1、课后作业(三十三)复习巩固一、选择题1在一次数学试验中，采集到如下一组数据：x2.01.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近(其中a，b为待定系数)()AyabxByabxCyax2bDya解析在坐标系中描出各点，可知函数yabx更接近答案B2甲从A地到B地，途中前一半路程的行驶速度是v1，后一半路程的行驶速度是v2(v1v2)，则甲从A地到B地走过的路程s与时间t的关系图示为()解析v10且a1)的模型的是()A竖直向上发射的信号弹，从发射开始到信号弹到达最高点，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)B我国人口年自然
2、增长率为1%时，我国人口总数与年份的关系C如果某人t s内骑车行进了1 km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系D信件的邮资与其重量间的函数关系解析A中的函数模型是二次函数；B中的函数模型是指数型函数；C中的函数模型是反比例函数；D中的函数模型是一次函数故选B.答案B二、填空题6小明2017年用8100元买一台笔记本电子技术的飞速发展，笔记本成本不断降低，每过一年笔记本的价格降低三分之一三年后小明这台笔记本还值_元解析三年后的价格为81002400(元)答案24007函数yx2与函数yxlnx在区间(1，)上增长较快的一个是_解析当x变大时，x比lnx增长要快，x2要比xlnx增长得要
3、快答案yx28.某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系如图所示以下四种说法：前三年产量增长的速度越来越快；前三年产量增长的速度越来越慢；第三年后这种产品停止生产；第三年后产量保持不变其中说法正确的序号是_解析由t0,3的图象联想到幂函数yxa(0a1)反映了C随时间的变化而逐渐增长但速度越来越慢由t3,8的图象可知，总产量C没有变化，即第三年后停产，所以正确答案三、解答题9某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计两套方案对污水进行处理，并准备实施方案一：工厂的污水先净化处理后
4、再排出，每处理1立方米污水所用原料费2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费，问：(1)工厂每月生产3000件产品时，你作为厂长，在不污染环境，又节约资金的前提下应选择哪种方案？通过计算加以说明；(2)若工厂每月生产6000件产品，你作为厂长，又该如何决策呢？解设工厂每月生产x件产品时，选择方案一的利润为y1，选择方案二的利润为y2，由题意知y1(5025)x20.5x3000024x30000.y2(5025)x140.5x18x.(1)当x3000时，y142000，y254000，y1y2，应选择方案一处理
5、污水10函数f(x)lgx，g(x)0.3x1的图象如图(1)指出曲线C1，C2分别对应哪一个函数；(2)比较两函数的增长差异(以两图象交点为分界点，对f(x)，g(x)的大小进行比较)解(1)C1对应的函数为g(x)0.3x1，C2对应的函数为f(x)lgx.(2)当x(0，x1)时，g(x)f(x)；当x(x1，x2)时，g(x)f(x)综合运用11三个变量y1，y2，y3，随着自变量x的变化情况如下表：x 13 57 9 11y15135 6251715 36456655y2529 245 2189 19685 177149y356.106.61 6.9857.2 7.4则关于x分别呈对
6、数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为 ()Ay1，y2，y3By2，y1，y3Cy3，y2，y1Dy1，y3，y2解析通过指数函数、对数函数、幂函数等不同函数模型的增长规律比较可知，对数函数的增长速度越来越慢，变量y3随x的变化符合此规律；指数函数的增长速度成倍增长，y2随x的变化符合此规律；幂函数的增长速度介于指数函数与对数函数之间，y1随x的变化符合此规律，故选C.答案C12一天，亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了，下列各图中能基本上反映出亮亮这一天(0时24时)体温的变化情况的是(
7、)解析观察选项A中的图象，体温逐渐降低，不符合题意；选项B中的图象不能反映“下午他的体温又开始上升”这一过程；选项D中的图象不能体现“下午他的体温又开始上升”与“直到半夜才感觉身上不那么发烫了”的过程答案C13.向高为H的水瓶内注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是()解析取OH的中点(如图)E作h轴的垂线，由图知当水深h达到容量一半时，体积V大于一半易知B符合题意答案B14若已知16xlog2x；x4或x16时，log2x；在(4,16)内log2x.答案 log2x15某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52,54,58.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型yax2bxc，乙选择了模型ypqxr，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数结果4月，5月，6月份的患病人数分别为66,82,115，你认为谁选择的模型较好？解依题意，得即解得所以甲：y1x2x52，又，得pq2pq12，得pq3pq24，得q2.将q2代入式，得p1.将q2，p1代入式，得r50，所以乙：y22x50.计算当x4时，y164，y266；当x5时，y172，y282；当x6时，y182，y2114.可见，乙选择的模型较好