1、廷锴纪念中学高二第二学期理科数学练习题（5）班别： 姓名： 座号： 成绩：1某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名选手参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有()A26种 B84种 C35种 D210种 2某中学要从4名男生和3名女生中选4人参加公益劳动，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有()A25种 B35种 C820种 D840种 35本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少1本，不同的分法种数有()A480 B240 C120 D96 4若CCC，则n等于()A12 B13 C14 D15 5. 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名
2、女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )（A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种 6. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有()A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种7. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有() A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种8. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到
3、三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为() 9. 从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为() (A)300 (B)216 (C) 180 (D)162 题号123456789答案10. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）。11. 从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位_12安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）
4、13如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_条，这些直线中共有对异面直线，则；f(n)=_(答案用数字或n的解析式表示) 14. 从7名男生5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种？(1)A，B必须当选；(2)至少有2名女生当选；(3)选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同的工作，但体育委员必须由男生担任，文娱委员必须由女生担任15一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？16. 6
5、本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？（1）一堆一本，一堆两本，一堆三本；（2）甲得一本，乙得二本，丙得三本；（3）一人得一本，一人得二本，一人得三本；（4）平均分给甲、乙、丙三人；（5）平均分成三堆廷锴纪念中学高二第二学期理科数学练习题（5）参考答案1解析：选C.从7名队员中选出3人有C35(种)选法2解析：选A.分3类完成：男生甲参加，女生乙不参加，有C种选法；男生甲不参加，女生乙参加，有C种选法；两人都不参加，有C种选法所以共有2CC25(种)不同的选派方案3解析：选B.先把5本书中两本捆起来，再分成4份即可，分法数为CA240.4解析：选C.CCC，即CCCC，所以n178，即n
6、14.5. 解析选D.分两类：(1) 甲组中选出一名女生有种选法; (2) 乙组中选出一名女生有种选法.故共有345种选法.6. 解析选C. 用间接法即可.种. 故选C.7. 【解析】选A. 分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种.8. 【解析】选C.用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，顺序有种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是.9. 【解析】选C.第一类：从1，2，3，4，5中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为，第二类：取0，此时2和4只能取一个，0还有可能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为共有1
7、80个数10. 【解析】. 答案：14011.【解析】选C.解析由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有：，另一类是甲乙都去的选法有=7，所以共有42+7=49。12【解析】分两类，（1）每校1人：；（2）1校1人，1校2人：，不同的分配方案共有120+90=210答案：21013【解析】;14. 从7名男生5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种？(1)A，B必须当选； (2)至少有2名女生当选；(3)选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同的工作，但体育委员必须由男生担任，文娱委员必须由女生担任14. 【解析】(1)由于A，B必须当选，那么从剩下的10
8、人中选取3人即可，有C120(种)5分(2)注意到“至少有2名女生”的反面是只有一名女生或没有女生，故可用间接法进行，有CCCC596(种)10分(3)分三步进行： 第一步：选1男1女分别担任两个职务为CC；第二步：选2男1女补足5人有CC种；第三步：为这3人安排工作有A.由分步乘法计数原理共有:CCCCA12 600(种)15分15一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？15解(1)将取出4个球分成三类情况：取4个红球，没有白球，有C种；取
9、3个红球1个白球，有CC种； 取2个红球2个白球，有CC种，故有CCCCC115种(2)设取x个红球，y个白球，则 故或或因此，符合题意的取法种数有CCCCCC186(种)16.（1）先在6本书中任取一本作为一本一堆，有种取法，再从余下的五本书中任取两本，作为两本一堆，有种取法，再后从余下三本取三本作为一堆，有 种取法，故共有分法=60种（2）由（1）知分成三堆的方法有种，而每种分组方法仅对应一种分配方法，故甲得一本，乙得二本，丙得三本的分法亦为=60 种（3）由（1）知，分成三堆的方法有种，但每一种分组方法又有 不同的分配方案，故一人得一本，一人得两本，一人得三本的分法有=360（种）（4）3个人一个一个地来取书，甲从6本不同的书本中任取出2本的方法有种，甲不论用哪一种方法取得2本书后，已再从余下的4本书中取书有种方法，而甲、乙不论用哪一种方法各取2本书后，丙从余下的两本中取两本书，有种方法，所以一共有=90种方法（5）把6本不同的书分成三堆，每推二本与把六本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人二本的区别在于，后者相当于把六本不同的书，平均分成三难后，再把每次分得的三堆书分给甲、乙、丙三个人因此，设把六本不同的书，平均分成三堆的方法有种，那么把六本不同的书分给甲、乙、丙三人每人2本的分法就应种，由（4）知，把六本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人2本的方法有 种所以 ，则 （种）