1、课时分层作业(六)匀变速直线运动的规律(建议用时：25分钟)考点一匀变速直线运动的规律1下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是()A匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动C匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错误；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以B错误；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C正确；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动
2、中，速度就是先减小再增大的，所以D错误2(多选)若一物体从t0开始由原点出发沿直线运动，其速度时间图像如图所示，则该物体()At1 s时离原点最远Bt2 s时离原点最远Ct3 s时回到原点Dt4 s时回到原点，路程为10 mBD速度时间图线与时间轴所围成的图形的面积表示物体的位移大小，1 s、2 s、3 s、4 s时物体的位移可分别用s1SOAB、s2SOAC、s3SOACSCDE、s4SOACSCDF来表示，s1s3s2，s40，故t2 s时位移最大，离原点最远，t4 s时位移为0，物体回到出发点，路程应为SOACSCDF10 m，故选B、D.3一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通
3、过的位移为s，则它从出发开始经过的位移所用的时间为()ABC DtB由位移公式得sat2，at2，所以4，故t，B正确4质点做直线运动的vt图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()A0.25 m/s向右B0.25 m/s向左C1 m/s向右D1 m/s向左B由图像与坐标轴所围的面积计算03 s内质点的位移s123 m3 m，方向向右，38 s内位移s225 m5 m，方向向左，所以前8 s内的总位移ss1s22 m. m/s0.25 m/s，即大小为0.25 m/s，方向向左B正确5一质点做匀变速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为
4、20 m，则该质点运动过程中()A初速度大小为零B加速度大小为4 m/s2C第4 s内的平均速度为8 m/sD5 s内的位移为50 mB根据题意，v2.512 m/s，v4.520 m/s，故a m/s24 m/s2，选项B正确；初速度大小v0v2.5at2.512 m/s4 m/s2.5 s2 m/s，选项A错误；第4 s内的平均速度等于3.5 s时刻的瞬时速度，即为v3.5v2.5at112 m/s4 m/s21 s16 m/s，选项C错误；5 s内的位移为sv0t5at60 m，选项D错误考点二匀变速直线运动的推论公式6P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动
5、，经过Q点的速度为v，R点的速度为3v，则PQQR等于()A18B16C15D13A根据匀变速直线运动的速度位移公式求出PQ和QR的位移，从而求出PQ和QR的距离之比，PQ间的位移s1，QR间的位移s2.所以s1s218，故A正确，B、C、D错误7.如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知ABBC，则下列说法正确的是()A滑块到达B、C两点的速度之比为12B滑块到达B、C两点的速度之比为14C滑块通过AB、BC两段的时间之比为1D滑块通过AB、BC两段的时间之比为(1)1Dv2asAB，v2asAC，故vBvC1，A、B错误；tABtAC1，而tBCt
6、ACtAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比tABtBC1(1)(1)1，C错误，D正确8.某物体做直线运动的vt图像如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是()A等于B大于C小于D条件不足，无法比较B如果物体做初速度为v0，末速度为v的匀变速直线运动，在0t1内的位移为图中阴影部分的面积，即x(v0v)t，其平均速度为.但实际物体的vt图像与坐标轴包围的面积大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于，故选项B正确9甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4 s，两者的速度
7、均达到8 m/s，则(1)两者的初速度分别为多大？(2)两者的加速度分别为多大？解析(1)对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式，有vv甲a甲t，vv乙a乙t又v乙2.5v甲，a甲2a乙由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为v甲 m/s4 m/sv乙 m/s10 m/s.(2)甲、乙两物体的加速度大小分别为a甲 m/s21 m/s2a乙 m/s20.5 m/s2.答案(1)4 m/s10 m/s(2)1 m/s20.5 m/s2(建议用时：15分钟)10.如图所示是一物体做匀变速直线运动的vt图像，由图像可知物体()A初速度为0B2 s末的速度大小为3 m/sC5 s内的位移为0D加速
8、度大小为1.5 m/sB由图像可知，物体的初速度v05 m/s，末速度v0，由公式a可得a1 m/s2，A、D错误；由v5t知，2 s末物体的速度大小为3 m/s，B 正确；由于5 s内vt图像面积不为零，C错误11(多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是()A物体运动全过程中的平均速度是B物体在时的瞬时速度是C物体运动到斜面中点时瞬时速度是D物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是ACD全程的平均速度，A正确；时，物体的速度等于全程的平均速度，B错误；若末速度为v，则，v，故中间位置的速度v中，C正确；设物体的加速度为a，到达中间位
9、置用时t，则Lat 2，at2，所以tt，D正确. 12.如图所示，在平直的公路上有A、B、C、D四点，已知|AB|CD|.甲、乙两质点同时从A点由静止出发做匀加速运动，加速度大小分别为a1、a2，一段时间后，甲到达D点时乙刚好到达C点现使甲、乙分别从A、B两点同时由静止出发，乙还是保持做加速度大小为a2的匀加速运动，甲先做以加速度大小为a3的匀加速运动，速度增大到某一值时，就保持这一速度做匀速运动，一段时间后，甲、乙同时到达了D点，此时乙的速度刚好等于甲的速度已知加速度a1、a2的大小分别为6 m/s2和4 m/s2，求加速度a3的大小解析设甲、乙两次运动总时间分别为t1、t2，sACsBD
10、a2ta2t所以t1t2在第二次运动中，设甲匀加速运动的时间为t3，则匀速运动的时间为t4t1t3有：a3tvm(t1t3)a1tvma3t3a2t2代入数值联立解得a38 m/s2.答案8 m/s213美国“肯尼迪号”航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统已知某型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使战斗机具有的最大速度为30 m/s，则：(1)战斗机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)航空母舰的跑道至少应该多长？解析(1)战斗机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，设初速度v0方向为正方向，故有t s4 s，则战斗机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s.(2)s m160 m，即航空母舰的跑道至少为160 m.答案(1)4 s(2)160 m