1、2013 届南通高中数学小题校本作业（6）函数及其表示方法 一、填空题（共 12 题，每题 5 分）1 下列各组中的两个函数是同一函数的为1(3)(5)3xxyx，25yx；111yxx，2(1)(1)yxx；()f xx，2()g xx；343()f xxx，3()1F xx x；21()(25)f xx，2()25fxx 2 已知函数21(0)()2(0)xxf xxx ，若()10f x，则 x 3 已知1,0(),00,0 xxf xxx，则 fff(1)4（12 赣文）设函数211()21xxf xxx，则(3)f f5（12 闽文）设1,01()0,0,(),01xxf xxg x
2、xxm，为有理数，为无理数则()f g的值为6 设集合 Mx|0 x2，Ny|0y2，下面的四个图形中，能表示集合 M 到集合 N 的函数关系的有7 设 f，g 都是由集合 A 到 A 的映射(其中 A1,2,3),其对应法则(从上到下)如下表:映射 f 的对应法则 映射 g 的对应法则 输入值 123输入值123输出值 231输出值213令 a (3)g f，b (1)f g f，则 a，b8 已知 f 满足 f(ab)f(a)f(b)，且 f(2)p，f(3)q，那么 f(72)（用 p,q 表示）9 集合 A 中含有 2 个元素，集合 A 到集合 A 可构成个不同的映射10若记号“*”表
3、示的是*2aba b，则用两边含有“*”和“”的运算对于任意三个实数“a，b，c”成立一个恒等式：11从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出 1 升，然后用水加满，再倒出 1 升混合溶液，再用水加满，这样继续下去，建立所倒次数 x 和酒精残留量 y 之间的函数关系式12设,是方程24420,()xmxmxR 的两实根，当实数m 为时，22有最小值为二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程)13动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点出发顺次经过 B、C、D 再回到 A；设 x 表示 P 点的行程，y 表示 PA 的长，求 y 关于 x 的函数解析式答题纸 班级 姓名 分数 123456789101112
