1、第2课时溶液pH的计算目标导航1.学会pH的简单计算。2.了解溶液稀释时pH的变化规律，会计算各类混合溶液的pH。3.全方位地比较一强一弱。一、溶液pH的计算1计算原则酸性溶液：求c(H)求pH的值；碱性溶液：求c(OH)求c(H)求pH值。2公式：pHlg_c(H)，Kwc(H)c(OH)。【练一练】1在常温下，(1)c(H)1.0103 molL1的某溶液中，c(OH)_。pH为_。(2)pH4的盐酸溶液中，c(H)_，c(H)水_。答案(1)1.01011 molL13(2)1.0104 molL11.01010 molL12常温下，计算下列溶液的pH。(1)1.0103 molL1的盐
2、酸的pH为_。(2)5.0104 molL1的H2SO4溶液的pH为_。(3)将8 g NaOH固体溶于水得到2 L溶液，其pH为_。(4)a molL1的Ba(OH)2溶液的pH为_。答案(1)3(2)3(3)13(4)15lg 5lg a二、酸、碱溶液稀释后pH变化规律pHa的酸pHb的碱强酸弱酸强碱弱碱稀释10n倍后pHpHanapH anpHbnbnpHb无限稀释后pH无限接近于7且pH7图示【合作探究】1若将pH2的盐酸加水稀释107倍，其pH是否为9，为什么？答案不为9。因为此时应该以水的电离为主，而忽略HCl的电离，稀释后的pH应无限接近7。2若将pH12的NaOH溶液加水稀释1
3、07倍，其pH是否为5，为什么？答案不为5。因为此时应该以水的电离为主，而忽略NaOH的电离，稀释后的pH应无限接近7。3将pH2的CH3COOH溶液和pH12的氨水分别加水稀释10倍，pH变化为什么不到一个单位？答案因为CH3COOH、NH3H2O均为弱电解质，在稀释过程中还会继续电离，所以pH变化不到一个单位。【练一练】计算下列溶液的pH(1)pH2的盐酸加水稀释10倍，其pH为_。(2)pH3的H2SO4加水稀释10倍，其pH为_。(3)pH2的CH3COOH加水稀释10倍，其pH范围为_。(4)pH11的NaOH溶液加水稀释10倍，其pH为_。(5)pH12的Ba(OH)2溶液加水稀释
4、10倍，其pH为_。(6)pH11的NH3H2O加水稀释10倍，其pH范围为_。答案(1)3(2)4(3)2pH3(4)10(5)11(6)10pH11一、酸、碱混合后pH值的计算方法【例1】(1)计算下列溶液的pH：1.0104 molL1盐酸溶液的pH为4。将0.4 g NaOH固体溶于水得到1 L溶液，该溶液的pH为12。(2)pH2的盐酸与pH4的盐酸，若按110的体积比混合后，溶液的c(H)为1.0103_molL1，pH为3。(3)将200 mL 5103 molL1 NaOH溶液与100 mL 2102 molL1 NaOH溶液混合后，溶液的c(OH)为1.0102_molL1，
5、c(H)为1.01012_molL1，pH为12。(4)pH12的NaOH溶液与pH2的硫酸，若等体积混合后，溶液的pH为7；若按911的体积比混合后，溶液的pH为3；若按119的体积比混合后，溶液的pH为11。【归纳总结】溶液pH的计算方法(1)强酸、强碱溶液的pH的计算方法先求出强酸、强碱溶液中的c(H)，强酸直接由酸的浓度求出，强碱先由碱的浓度求出c(OH)，再根据水的离子积换算出c(H)，然后用公式pHlgc(H)求出pH。(2)酸、碱溶液混合后pH的计算方法强酸与强酸混合c(H)混，然后再求pH。强碱与强碱混合先计算：c(OH)混再求c(H)混，最后求pH。强酸与强碱混合a恰好完全反
