1、数学试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第2页至第4页。试卷满分120分。考试时间100分钟。第卷一、选择题（共12题；每题3分，共36分）1. 已知集合 ，则集合 中元素的个数是 A. B. C. D. 2. 下列四个函数中，在 上为增函数的是 A. B. C. D. 3. 如果 ，那么下列不等式成立的是 A. B. C. D. 4. 如果函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围为 A. B. C. D. 5. 若 ，则 等于 A. B. C. D. 6 .函数 的定义域是 A. B. C. D. 7 .已知函数 ，则 的值为 A. B. C. D.
2、 8 .设命题 ，则 为 A. ，B. ，C. ，D. ，9 .已知集合 的子集有 个，则实数 的取值范围为 A. B. C. D. 10. 已知 ，且 ，则 的最大值是 A. B. C. D. 11 .设函数 是（）上的减函数，又若 ，则 A. B. C. D. 12. 奇函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 的解集是 A. B. C. D. 第卷二、非选择题（共13题；其中填空题83=24分，解答题512=60分共84分）13. 已知全集 ，集合 ，则 14. 已知 ，若 ，则实数 的取值范围是 15. 设全集 ，集合 ，则图中阴影部分表示的集合是 16. 已知 ，若“ ”是“ ”的充分不
3、必要条件，则 的取值范围是 17. 不等式 的解集为 18. 若定义在 上的减函数 满足 ，则实数 的取值范围是 19. 已知函数 的定义域为 的奇函数，且 在 上有两个零点，则 的零点个数为 20. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的最小值是 21.求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4） 22. 已知不等式 的解是 ，设 ，（1）求， 的值；（2）求 和 23. 某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为 ，房屋正面每平方米的造价为 元，房屋侧面每平方米的造价为 元，屋顶的造价为 元，如果墙高为 ，且不计房屋背面和地面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?
4、24. 已知不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 （1）求集合 与 ；（2）若 ，求实数 的取值范围25.判断函数 在区间 上的单调性，并给出证明数学答案一、选择题15 CCBDB 610 DCCCB 1112 BA二、填空题13、x|1x1 14、2,+) 15、 16、 17、18、 19、5 20、三、解答题21、（1） （2） （3） （4） 22、（1） 根据题意知， 是方程 的两实数根；所以由韦达定理得， 解得 ， （2） 由上面，；所以 ，且 ；所以 ，；所以 23、设房屋地面相邻两边边长分别为 ，总造价为 元因为 ，所以 当 时，上式取等号所以当房屋地面相邻两边边长分别建成 和 时，造价最低，最低总造价为 元24、（1） 由 ，得 ，即 ，解得 ，所以 由 ，得 若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 （2） 要使 ，则 ，且 ，所以当 时，25、
