1、课后素养落实(二十五)指数函数的概念、图象与性质 (建议用时：40分钟)一、选择题1(多选题)下列函数是指数函数的是()Ay(3)xBy23x1Cyax(a0且a1)Dy3xCDA中底数30，得t1.故2x1，即x0.3已知a20.2，b20.3，c0.20.3，则()AbacBabcCbcaDacb答案A4已知集合M1,1，N.则MN()A1B0或1C1D0，1C2x14，212x122，1x12，2x1.又xZ，x0或x1，即N0，1，MN15下列图中，二次函数yax2bx与指数函数yx的图象只可能为()A由指数函数yx的图象知0，B、C、D都不正确二、填空题6函数yax33(a0，且a1
2、)的图象过定点_(3,4)令x30，得x3，此时y134.即函数yax33的图象过定点(3,4)7如图是指数函数(1)yax，(2)ybx，(3)ycx，(4)ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是_ba1dd1a1b1，ba1d0，f(log212)f(log2122)2f(log23)2f(log232)42log23244.三、解答题9如果a2x1ax5(a0，a1)，求x的取值范围解当0a1时，由a2x1ax5知2x1x5，解得x6.当a1时，由a2x1ax5，知2x1x5，解得x6.综上所述，当0a1时，x的取值范围为x|x6；当a1时，x的取值范围为x|x610作出下列函数
3、的简图(1)y2x1；(2)y2|x1|；(3)y|2x11|.解(1)y2x1的图象经过点，(1,1)和(2,2)且是增函数，它是由y2x的图象向右平移1个单位得到的，如图(1)(2)y2|x1|x1|的图象关于直线x1对称，当x1时是减函数，且与yx1的图象相同，如图(2)(3)y|2x11|的图象是由y2x的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位后，将x轴下方的图象沿x轴对折得到的图象经过(1,0)及(2,1)点，如图(3)1函数y|2x2|的图象是()By2x2的图象是由y2x的图象向下平移2个单位长度得到的，故y|2x2|的图象是由y2x2的图象在x轴上方的部分不变，下方的部分对折
4、到x轴的上方得到的2(多选题)若函数f(x)是R上的增函数，则实数a的取值可能为()A4B6C8D10AB因为f(x)在R上是增函数，所以结合图象(图略)知解得4a0且a1)的图象有两个实根，求a的取值范围解由y0得|ax1|12a.因为函数y|ax1|12a (a0且a1)的图象有两个实根，所以直线y2a与函数y|ax1|1的图象有两个交点当a1时，函数y|ax1|1通过平移变换和翻折变换可得如图所示的图象(实线)，由图可知12a2，即a1矛盾当0a1时，同样函数y|ax1|1通过平移变换和翻折变换得到如图所示的图象(虚线)，由图可知12a2，即a0且a1)的图象有两个实根时，a的取值范围是.