6、应，溶液呈中性，pH7。b酸过量：先求c(H)余，再求pH。c碱过量：先求c(OH)余，再求c(H)，然后求pH。变式训练1将0.1 molL1 HCl溶液和0.06 molL1的Ba(OH)2溶液等体积混合后，则该溶液的pH是()A1.7 B12.3 C12 D1答案C解析这是强酸和强碱的混合，要先判断混合液的酸碱性。酸中c(H)0.1 molL1；碱中c(OH)0.12 molL1，等体积混合碱过量，根据pH值的计算方法，要先求c(OH)，再求c(H)，最后求pH值。c(OH)余0.01 molL1，c(H)11012 molL1pHlgc(H)12。【例2】在25 时，有pH为x的盐酸和
7、pH为y的NaOH溶液，取Vx L该盐酸同该NaOH溶液中和，需Vy L NaOH溶液。回答下列问题：(1)若xy14，_(填数值)。(2)若xy13，_(填数值)。(3)若xy14，_(表达式)，且Vx_Vy(填“”、“”或“”)(题中x6，y8)。解析Vx10xVy10(14y)10(xy14)(1)若xy14，则1。(2)若xy13，则。(3)当xy14时，根据10xy14，VxVy。答案(1)1(2)(3)10(xy14)【方法技巧】酸碱发生中和反应后溶液pH的判断技巧(1)等体积强酸(pH1)和强碱(pH2)混合室温时(2)强酸(pH1)与强碱(pH2)混合呈中性时，二者的体积与pH
8、的关系为10pH1pH214，则有如下规律a若pH1pH214，则11。b若pH1pH214，则10pH1pH214。c若pH1pH214，则。变式训练2室温时，将x mL pHa的稀NaOH溶液与y mL pHb的稀盐酸充分反应。下列关于反应后溶液pH的判断，正确的是()A若xy，且ab14，则pH7B若10xy，且ab13，则pH7C若axby，且ab13，则pH7D若x10y，且ab14，则pH7答案D解析y mL pHb的盐酸中，n(H)y10b103 mol；x mL pHa的NaOH溶液中，n(OH)x10(14a)103 mol。紧扣n(H)/n(OH)来列式分析：1014(ab
9、)。若xy，且ab14，则n(H)/n(OH)1，pH7，A项错；若10xy，且ab13，则n(H)/n(OH)100，pH7，B项错；若axby，且ab13，则n(H)/n(OH)10(因为a7，b7)，pH7，C项错；若x10y，且ab14，则n(H)/n(OH)1，pH7，D项正确。二、强酸(碱)与弱酸(碱)的比较【例3】对室温下100 mL pH2的醋酸和盐酸两种溶液分别采取下列措施，有关叙述正确的是()A加水稀释至溶液体积为200 mL，醋酸溶液的pH变为4B温度都升高20 后，两溶液的pH不再相等C加水稀释至溶液体积为200 mL后，两种溶液中c(OH)都减小D加足量的锌充分反应后
10、，两溶液中产生的氢气体积可用上图表示答案B解析A选项中醋酸是弱酸，存在电离平衡，加水稀释至200 mL时，pH4；C选项中加水稀释时，两种溶液中c(OH)都增大；D选项中pH相等的醋酸和盐酸，醋酸的浓度大于盐酸，二者和足量的锌反应得到的氢气体积醋酸大于盐酸。【归纳总结】1相同体积、相同物质的量浓度的一元强酸(如盐酸)与一元弱酸(如醋酸)的比较(见下表)：c(H)酸性中和碱的能力与足量活泼金属反应产生H2的总量与同一金属反应时的起始反应速率一元强酸大强相同相同大一元弱酸小弱小2.相同体积、相同c(H)的一元强酸与一元弱酸的比较(见下表)：c(H)酸性中和碱的能力与足量活泼金属反应产生H2的总量与
11、同一金属反应时的起始反应速率一元强酸相同相同小少相同一元弱酸大多变式训练3向体积都为1 L，c(H)都等于0.01 molL1的盐酸和醋酸溶液中投入0.66 g Zn，则图中比较符合客观事实的曲线是()答案C解析c(H)都等于0.01 molL1的两种溶液，含n(HCl)0.01 molL11 L0.01 mol，含n(CH3COOH)0.01 mol。而0.66 g Zn相当于mol，略大于0.01 mol。对于盐酸来说，Zn过量，对于醋酸来说，Zn不足；因而反应放出的H2的量应是后者略大于前者。由于反应开始后，醋酸溶液的c(H)比盐酸中c(H)大，故反应速率也较快，所需时间较短。1现有常温
