.2 eV刚好等于氢原子n
17、1和n2的两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能级之差，因而氢原子能吸收前者而不能吸收后者.14 eV的光子其能量大于氢原子的电离能(13.6 eV)，足以使氢原子电离使电子脱离核的束缚而成为自由电子，因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制由能的转化和守恒定律不难知道氢原子吸收14 eV的光子电离后，产生的自由电子还应具有0.4 eV的动能用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发10氢原子部分能级的示意图如图2所示，不同色光的光子能量如下表所示：图2色光红橙黄绿蓝靛紫光子能量范围(e
18、V)1.612002.002072.072142.142532.532762.76310处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()A红、蓝靛 B黄、绿C红、紫 D蓝靛、紫答案A解析本题意在考查考生对氢原子能级的理解，并能正确结合电磁波谱解决氢原子跃迁的能级问题由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围大约为1.623.11 eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E10.85(3.40) eV2.55 eV，即蓝靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E21.51(3.40) eV1.89 eV，即红光题组三
19、综合应用11如图3所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，求： 图3(1)有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？答案(1)6(2)第四能级向第三能级1.88106 m解析(1)由NC，可得NC6种(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hE4E30.85(1.51) eV0.66 eV， m1.88106 m.12氢原子在基态时轨道半径r10.531010 m，能量E113.6 eV.求氢原子处于基态时：(1)电子的动能；(2)原子的电势能；(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m9.11031 kg，普朗克常量h6.631034 Js)答案(1)13.6 eV(2)27.2 eV(3)9.14108 m解析(1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v1，则k，所以电子动能Ek1mv eV13.6 eV.(2)因为E1Ek1Ep1，所以Ep1E1Ek113.6 eV13.6 eV27.2 eV.(3)设用波长为的光照射可使氢原子电离：0E1.所以 m9.14108 m.