1、第5、6章磁场磁场对电流和运动电荷的作用单元测试一、选择题(每小题4分，共40分)1磁场中某区域的磁感线，如图81所示，则()A.a、b两处的磁感应强度的大小不等， BaBb Ba、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbC同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由题图知b处的磁感线疏密程度较a处大，所以BaBb，A错，B对；导线放在磁场中的受力与导线放置的方向有关，而不仅与B或I的大小有关，C、D错答案：B2如图82所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由图示位置1绕a点在竖直平面内转到位置2，这个过
2、程中通电直导线所受的安培力()图82A.数值变大，方向不变B数值变小，方向改变C数值不变，方向改变D数值、方向均改变解析：通电直导线ab从位置1转到位置2，即从导线与磁场成一定角度到导线与磁场垂直，根据安培力FBILcos，安培力数值增大，根据左手定则判断，安培力的方向仍垂直于纸面，即安培力的方向不变答案：A3如图83为一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图，其工作原理类似打点计时器当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动时，以下选项中正确的是()A.电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极B电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极C电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极D电磁铁的上端为
3、S极，小磁铁的下端为N极解析：当电流从a端流入电磁铁时，据安培定则可判断出电磁铁的上端为S极，此时能吸引小磁铁向下运动，说明小磁铁的下端为N极，答案为D.答案：D4.如图84所示的OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线，速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场，其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直，穿过b点的粒子速度v2方向与MN成60角设两粒子从O点到MN所需时间分别为t1和t2，则t1t2为()A32B43C11 D13解析：作出两粒子在磁场中的运动轨迹，可知t1，t2，且由T知T1T2.所以，选项A正确答案：A5如图85所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互
4、垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，不考虑电子本身的重力设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域中通过，只采取下列措施，其中可行的是()图85A.适当减小电场强度EB适当减小磁感应强度BC适当增大加速电场的宽度D适当增大加速电压U解析：要想使电子沿直线通过，则必须有qvBqE，而电子经过加速电场加速时，qUmv2，现在发现电子向上极板偏转，说明电场力大于洛伦兹力，因此需减小电场力或增大洛伦兹力，A、D选项正确答案：AD6如图86所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开
5、区域；如果这个区域只有电场则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述3种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)()图86A.t1t2t3 Bt2t1t3Ct1t2t3 Dt1t3t2解析：只有电场时，粒子做类平抛运动，水平方向为匀速直线运动，故t1t2；只有磁场时做匀速圆周运动，速度大小不变，但沿AC方向的分速度越来越小，故t3t2.综上所述可知，选项C对答案：C7(2009镇江模拟)如图87所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y0的
6、空间里有与电场E垂直的匀强磁场B，在y0的空间内，将一质量m的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴沿y轴的负方向，以加速度a2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y0的空间运动液滴在y0的空间内的运动过程中()图87A.重力势能一定不断减小B电势能一定先减小后增大C动能不断增大D动能保持不变解析：带电液滴在y0的空间内以加速度a2g做匀加速直线运动，可知液滴带正电且所受电场力等于重力，当液滴运动到坐标原点时变为负电荷，液滴进入y0的空间内运动，电场力等于重力，液滴做匀速圆周运动，重力
7、势能先减小后增大，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能保持不变答案：D8平行金属板M、N的距离为d，其中匀强磁场中的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外(如图88所示)，等离子群的速度为v，沿图示方向射入，电容器电容为C，则()图88A.当S断开时，电容器的带电荷量QBvdCB当S闭合时，电容器的带电荷量QBvdCC当S闭合时，电容器的带电荷量QBvdCD当S闭合时，电容器的带电荷量QBvdC解析：当S断开时，电容器极板间的电压等于平行金属板间的电压等离子群做匀速直线运动时，电压达到稳定状态，由qvBq，得UBvd，此时电容器的带电荷量QBvdC，S闭合时，平行板上的电荷通过R放电，
8、电场力小于洛伦兹力，使等离子群不断向极板偏转，达到稳定电压，电容器两板间电压仍为U，电容器的电荷量仍为BvdC.答案：B9.如图89所示，质量为m、带正电荷量q的粒子，垂直磁场方向从A射入匀强磁场，磁感应强度为B，途经P点，已知AP连线与入射方向成角，则粒子从A到P经历的时间为()A.B.C.D.解析：正电荷从A射入匀强磁场，立即受到洛伦兹力，其方向与v垂直，充当圆周运动的向心力粒子做匀速圆周运动，圆轨迹顺时针方向，洛伦兹力垂直于速度方向，据左手定则，匀强磁场一定是垂直纸面向外，圆心在O处，OAR，连接OP，P点的速率等于A点的速率，且垂直于OP.因AP连线与入射方向成角，据几何知识，圆心角A