12、时pH1的某强酸溶液10 mL，下列操作能使溶液的pH变成2的是()A加水稀释成100 mLB加入10 mL的水进行稀释C加入10 mL 0.01 molL1的NaOH溶液D加入10 mL 0.01 molL1的HCl溶液答案A解析A加水稀释为原溶液体积的10倍，强酸的pH正好增大1个单位。2将100 mL 0.001 molL1的盐酸和50 mL pH3的硫酸溶液混合后，所得溶液的pH为(设混合后溶液体积的变化忽略不计)()A4.5 B2.7 C3.3 D3答案D解析两种酸混合后，溶液中的c(H)0.001 molL1，所以溶液的pHlgc(H)lg0.0013。3常温下，关于溶液的稀释下列
13、说法正确的是()ApH3的醋酸溶液稀释100倍，pH5BpH4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的c(H)1106 molL1C将1 L 0.1 molL1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，pH13DpH8的NaOH溶液稀释100倍，其pH6答案C解析A项，pH3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100倍时，3pH5；B项，pH4的H2SO4溶液稀释100倍时，溶液中的c(H)1106 molL1，溶液中的c(OH)水11014/1106 molL11108 molL1，c(H)水c(OH)水1108 molL1；C项，0.1 molL1 Ba(OH)2溶液稀释到2
14、 L时，c(OH) molL10.1 molL1，c(H)11013 molL1，pH13；D项，NaOH是强碱溶液，无论怎么稀释，pH在常温下不可能成为6，只能无限接近于7。4室温下，下列溶液等体积混合后，所得溶液的pH一定大于7的是()A0.1 molL1的盐酸和0.1 molL1的氢氧化钠溶液B0.1 molL1的盐酸和0.05 molL1的氢氧化钡溶液CpH4的醋酸溶液和pH10的氢氧化钠溶液DpH4的盐酸和pH10的氨水答案D解析本题考查了酸碱反应后溶液pH的计算及判断。HCl为一元强酸，NaOH为一元强碱，Ba(OH)2为二元强碱，故等体积等物质的量浓度的HCl与NaOH恰好中和，
15、pH7；与Ba(OH)2反应时，c(H)c(OH)2cBa(OH)2，pH7，故A、B错误；pH4的醋酸溶液中电离出的c(H)1104 molL1，pH10的NaOH溶液电离出的c(OH)1104 molL1，因此 CH3COOH电离出的H恰好与NaOH中和，因CH3COOH是弱酸，随着反应的进行，还有大量的CH3COOH分子不断地电离，故pH7，故C错误，D正确。5下列叙述正确的是()A100 纯水的pH6，所以水在100 时呈酸性BpH3的盐酸溶液，稀释至10倍后pH4C0.2 molL1的醋酸与等体积水混合后pH1DpH3的盐酸与pH11的氢氧化钠等体积混合后pH7答案D解析A选项中因为
16、是纯水，不管其pH为多少都呈中性；B选项中盐酸是强酸，所以每稀释10倍pH增大1，故pH4；C选项中将0.2 molL1的醋酸与等体积水混合后，溶液的浓度变为0.1 molL1，但由于醋酸是弱酸，所以pH大于1；D选项中盐酸与氢氧化钠恰好完全反应，所以呈中性。6现有a.盐酸、b.醋酸、c.硫酸三种稀溶液，用字母回答下列问题。(1)若三种酸的物质的量浓度相等。三种溶液中的c(H)大小关系为_。取等体积上述三种溶液，分别用同浓度的NaOH溶液完全中和，所需NaOH溶液体积大小关系为_。若取等质量Zn分别跟这三种溶液反应，使Zn恰好完全反应时，消耗三种酸溶液的体积大小关系为_。a盐酸和b醋酸，若加水
