1、课后素养落实(三十二)同角三角函数关系 (建议用时：40分钟)一、选择题1若sin ，tan 0，则cos ()ABCD或Bsin 0，tan 0.为第四象限角，cos .2已知tan ，则()AB CDD.3已知sin ，则sin4cos4()AB CDDsin ，sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos22sin21221.4已知是第二象限角，tan ，则cos ()ABCDCtan ，cos 2sin .又sin2cos21，cos21，又为第二象限角，cos 0，cos .5已知5，则sin2sin cos ()AB CDA由题意知cos 0，则由5，得5
2、，即tan 2.所以sin2sin cos .二、填空题6已知0，sin cos ，则sin cos 的值等于_sin cos 0,00，cos 0，(sin cos )212sin cos ，sin cos .7若sin cos ，则tan 的值为_2tan .又sin cos ，sin cos ，tan 2.8已知是第三象限角，化简： _.2tan 原式 .是第三象限角，cos 0.原式2tan .三、解答题9已知tan ，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)sin2 2sin cos 4cos2 .解(1).(2).(3)sin2 2sin cos 4cos2 .10化简下列各式：(1
3、)；(2)(1cos )解(1)原式2tan2 .(2)原式(1cos )(1cos )sin .1若sin ，cos ，是第四象限的角，则m的值为()A0 B8C0或8 D3m0)上，则_.0.又角的终边落在xmy0(m0)上，故角的终边在第二、四象限当在第二象限时，sin 0, cos 0，原式0；当在第四象限时，sin 0，原式0.4若tan 3，则sin cos _，tan2 _.7tan 3，sin cos ，又tan2 22927，tan2 7.已知关于x的方程2x2(1)x2m0的两根为sin 和cos (0，)，求：(1)m的值；(2)的值；(3)方程的两根及此时的值解(1)由根与系数的关系可知，sin cos ，sin cos m.将式平方得12sin cos ，所以sin cos ，代入得m.(2)sin cos .(3)因为已求得m，所以原方程化为2x2(1)x0，解得x1，x2.所以或又因为(0，)，所以或.
