1、如东县掘港高级中学高二第一学期第三次质量调研一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）。1.命题“”的否定是 .2.在等比数列中，则 .3. 若条件条件 条件. (填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一)4.一元二次不等式的解集为，则 .5.以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为 .6.设满足约束条件,则的最大值 .7.等差数列前项和为，若，则 .8.已知正数x、y满足,则的最小值是 .9.若数列满足则数列的通项公式 .10.设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是 .11.
2、 公差不为零的等差数列的第二、三及第六项构成等比数列，则= .12. 设点P是双曲线上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是 .13. 对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项为，则数列的前项和= .14.如图所示，“嫦娥二号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点转轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以月球球心为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用和分别表示椭轨道和的焦距，用和分别表示椭圆轨道和的长轴的长，下列式子：； ； ； .
3、其中正确式子的序号是 二、解答题（本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明）。15.（本小题满分14分）P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求的面积；（2）求P点的坐标 16.（本小题满分14分）等比数列的前项和为，已知,成等差数列（1）求等比数列的公比； （2）若3，求 17.（本小题满分15分）已知集合，（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.18. （本题满分15分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月
4、处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元 （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ABPMNxyO19（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(ab0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为，右准线为l：x4M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P（1）求椭圆C的方程； （2）若，求；（3）连结PB并延长交椭圆C于点N，若直线MN垂直于x轴，求点M的坐标20（本小题满分16分）设函数
5、，数列满足求数列的通项公式；，若对恒成立，求实数的取值范围；是否存在以为首项，公比为的数列，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由如东县掘港高级中学高二第一学期第三次质量调研答题纸一填空题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15题：班级 姓名 学号 姓名学号16题17题：18题：19题ABPMNxyO20题：如东县掘港高级中学高二第一学期第三次质量调研答案一、填空题1、；2、 ；3、充分也不必要；4、1；5、；6、；7、；8、；9、；10、 ；11、；12、 13、；14、二、简答题15、解：a5，b3c
6、4 （1）设，则 ，由2得 7分（2）设P，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或14分16、解：（）依题意有： 由于 ，故 又，从而 7分 （）由已知可得 故 10分 从而 14分17、解： 4分（1）8分（2） 15分18、解：（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为： ，当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元7分（2）设该单位每月获利为,则 因为，所以当时，有最大值故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损15分19解：（1）由解得所以b23所以椭圆方程为14分（2）因为，所以xM1，代入椭圆得yM，即M(1，)， 所以直线AM为：y(x2)，得P(4，
7、3)， 所以(1，)，(2，3) 8分 所以 10分（3）因为MN垂直于x轴，由椭圆对称性可设M(x1，y1)，N(x1，y1)直线AM的方程为：y(x2)，所以yp，直线BN的方程为：y(x2)，所以yp， 12分所以因为y10，所以解得x11所以点M的坐标为(1，) 16分设函数，数列满足24、解：因为，所以2分 因为，所以4分当时，6分当时， 8分所以要使对恒成立，只要使只要使，故实数的取值范围为10分由，知数列中每一项都不可能是偶数如存在以为首项，公比为2或4的数列，此时中每一项除第一项外都是偶数，故不存在以为首项，公比为偶数的数列12分当时，显然不存在这样的数列当时，若存在以为首项，公比为3的数列，则，所以满足条件的数列的通项公式为16分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801