17、稀释相同的倍数，_的pH大，若加水稀释相同的pH，_加的水多。(2)若三种酸溶液中的c(H)相等。三种酸的物质的量浓度大小关系为_。取等体积上述三种溶液，分别用同浓度的NaOH溶液完全中和，所需NaOH溶液体积大小关系为_。若取等质量Zn分别跟这三种溶液反应，使Zn恰好完全反应时，消耗三种酸的体积大小关系为_。a盐酸和b醋酸，若加水稀释相同的倍数，_的pH大，若加水稀释到相同的pH，_加的水多。答案(1)cabcababcba(2)bacbacacbab解析(1)H2SO4为二元强酸：CH3COOH为弱酸，在水溶液中CH3COOH发生部分电离，故cab。三种酸的物质的量相等，因H2SO4为二元
18、酸，所以消耗的NaOH是盐酸和醋酸的两倍，盐酸和醋酸消耗的NaOH相等，所以cab。等质量的Zn完全反应，消耗的盐酸和醋酸的体积相等，消耗的H2SO4的体积最少，所以abc。由于醋酸部分电离，若加水稀释相同的倍数，醋酸的pH仍然大，若稀释到相同的pH，盐酸加入的水多。(2)CH3COOH是弱酸，c(CH3COOH)c(H)c(H2SO4)c(H)，c(HCl)c(H)，所以bac。等体积的三种溶液中，n(CH3COOH)n(HCl)，HCl和H2SO4都是强电解质，两溶液中的n(H)相等，消耗的NaOH一样多，所以bac。等质量的Zn完全反应，消耗的n(H)相等，所以溶液中c(H)大的消耗体积
19、要小，H2SO4溶液与盐酸的c(H)相等，而CH3COOH在反应中会继续电离产生H，所以消耗体积最小，所以acb。由于醋酸是弱电解质，在稀释过程中会继续电离，稀释到相同倍数时，其pH要小，若加水稀释到相同的pH，醋酸加入的水多。 基础过关一、溶液pH的计算1温度为25 时，将0.23 g钠投入到100 g水中充分反应，假设反应后溶液体积为100 mL，则该溶液的pH为()A1 B13 C12 D10答案B解析n(Na)0.01 mol，由2Na2H2O=2NaOHH2可得n(NaOH)0.01 mol，则c(OH)0.1 molL1，c(H) molL111013 molL1，故pH13。2已
20、知在100 的温度下(本题涉及的溶液其温度均为100 )，水的离子积Kw1.01012。下列说法中正确的是()A0.05 molL1的H2SO4溶液，pH1B0.001 molL1的NaOH溶液，pH11C0.005 molL1的H2SO4溶液与0.01 molL1的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH为6，溶液显酸性D完全中和pH3的H2SO4溶液50 mL，需要pH11的NaOH溶液50 mL答案A解析0.05 molL1的H2SO4溶液中c(H)0.10 molL1，pH1。325 时，若10体积pHa的某强酸溶液与1体积pHb的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前两溶液的pH之间的
21、关系是()Aab14 Bab13Cab15 Dab7答案C解析根据混合后溶液呈中性，可得n(H)n(OH)，即10a101014b，所以ab15。二、溶液稀释后pH的变化规律4将10 mL pH1的CH3COOH加水稀释至100 mL后，溶液的pH为()A2 B2pH7C1pH醋酸 B醋酸盐酸C盐酸醋酸 D无法判断答案A解析醋酸溶液中存在电离平衡，加水稀释时，平衡向右移动，产生更多H，使c(H)降低的程度小于盐酸。6室温下，有关pH计算结果一定正确的是()强酸pHa，加水稀释到10n倍，则pHan弱酸pHa，加水稀释到10n倍，则pHan(anbn(bn7)A B C D答案D解析本题考查溶液