9、OP2，又周期T为匀速转动一周(2)的时间，则设转2角度所用时间为t，有，所以tT.答案：D10已知一质量为m的带电液滴，经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，如图810所示，则()A.液滴在空间可能受4个力作用B液滴一定带负电C液滴做圆周运动的半径rD液滴在场中运动时总能量不变解析：液滴受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，所以选项A错误由于液滴做匀速圆周运动，所以电场力与重力为平衡力，电场力方向向上，可以判定液滴带负电，B正确根据qUmv2，r，Eqmg，解得r，选项C正确整个过程能量守恒，选项D正确答案：BCD二、实验题(共16分
10、)11.(8分)如图811所示，单匝线框abcd，bc边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，弹簧的劲度系数为k，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，线框中通以电流I，方向如图811所示开始时线框处于平衡状态令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡在此过程中线框位移的大小x_，方向_解析：设线框的质量为m，当通以图示电流时，弹簧伸长为x1，线框处于平衡状态，故kx1BIlmg当磁场反向时，安培力向下，线框达到新的平衡，弹簧的伸长为x2，由平衡条件得kx2mgBIl由两式得x2x1，即x.电流反向后，弹簧的伸长量x2x1，位移方向向下答案：向下12.(8分)2007年10月我国发射
11、的月球“嫦娥一号”空间探测卫星，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得最新成果月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量运动电子在月球磁场中轨迹来推算磁场强弱的分布，如图812所示是探测卫星通过月球a、b、c、d位置磁场时电子的轨迹(a轨迹恰为一个半圆)设电子速率相同，且与磁场方向垂直据此可判断磁场最弱的是_位置所得照片是边长为20 cm的正方形，电子比荷为1.81011 C/kg，速率为90 m/s，则a点的磁感应强度为_T.解析：由于电子速率相同，其轨道半径rmv/Bq，与B的强弱有关系又因为rdrcrbra，所以d点磁感应强度最小(磁场最弱)对a的圆周
12、运动来说，必须满足条件Bqvmv2/r，从而求得Bmv/qr5.0109 T.答案：d5.0109三、计算题(共44分)13(8分)图813所示，在同一个水平面上的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg、有效长度为2 m的金属棒垂直放在导轨上，当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8 A时，金属棒的加速度为2 m/s2，求磁场的磁感应强度图813解析：在求解加速度问题中首要问题是受力分析并求解合力此题中电流的方向对结果并不影响，可假设如图814所示为其侧面受力图：两种情况受力方向是相同的初态时有F合F1mg0，末态时有F合F2mgma，
13、且F1BI1L，F2BI2L，联立方程解得B1.2 T.答案：1.2 T14(10分)如图815所示，质量为m、带电荷量为q的小球用长为l的绝缘细线悬挂于O点，处于垂直于纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场中将小球拉至悬线与竖直方向成角，由静止释放，小球运动到最低点A时，悬线断开，小球对水平面的压力恰好为零小球沿光滑水平面向左运动进入正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B2，且做匀速直线运动求：图815(1)小球所带电荷的电性；(2)磁感应强度B1为多大？(3)电场强度E等于多少？解析：(1)根据小球在A点对水平面的压力恰好为零，此时洛伦兹力方向向上，所以小球带负电(2)小球由静止运动到最低
14、点A的过程中，机械能守恒，故有：mgl(1cos)mv2在A点：mgqvB1解得B1.(3)小球在复合场中做匀速直线运动，则有mgqEqvB2解式得EB2.答案：(1)负电(2)(3)B215(12分)在电脑显示器的真空示波管内，控制电子束扫描的偏转场是匀强磁场，磁场区域是宽度为3.0 cm的矩形，右边界距荧光屏20.0 cm，高度足够，某段时间内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B4.55103T不变电子初速度不计，经U4 550 V电压加速后沿中心线射入磁场，偏转后打在屏上产生亮点(若无磁场，亮点在屏中心)，已知电子质量m0.911030kg，电荷量e1.61019C.图816(1)在图81
15、6中大致画出电子运动的轨迹；(2)求亮点偏离荧光屏中心的距离解析：(1)电子运动的轨迹如图817所示(2)电子经U加速得到速度v0，由eUmv得v0 m/s4107 m/s.由ev0Bm得r m0.05 m5 cm.sin，cos，tan.亮点偏离屏中心的距离y(rrcos)20.0tan cm5(1)cm20.0 cm16 cm.答案：(1)见图817(2)16 cm16(14分)如图818所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN
16、进入磁感应强度为B的匀强磁场已知HOd，HS2d，MNQ90.(忽略粒子所受重力)图818(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处求S1和S2之间的距离解析：(1)正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为v1，应用动能定理有eU0mv，正离子垂直射入匀强偏转电场，做类平抛运动受到电场力FqE0，产生的加速度为a，垂直电场方向匀速运动，有2dv1t，沿场强方向：dat2，联立解得E0，又tan，解得45.(2)正离子进入磁场时的速度大小为v2，正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，qv2B，解得离子在磁场中做圆周运动的半径R2；(3)根据R2可知，质量为4 m的离子在磁场中运动打在S1处，运动半径为R12，质量为16 m的离子在磁场中运动打在S2处，运动半径为R22，又ONR2R1，由几何关系可知S1和S2之间的距离sR1，联立解得s4(1).图819答案：(1)，45(2)2(3)4(1)