1、2011年河北冀州中学高三一模考试数 学 (文) 试 题第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设，且，若，则实数P的值为A、-4 B、4 C、-6 D、62、若的展开式中各项系数之和为256，则展开式中含x的整数次幂的项共有（ ）A、1项 B、2项 C、3项 D、4项3、已知函数，则实数a等于（ ）A、B、C、2D、94、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则（ ）A、0 B、 C、 D、 www.ks5 高#考#资#源#5、已知曲线，点A（0，2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视
2、线不被C挡住，则实数a的取值范围是（ ） A、（，10） B、（10，） C、（，4） D、（4，） 6、在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知存在，使；对任意，恒有。若为假命题，则实数m的取值范围为 （ ） A、B、C、D、8、设O为坐标原点，点A（1，1），若点则取得最小值时，点B的个数是（ ）A、1B、2C、3D、无数9、已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（ ）A、 B、 C、 D、10、已知正项等比数列若存在两项、使得，则的最小值为（
3、 ）A、B、C、D、不存在11、由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有（ ） A、720个 B、684个 C、648个 D、744个12、设，若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、不等式的解集为 。14、已知二次函数y=f(x)的图像为开口向下的抛物线，且对任意xR都有f(1+x)=f(1x)若向量，则满足不等式的m的取值范围 。15、过双曲线(a0,b0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在
4、曲线上，则双曲线的离心率为 。 www.ks5 高#考#资#源#16、若是等差数列,是互不相等的正整数，则有： ，类比上述性质，相应地，对等比数列有 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）在中，、分别为角A、B、C的对边，且，(其中)()若时，求的值；()若时，求边长的最小值及判定此时的形状。18、（本小题满分12分）为支持2010年广洲亚运会，某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等。（1）求女生1人，男生3人当选时的概率？（2）设至少有几名男同学当选的概率
5、为，当时，n的最小值？19、（本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点（）判定AE与PD是否垂直，并说明理由（）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。20、（本小题满分12分）已知数列满足，设数列的前n项和为，令。（）求数列的通项公式； （）判断的大小，并说明理由。21、（本小题满分12分）设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点。（）求椭圆C1的方程；（）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，
6、求面积的最大值。22、（本小题满分12分）已知函数（，且）的图象在处的切线与轴平行.(1) 试确定、的符号；(2) 若函数在区间上有最大值为，试求的值.高三年级模拟数学试题参考答案（文科数学）一、选择题：BCCDAC ABDADD二、填空题：13、； 14、； 15、； 16、。三、解答题：17、解：（） 由正弦定理得：又 （）由正弦定理得：由 又 当且仅当时取等号。此时或 为直角三角形18.解：（1）由于每位候选人当选的机会均等，9名同学中选4人共有种选法，其中女生1人且男生3人当选共有种选法，故可求概率（2） 要使，n的最大值为2.19、（）垂直.证明：由四边形为菱形，可得为正三角形因为为
7、的中点，所以又，因此因为平面，平面，所以而平面，平面且，所以平面又平面，所以（）解：设，为上任意一点，连接PBECDFAHOS由（）知平面，则为与平面所成的角在中，所以当最短时，最大，即当时，最大此时，因此又，所以， www.ks5 高#考#资#源#所以解法一：因为平面，平面，所以平面平面过作于，则平面，过作于，连接，则为二面角的平面角，在中，又是的中点，在中，又，在中，即所求二面角的余弦值为解法二：由（）知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又分别为的中点，所以设平面的一法向量为，则 因此取，则，因为，所以平面，故为平面的一法向量又，所以因为二面角为锐角，所以所求二面角的余
8、弦值为20、（）解：由 得得 整理得 从而有 是首项为1，公差为1的等差数列，（）证明： 21、（）解：由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2 令y=0得即，则F1(-1，0)，F2（1，0），故c=1 所以于是椭圆C1的方程为：（）设N（），由于知直线PQ的方程为： 即代入椭圆方程整理得：,=, , ,故 设点M到直线PQ的距离为d，则所以，的面积S 当时取到“=”，经检验此时，满足题意综上可知，的面积的最大值为22、解：n023解：(I)由图象在处的切线与轴平行，知， 又，故，. (II)令,得或 易证是的极大值点，是极小值点（如图）. 令，得或. 分类：(I)当时， . 由，解得，符合前提 . (II)当时，,. 由，得 . 记,在上是增函数，又，,在上无实数根.综上，的值为. www.ks5 高#考#资#源#w.w.w.k.s.5.u.c.o.m