22、稀释的pH计算。强酸、强碱稀释时，其稀释的离子分别为H、OH，故酸的稀释pH与碱的稀释pH在计算上不同。若为强酸时，pHa，c(H)10a molL1，加水稀释到10n倍，稀释后c(H)10(an) molL1，则pHna，但这时稀释程度不大，当(an)接近7时，应考虑水的电离，此时(an)7。弱酸与弱碱稀释时除考虑稀释因素外，还要考虑稀释对水电离的促进。三、强酸与弱酸(或强碱与弱碱)的比较与判断7室温下，pH2的两种一元酸x和y，体积均为100 mL，稀释过程中pH与溶液体积的关系如下图所示。分别滴加NaOH溶液(c0.1 molL1)至pH7，消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy，则()Ax
23、为弱酸，VxVyCy为弱酸，VxVy答案C解析由图知：将一元酸x和y分别稀释10倍，pH的变化量pHx1，pHyV(HY)，则下列说法正确的是()AHX可能是强酸BHY一定是强酸CHX的酸性强于HY的酸性D反应开始时二者生成H2的速率相等答案D解析本题考查了强、弱酸的判断及溶液酸性大小的比较。据题意，Mg粉足量，酸不足，应根据酸的物质的量来计算H2的体积，由V(HX)V(HY)，知pH相等时，HX的物质的量浓度比HY的大，即HX是酸性比HY弱的弱酸，而无法判断HY是强酸还是弱酸，故A、B、C错误；D项反应开始时生成H2的速率取决于c(H)，因为开始时c(H)相等，故D项正确。9室温时，下列混合
24、溶液的pH一定小于7的是()ApH3的盐酸和pH11的氨水等体积混合BpH3的盐酸和pH11的氢氧化钡溶液等体积混合CpH3的醋酸和pH11的氢氧化钡溶液等体积混合DpH3的硫酸和pH11的氨水等体积混合答案C解析A项，由于氨水是弱碱，部分电离，其浓度远大于103 molL1，故盐酸与氨水混合后，氨水过量，反应后溶液显碱性；同理，D项反应后的溶液也显碱性；B项，盐酸电离出的氢离子与氢氧化钡电离出的氢氧根离子的物质的量相等，它们恰好完全反应，反应后溶液显中性；C项，醋酸是弱酸，部分电离，其浓度远大于103 molL1，与氢氧化钡反应后，醋酸过量，反应后溶液显酸性，即pH小于7，故C项正确。10室
25、温下，相同条件下的四种溶液pH2的CH3COOH溶液；pH2的H2SO4溶液；pH12的氨水；pH12的NaOH溶液。下列说法正确的是()A水电离的c(H)：B将、溶液混合后，pH7，消耗溶液的体积：C等体积的、溶液分别与足量铝粉反应，生成H2的量：最大D向10 mL上述四溶液中各加入90 mL水后，溶液的pH：答案A解析A项，由于c(H)c(OH)，所以对水的抑制程度相同，c(H)水相同；B项，由于c(H)c(OH)，若pH7，体积；C项，由于CH3COOH继续电离，所以放出H2最多；D项，pH应为。 能力提升11有pH12的NaOH溶液100 mL，要使它的pH降为11。(假设溶液混合体积
26、等于稀释前两液体体积之和)(1)若加入蒸馏水，应加_mL。(2)若加入pH为10的NaOH溶液，应加_mL。(3)若加入0.01 molL1的盐酸，应加_mL。答案(1)900(2)1 000(3)81.8解析本题考查了溶液稀释的三种方法：加水稀释；加入更稀的溶液稀释；加入能消耗溶质的溶液稀释。(1)加水稀释pH12的NaOH溶液至pH11，应使体积增大至10倍，所以需加水900 mL。(2)设需pH10的NaOH溶液体积为V，那么1103 molL1，V1 L1 000 mL。(3)设需0.01 molL1的盐酸体积为V，那么：1.0103 molL1，V81.8 mL。12某温度(t )时
