1、课后素养落实(二十二)复数的乘方与除法(建议用时：40分钟)一、选择题1i为虚数单位，()A1 B1 Ci DiA1.2()Ai BiCi DiDi，故选D.3i为虚数单位，i607的共轭复数为()Ai Bi C1 D1A因为i607(i2)303ii，i的共轭复数为i，所以应选A.4(1i)20(1i)20的值是()A1 024 B1 024 C0 D512C(1i)20(1i)20(1i)210(1i)210(2i)10(2i)10(2i)10(2i)100.5已知复数z，是z的共轭复数，则z等于()A B C1 D2Az，z.二、填空题6复数的共轭复数是_12i12i.的共轭复数是12i
2、.7设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值是_2，由纯虚数定义，则2a0，a2.8设i是虚数单位，则等于_1i，i3(i)i41.三、解答题9计算：(1)；(2).解(1)原式i6ii2i1.(2)原式ii(i)00.10(1)若i，求实数a的值；(2)若复数z，求3i.解(1)依题意，得2aii(1i)2i，a.(2)zi(1i)1i，1i，3i12i.11若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”已知zbi(a，bR)为“理想复数”，则()Aa5b0 B3a5b0Ca5b0 D3a5b0Dzbibii.由题意，得b，即3a5b0.12(多选题)已知复数zi，则下列结论正
3、确的有()Az1 Bz2Cz31 Dz2 020iACDzi，z|z|21，故A正确；z2ii，故B错误；z3z2z1，故C正确；z6z3z31，z2 020z63364z4z3zzi，故D正确故选ACD.13当z，z100z501的值等于_iz2i，z100z501(i)50(i)251(i)2(i)1i.14若方程x2(2i1)x3mi0有实数根，则实数m的值为_，方程的实根为x_.化简x2(2i1)x3mi0得(x2x3m)(2x1)i0，所以x2x3m0，2x10，解得x，m.15已知复数z12i(i为虚数单位)(1)若zz02zz0，求复数z0的共轭复数；(2)若z是关于x的方程x2mx50的一个虚根，求实数m的值解(1)设z0abi(a，bR)，代入zz02zz0得(12i)(abi)2(12i)(abi)，即(a2b)(2ab)i(2a)(4b)i，解得z02i，复数z0的共轭复数02i.(2)复数z12i是关于x的方程x2mx50的一个虚根，(12i)2(12i)m50，整理得2m(42m)i0，2m0，且42m0，解得m2.
