1、课后素养落实(十一)两角和与差的余弦(建议用时：40分钟)一、选择题1cos(x27)cos(18x)sin(18x)sin(x27)等于()A0 B C DC原式cos(x2718x)cos 452若x0，sin sin cos cos ，则x的值是()A B C DDcos cos sin sin 0，cos0，cos x0x0，x3如图，在平面直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于A，B两点，如果点A的纵坐标为，点B的横坐标为，则cos()()A B C DC易知sin ，cos ，又，为锐角，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin 4已知向量a(cos 75，
2、sin 75)，b(cos 15，sin 15)，则|ab|()A B C D1D|a|1，|b|1，abcos 75 cos 15sin 75 sin 15cos(7515)cos 60|ab|15已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()()A B C DB由题意，知sin sin sin ，cos cos cos 22，得22cos()1，所以cos()二、填空题6已知cos ，则cos_因为cos ，所以sin ，所以coscos cos sin sin 7在ABC中，若sin Asin Bcos Acos B，则ABC一定为_三角形(填“锐角”“钝角”或
3、“直角”)钝角由sin Asin Bcos Acos B得cos(AB)0，cos C0C90，ABC为钝角三角形8已知a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，0，且ab，则_abcos cos sin sin cos()，又0，所以0，故三、解答题9设cos，sin，其中，求cos的值解，sin，coscoscoscoscossinsin10已知函数f(x)2cos(其中0，xR)的最小正周期为10(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值解(1)f(x)2cos(0)的最小正周期T10，(2)由(1)知f(x)2cos，而，f，f，2cos，2cos，即cos，cos ，
4、于是sin ，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin 11已知ABC的三个内角分别为A，B，C，若a(cos A，sin A)，b(cos B，sin B)且ab1，则ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形B因为abcos Acos Bsin Asin Bcos(AB)1，且A，B，C是三角形的内角，所以AB，即ABC一定是等腰三角形12(多选题)若cos 5xcos(2x)sin(5x)sin 2x0，则x的值可能是()A B C DBCD因为cos 5xcos(2x)sin(5x)sin 2xcos 5xcos 2xsin 5xsin
5、 2xcos(5x2x)cos 3x0，所以3xk，kZ，即x，kZ，所以当k0时，x当k1时，x当k1时， x，故选BCD13已知点P(1，)是角终边上一点，则cos _；cos(30)_由已知sin ，cos ，cos(30)cos 30 cos sin 30sin 14已知sin，则cos sin _sincoscoscoscos sinsin cos sin (cos sin )，cos sin 15已知sin sin ，求cos cos 的取值范围解由sin sin ，平方可得sin22sin sin sin2，设cos cos m，平方可得cos22cos cos cos2m2，得22cos cos 2sin sin m2，即m22cos()cos()1，1，m2，0m2，m，故cos cos 的取值范围为