27、，水的离子积为Kw11013。若将此温度下pH11的苛性钠溶液a L与pH1的稀硫酸b L 混合(设混合后溶液体积的微小变化忽略不计)，试通过计算填写以下不同情况时两种溶液的体积比。(1)若所得混合溶液为中性，则ab_ _；此溶液中各种离子的浓度由大到小的排列顺序是_ _。(2)若所得混合溶液的pH2，则ab_ _。此溶液中各种离子的浓度由大到小的排列顺序是_ _。答案(1)101c(Na)c(SO)c(H)c(OH)(2)92c(H)c(SO)c(Na)c(OH)解析(1)若混合后溶液为中性，则，溶液中溶质恰为Na2SO4，所以c(Na)c(SO)c(H)c(OH)。(2)若混合液的pH2，
28、则c(H)0.01 molL1，硫酸过量。c(H)，即0.01，解之得ab92，c(Na) molL1，c(SO) molL1，所以c(H)c(SO)c(Na)c(OH)。13.已知水在25 和95 时，其电离平衡曲线如图所示：(1)则25 时，水的电离平衡曲线应为_(填“A”或“B”)，请说明理由：_ _。(2)25 时，将pH9的NaOH溶液与pH4的H2SO4溶液混合，若所得混合溶液的pH7，则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为_。(3)95 时，若100体积pH1a的某强酸溶液与1体积pH2b的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合前，该强酸的pH1与强碱的pH2之间应满足的关系是_。
29、答案(1)A水的电离是吸热过程，温度低时，电离程度小，Kw小(2)101(3)ab14(或pH1pH214)解析(1)当温度升高时，促进水的电离，水的离子积也增大，水中氢离子浓度、氢氧根离子浓度都增大，水的pH减小，但溶液仍然呈中性。因此结合图像中A、B曲线变化情况及氢离子浓度、氢氧根离子浓度可以判断，25 时水的电离平衡曲线应为A，理由为水的电离是吸热过程，升高温度水的电离程度增大。(2)25 时所得混合溶液的pH7，溶液呈中性即酸碱恰好中和，即n(OH)n(H)，则VNaOH(aq)105 molL1VH2SO4(aq)104 molL1，得VNaOH(aq)VH2SO4(aq)101。(
30、3)要注意的是95 时，水的离子积为11012，即c(H)c(OH)11012，根据95 时混合后溶液呈中性，pH2b的某强碱溶液中c(OH)10b12，有10010a110b12，即10a210b12，所以其关系：ab14或pH1pH214。拓展探究14(1)在温度t 时，某溶液中c(H)10a molL1，c(OH)10b molL1，已知ab12，则t_(填“大于”、“小于”或“等于”)25 。(2)常温下，向某Ba(OH)2溶液中逐滴加入pHx的盐酸，测得混合溶液的部分pH如下表所示：序号氢氧化钡溶液的体积/mL盐酸的体积/mL溶液的pH22.000.001222.0018.00112
31、2.0022.007x_。Ba(OH)2溶液的物质的量浓度为_ _。(3)常温下，向100 mL pH2的硫酸与硫酸钠的混合溶液中，加入300 mL 上述Ba(OH)2溶液，沉淀正好达最大量，此时溶液的pH_(填“大于”、“小于”或“等于”)7；原混合溶液中硫酸钠的物质的量浓度为_。答案(1)大于(2)25103 molL1(3)大于0.01 molL1解析(1)由于ab1214，所以该温度大于25 。(2)Ba(OH)2溶液中c(OH)102 molL1，所以根据c(HCl)102 molL1，所以x2，cBa(OH)25103 molL1。(3)n(OH)0.3 L102 molL13103 mol，而n(H)103 mol，所以OH剩余，pH大于7，n(H2SO4)5104 mol。n(Na2SO4)0.3 L5103 molL15104 mol103 molc(Na2SO4)0.01 molL1。