1、高考资源网（） 您身边的高考专家雅安中学2015-2016学年高一上期期末模拟数 学本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分. 第一部分1至2页，第二部分2至4页. 全卷共150分，考试时间为120分钟. 第一部分（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,则（A）2 （B）2（C） （D）【知识点】集合的运算【试题解析】2故答案为：B【答案】B 2. 设在映射下的象是，则在下，象的原象是A、 B、 C、（2，3）D、【知识点】函数及其表示【试题解析】根据题意有：，解得：。故
2、答案为：C【答案】C3. 函数的定义域是A、 B、 C、 D、 0，+)【知识点】函数的定义域与值域【试题解析】要使函数有意义，需满足：故答案为：D【答案】D4下列各式中，值为的是（A）（B）（C）（D）【知识点】倍角公式同角三角函数的基本关系式【试题解析】对A：=1；对B：对C：；对D：故答案为：B【答案】B5设是定义在R上的奇函数，当时，则（A）3（B）1（C）3（D）1【知识点】函数的奇偶性【试题解析】由题知：故答案为：A【答案】A6已知函数，则下列等式成立的是（A）（B）（C）（D）【知识点】诱导公式【试题解析】对A：故A错；对B：故B错；C对；对D：故D 错。故答案为：C【答案】C7
3、奇函数在区间上是减函数，则在区间上是（A）减函数，且最大值为（B）增函数，且最大值为（C）减函数，且最大值为（D）增函数，且最大值为【知识点】函数的单调性与最值函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数关于原点对称，所以由在区间上是减函数，得在区间上是减函数，所以最大值为。故答案为：A【答案】A8把函数的图象向左平移后，所得函数的解析式是（A）（B）（C）（D）【知识点】三角函数图像变换【试题解析】把函数的图象向左平移个单位得到：故答案为：B【答案】B9.已知函数则方程的解集为A、 B、 C、 D、3,2【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】当时，当x0时，所以方程的解集为3,2。故答案为
4、：D【答案】D10甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（A）乙比甲跑的路程多（B）甲、乙两人的速度相同（C）甲比乙先到达终点 （D）甲比乙先出发【知识点】函数图象【试题解析】由图可知：相同的路程甲用的时间少，说明甲的速度快，所以甲比乙先到达终点。故答案为：C【答案】C11设函数的值域为R，则常数的取值范围是（A）（B）（C）（D）【知识点】函数的定义域与值域分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】时，所以要使函数的值域为R，则使的最大值故答案为：B【答案】B12对于下列命题：若，则角的终边在第三、四象限；若点在函数的图象上，则点必在函数的图
5、象上；若角与角的终边成一条直线，则；幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）.其中所有正确命题的序号是（A）（B）（C）（D）【知识点】函数综合【试题解析】对：若，角的终边还可能在y轴负半轴上，故错；对：因为同底的指数函数与对数函数互为相反数，所以图像关于直线y=x对称，所以正确；对：当角与角的终边在y轴，则角与角的终边成一条直线，但其正切值不存在，故错；对：幂函数的图象必过点（1，1），不一定过（0，0），如综上，只有正确。故答案为：A【答案】A第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1第二部分共6页，用黑色笔直接答在试题卷上.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题,每
6、小题4分,共16分.把答案直接填在题中横线上.13_【知识点】对数与对数函数指数与指数函数【试题解析】故答案为：6【答案】614. 已知函数是定义在上的单调递增函数，且。则的取值范围是 。【知识点】函数的单调性与最值【试题解析】根据题意有：故答案为：m-4【答案】m-415函数的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质：_【知识点】函数图象【试题解析】函数是偶函数；函数的值域为2,5故答案为：函数是偶函数；函数的值域为2,5【答案】函数是偶函数；函数的值域为2,516若函数同时满足：（）对于定义域内的任意，恒有；（）对于定义域内的任意，当时，恒有，则称函数为“二维函数”现给出下列四个函数：； 其
7、中能被称为“二维函数”的有_（写出所有满足条件的函数的序号）【知识点】函数的奇偶性函数的单调性与最值【试题解析】由得：函数为奇函数；故排除。由得：函数是减函数；故排除。对：令不符合，故错。故答案为：【答案】 三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知集合（I）求集合；（II）若，求实数的值。【知识点】集合的运算【试题解析】（I）A=（II）因为，所以a=3或2a-1=3当a=3时，2a-1=5,此时B=2,3,5，符合题意；当2a-1=3,a=2时，不符合集合中元素的互异性特征，故舍去。综上：a=3【答案】见解析18（本小题满分12
8、分） 销量t146利润Q254.5某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.【知识点】函数模型及其应用【试题解析】由单调性或代入验证可得，应选函数，由条件得又当时，的最大值是利润最大时的销量为45吨【答案】见解析19（本小题满分12分）已知函数（）求函数的周期和单调递增区间；（）画出在区间上的图象，并求在上的最大值与最小值【知识点】三角函数的图像与性质恒等变换综合【试题解析】（）周期：T=2由 得：
9、单周递增区间kZ（）函数在区间上的图象如下：函数最大值为1，最小值为【答案】见解析20（本小题满分12分）已知二次函数，当时，有当时，有，且。（I）求的解析式；（II）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围。【知识点】一次函数与二次函数【试题解析】（I）由题知：-3,1是方程的两个实根，且所以有，解得所以：（II）若关于的方程有实数解，即有实根，所以所以【答案】见解析21. （本小题满分12分） 已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是（）求的解析式；（）若，且为第三象限的角，求的值；（）若在区间上有零点，求的取值范围【知识点】零点与方程三角函数的图像与性质【试题解析】（）由已知：
10、, 得，又且过点 （）由得 为第三象限的角，（），当时，函数在上只有一个零点；当时，函数在上有两个零点；综合、知的取值范围是【答案】见解析 22. （本小题满分14分） 设函数（为实常数）为奇函数，函数（）求的值；（）求在上的最大值；（）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围【知识点】函数综合【试题解析】（）由得 ，（）当，即时，在上为增函数，最大值为当，即时，在上为减函数，最大值为（）由（）得在上的最大值为， 即在上恒成立令， 即 所以【答案】见解析雅安中学2015-2016学年高一上期期末模拟数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分15BCDBA； 61
11、0CABDC； 1112B A二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13.6； 14.m-4； 15. 略 ； 16.三、解答题：本大题共6个小题，共74分 18由单调性或代入验证可得，应选函数，4分由条件得8分又当时，的最大值是10分利润最大时的销量为4.5吨12分19（）2分4分 周 期：T=2 单周递增区间.kZ 6分（）函数在区间上的图象如下：10分 函数最大值为1，最小值为12分 21. （）由已知：, 得，1分又且过点 2分4分（）由得 6分为第三象限的角，8（），10分当时，函数在上只有一个零点；当时，函数在上有两个零点；综合、知的取值范围是12分22. （）由得 ，2分（）3分当，即时，在上为增函数，最大值为5分当，即时，在上为减函数，最大值为7分8分（）由（）得在上的最大值为， 即在上恒成立10分令， 即 所以14分Z-x-x-k.Com高考资源网版权所有，侵权必究！