1、核心素养测评 十六机械能守恒定律及其应用(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,16题为单选题,79题为多选题)1.(2019青岛模拟)如图所示,用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上,物块A紧靠竖直墙壁,一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中,由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中,机械能不守恒的是()A.子弹射入物块B的过程B.物块B带着子弹向左运动,直到弹簧压缩量达到最大的过程C.弹簧推着带子弹的物块B向右运动,直到弹簧恢复原长的过程D.带着子弹的物块B因惯性继续向右运动,直到弹簧伸长量达到最大的过程【解析】选A。子弹射入物块B的过程中,由
2、于要克服子弹与物块之间的滑动摩擦力做功,一部分机械能转化成了内能,所以机械能不守恒;在子弹与物块B获得了共同速度后一起向左压缩弹簧的过程中,对于A、B、弹簧和子弹组成的系统,由于墙壁给A一个弹力作用,系统的外力之和不为零,但这一过程中墙壁的弹力不做功,只有系统内的弹力做功,动能和弹性势能发生转化,系统机械能守恒,这一情形持续到弹簧恢复原长为止;当弹簧恢复原长后,整个系统将向右运动,墙壁不再有力作用在A上,这时物块的动能和弹簧的弹性势能相互转化,故系统的机械能守恒。2.如图所示,一细线系一小球绕O点在竖直面内做圆周运动,a、b分别是轨迹的最高点和最低点,c、d两点与圆心等高,小球在a点时细线的拉
3、力恰好为0,不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.小球从a点运动到b点的过程中,先失重后超重B.小球从a点运动到b点的过程中,机械能先增大后减小C.小球从a点运动到b点的过程中,细线对小球的拉力先做正功后做负功D.小球运动到c、d两点时,受到的合力指向圆心【解析】选A。小球从a点运动到b点的过程中,加速度方向先向下后向上,所以小球先失重后超重,故A正确;小球从a点运动到b点的过程中,绳子拉力不做功,只有重力做功,机械能守恒,故B、C错误;小球运动到c、d两点时,绳子拉力的方向指向圆心,重力竖直向下,所以小球受到的合力不是指向圆心,故D错误。3.总质量约为3.8吨的“嫦娥三号”探测器在距月面3
4、 m处关闭反推发动机,让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示,“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s2,4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧,在软着陆后,每个轻弹簧获得的弹性势能大约是()A.28 500 JB.4 560 JC.18 240 JD.9 120 J【解析】选B。由机械能守恒定律得mgh=4Ep,解得Ep=4 560 J,选项B正确。4. (2020衡水模拟)最近一款名叫“跳一跳”的微信小游戏突然蹿红。游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m)脱离平台时的速度,使其能从一个平台跳到旁边的平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程
5、中的运动轨迹,不计空气阻力。则下列说法中正确的是(重力加速度为g)()A.棋子从起跳至运动到最高点的过程中,机械能增加mghB.棋子离开平台时的动能为mghC.棋子从离开平台至运动到最高点的过程中,重力势能增加mghD.棋子落到平台上的速度大小为【解析】选C。由于棋子起跳后只受重力作用,机械能守恒,A错误;棋子在最高点具有水平方向的速度,所以离开平台时的动能大于mgh,落到平台上的速度要大于,故B、D错误;棋子从离开平台至运动到最高点的过程中重力做功为WG=-mgh,所以重力势能增加mgh,故C正确。5.如图所示,有一光滑轨道ABC,AB部分为半径为R的圆弧,BC部分水平,质量均为m的小球a、
6、b固定在竖直轻杆的两端,轻杆长为R,不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点,由静止释放小球和轻杆,使其沿光滑轨道下滑,则下列说法正确的是()A.a球下滑过程中机械能保持不变B.b球下滑过程中机械能保持不变C.a、b球滑到水平轨道上时速度大小为D.从释放a、b球到a、b球滑到水平轨道上,整个过程中轻杆对a球做的功为【解析】选D。a、b球和轻杆组成的系统机械能守恒,故A、B错误;对系统由机械能守恒定律得mgR+mg2R=2mv2,解得a、b球滑到水平轨道上时速度大小为v=,故C错误;从释放a、b球到a、b球滑到水平轨道上,对a球由动能定理有W+mgR=mv2,解得轻杆对a球做的功为W=,故D正确
