1、A基础达标1已知p：xAB，则p是()AxA且xBBxA或xBCxA且xBDxAB解析：选BxAB，即xA且xB，故p是xA或xB.2命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是()A存在一个四边形，它的四个顶点不共圆B存在一个四边形，它的四个顶点共圆C所有四边形的四个顶点共圆D所有四边形的四个顶点都不共圆解析：选A根据全称命题的否定是存在性命题，得命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是“存在一个四边形的四个顶点不共圆”，故选A3已知命题“pq”为真，“p”为真，则()Ap真q真Bp真q假Cp假q真 Dp假q假解析：选Cp为真，所以p为假，又pq为真，所以q为真所以p假q真4已知命题p：所有
2、有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题为真命题的是()A(p)qBpqC(p)(q)D(p)(q)解析：选Dp为真，q为假，所以q为真，(p)(q)为真5已知函数f(x)|2x1|，若命题“x1，x2a，b且x1x2，使得f(x1)f(x2)”为真命题，则下列结论一定正确的是()Aa0 Ba0Cb0 Db1解析：选B函数f(x)|2x1|的图象如图所示由图可知f(x)在(，0上为减函数，在(0，)上为增函数，所以要满足x1，x2a，b且x1x2，使得f(x1)f(x2)为真命题，则必有a0，故选B6命题“ABC是等腰三角形且是直角三角形”的否定是_答案：ABC不是等腰三角形或者
3、不是直角三角形7已知p：x2x6，q：xZ.若“pq”“q”都是假命题，则x的值组成的集合为_解析：因为“pq”为假，“q”为假，所以q为真，p为假故即因此，x的值可以是1，0，1，2.答案：1，0，1，28已知命题p：y|y2|x|，xR(0，)，q：x|ylg xR，则下列结论中正确的序号是_p或q为假命题；p且q为假命题；q为假命题；p或q为假命题解析：由于2|x|1，即y1，)，所以命题p为假命题；而ylg x中，x0，所以命题q为假命题故p或q为假命题，p且q为假命题答案：9写出下列命题的否定，并判断真假(1)若x，y是奇数，则xy是偶数；(2)若xy0，则x0或y0；(3)若一个数
4、是质数，则这个数一定是奇数；(4)若两个角是对顶角，则这两个角相等解：(1)若x，y是奇数，则xy不是偶数，假命题(2)若xy0，则x0且y0，假命题(3)若一个数是质数，则这个数不一定是奇数，真命题(4)若两个角是对顶角，则这两个角不相等，假命题10已知命题p：不等式2xx21.由m22m30得m1或m3，所以q真时m1或m3.因为“p”与“pq”同时为假命题，所以p为真命题，q为假命题，所以即1m0，则下列命题为真命题的是()A(p)(q)B(p)(q)Cp(q)Dp(q)解析：选Df(x)x2bxcc，对称轴为x0，所以f(x)在0，)上为增函数，命题p为真命题令x4Z，则log2 x2
5、0，所以命题q是真命题，q为假命题，p(q)为真命题12若命题p：函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，若p是假命题，则a的取值范围是_解析：因为p为假命题，所以p为真命题，故(a1)4，所以a3，即所求a的取值范围是(，3答案：(，313已知命题p：|m1|2成立，命题q：方程x22mx10有实数根，若p为假命题，pq为假命题，求实数m的取值范围解：由|m1|2得3m1，即命题p：3m1.由方程x22mx10有实数根，得(2m)240，即m1或m1，即命题q：m1或m1.因为p为假命题，pq为假命题，所以p为真命题，q为假命题，q为真命题，q：1m1，由得1m1.所以m的取值范围是(1，1)14(选做题)已知命题p：xR，ax22x10，q：xR，ax2ax10.若(p)(q)为真命题，求实数a的取值范围解：因为(p)(q)为真命题，所以p与q都是真命题，从而p与q都是假命题所以“关于x的方程ax22x10有解”与“ax2ax10对一切xR恒成立”都是真命题由关于x的方程ax22x10有解，得a0，或即a0，或a1且a0，所以a1.由ax2ax10对一切xR恒成立，得a0，或即a0，或0a4，所以0a4.由得0a1，故实数a的取值范围是0，1