7、。6.如图所示,固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑,内轨粗糙。一小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动,球的直径略小于圆管的直径,球运动的轨道半径为R,空气阻力不计,重力加速度大小为g,下列说法一定正确的是()A.若v02,小球运动过程中机械能不可能守恒B.若v0=3,小球运动过程中机械能守恒C.若v0,小球不可能到达最高点D.若v0=2,小球恰好能到达最高点【解析】选B。若小球运动过程中机械能守恒,当小球恰好上升到与圆心等高处时,有:m=mgR,解得v0=,所以存在一个H值,使得小滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点,由机械能守恒定律得mg(H-2R)=mvD2解得H=
8、0.6 m。答案:(1)0.1 kg0.2 m(2)存在0.6 m【总结提升】机械能守恒定律应用的三个关键点(1)正确选取研究对象,必须明确机械能守恒定律针对的是一个系统,还是单个物体。(2)灵活选取零势能位置,重力势能常选最低点或物体的初始位置为零势能位置,弹性势能选弹簧原长为零势能位置。(3)运用机械能守恒定律解题的关键在于确定“一个过程”和“两个状态”。所谓“一个过程”是指研究对象所经历的力学过程,了解研究对象在此过程中的受力情况以及各力的做功情况;“两个状态”是指研究对象在此过程中的开始和结束时所处的状态,找出研究对象分别在初状态和末状态的动能和势能。11. (10分)(多选)在竖直杆
9、上安装一个光滑导向槽,使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动;不计经导向槽时小球的能量损失;设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v,重力加速度为g;那么当小球有最大水平位移时,下列说法正确的是()A.导向槽位置应在高为的位置B.最大水平位移为C.小球在上、下两过程中,在经过某相同高度时,合速度的大小总有v下=2v上D.当小球落地时,速度方向与水平方向成45角【解析】选A、D。设平抛时的速度为v0,根据机械能守恒定律可得m+mgh=mv2,解得v0=;根据平抛运动的知识可得下落时间t=,则水平位移x=v0t=,所以当-2h=2h时水平位移最大,解得h=,A正确;最大的水平位移为x=2h=,B错误
10、;根据机械能守恒定律可知,在某高度处时上升的速率和下落的速率相等,C错误;设小球落地时速度与水平方向成角,位移与水平方向的夹角为,根据平抛运动的规律可知,tan=2tan=2=1,则=45,D正确。12.(20分)如图所示,物块A、B、C的质量分别为2m、2m、m,并均可视为质点,三个物块用轻绳通过轻质滑轮连接,在外力作用下现处于静止状态,此时物块A置于地面,物块B到C、C到地面的距离均是L,现将三个物块由静止释放。若C与地面、B到C相碰后速度立即减为零,A与滑轮间的距离足够大,且不计一切阻力,重力加速度为g。求:(1)刚释放时A的加速度大小及轻绳对A的拉力大小。(2)物块A由最初位置上升的最
11、大高度。 (3)若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰,则A的质量应满足的条件。【解题指导】解答本题应注意以下三点:(1)整体法与隔离法结合牛顿第二定律求解加速度和轻绳的拉力。(2)C落地前A、B、C三个物块组成的系统机械能守恒,C落地后A、B两物块组成的系统机械能守恒。(3)由物块C能落地和物块B与C不相碰确定系统的两个临界状态。【解析】(1)设刚释放时A、B、C的共同加速度大小为a,绳子对A拉力大小为F,由牛顿第二定律得:对A:F-2mg=2ma对于B、C整体:3mg-F=3ma,解得:a=F=2.4 mg(2)设C下落L落地时A的速度大小为v由v2=2aL得:v=
12、C落地后,由于A、B的质量相等,故B匀速下落,A匀速上升,当A上升L距离后再做竖直上抛运动,上抛过程由机械能守恒定律得:2mgh=2mv2解得:h=0.2 L因此物块由最初位置上升的最大高度:H=2 L+h=2.2 L(3)若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地,由题意可知A的质量需满足mA3 m若B与C不相碰,即C落地后B减速下降到地面时速度为0,从释放到C落地的过程A、B、C系统机械能守恒,则:3mgL-mAgL=(3m+mA)v2解得:v= 从C落地到B减速到地面速度为0的过程中,A、B系统机械能守恒,则:2mgL+(2m+mA)v2=mAgL解得:mA=m因此,系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰的条件为:mmA3m答案:(1)2.4 mg(2)2.2 L(3)mmA3m关闭Word文档返回原板块
