1、第1、2章静电场电势能与电势差单元测试1.最早提出用电场线描述电场的物理学家是A牛顿B伽利略C法拉第D阿基米德【答案】C【解析】由物理学识可知选项C正确。2.关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系。以下说法正确的是AC由U确定BC由Q确定CC一定时，Q与U成正比DC一定时，Q与U成反比【答案】C【解析】电容器的电容C由电容器本身决定，与电压U和所带电荷量Q无关，根据可知，选项C正确。3.图6是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D.Q是负
2、电荷，A点的电场强度小于B点的电场经度【答案】A【解析】正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大。所以A正确。4.空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图6所示，在相等的时间间隔内A重力做的功相等B电场力做的功相等C电场力做的功大于重力做的功D电场力做的功小于重力做的功【答案】C【解析】根据微粒的运动轨迹可知电场力大于重力，故选项C正确。由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A、B错误。5.图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定AM点的电势大于N
3、点的电势BM点的电势小于N点的电势C粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力【答案】AD【解析】沿着电场线的方向，电势降低，故选项A正确。电场线越密，场强越大，同一粒子受到的电场力越大，选项D正确。6.静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为a的a点运动至电势为b的b点若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为 A B C D【答案】：C【解析】：由电势差公式以及动能定理：W=qUab=q(ab)= m (vb2va2)，可得比荷为 = 。7.质匀强电场中有a、b、c三点在以它们为顶点的三角形中， a30
4、、c90,电场方向与三角形所在平面平行已知a、b和c点的电势分别为V、V和2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 AV、V B0 V、4 VabcONMP CV、 D0 V、V【答案】：B【解析】：如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，UOP= UOa=V，UON : UOP=2 :，故UON =2V,N点电势为零，为最小电势点，同理M点电势为4V，为最大电势点。8.一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电
5、量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是A2v、向下B2v、向上C3 v、向下D3 v、向上答案：C解析：当不加电场时，油滴匀速下降，即；当两极板间电压为U时，油滴向上匀速运动，即，解之得:,当两极间电压为U时，电场力方向反向，大小不变，油滴向下运动，当匀速运动时，解之得：v=3v，C项正确。9.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运动，在等势面上做匀速圆周运动。
6、该电场可能由 A一个带正电的点电荷形成 B一个带负电的点电荷形成 C两个分立的带等量负电的点电荷形成 D一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成答案：A【解析】在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A答案10.图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=（a、b为大于零的常数），其图象如图2所示，那么图3、图4
7、中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是A.和 B.和 C.和 D.和答案：C解析：本题考查速度传感器的有关知识，本题为较难题目。由题意可知： 所以E的变化规律与Q的变化规律相似，所以E的图象为，由k, 所以d=t+a=vt+a,所以是匀速移动，所以速度图象为，综上所述C正确。11.如图所示，在y 轴上关于O点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷Q，在x轴上C 点有点电荷-Q ，且CO=OD ,ADO 二60。下列判断正确的是AO点电场强度为零BD 点电场强度为零C若将点电荷q 从O 移向C ，电势能增大D若将点电荷一q 从O 移向C 电势能增大答案：BD解析：电场是矢量，叠加遵
8、循平行四边行定则，由和几何关系可以得出，A错B对。在之间，合场强的方向向左，把负电荷从移动到C，电场力做负功，电势能增加，C错D对。12.如图所示，把电量为5109C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA15V，B点的电势UB10V，则此过程中电场力做的功为J。【答案】：增大，2.5108【解析】：将电荷从从电场中的A点移到B点，电场力做负功，其电势能增加；由电势差公式UAB = ，W= qUAB = 5109(1510)J=2.5108J 。13.如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB
9、连线的中点，CD为AB的垂直平分线。在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动。若（A）小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小（B）小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小（C）点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小（D）点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小答案：BCD【解析】：设F与F绕O点对称，在F与F处之间，小球始终受到指向O点的回复力作用下做往复运动，若小球P带电量缓慢减小，则此后小球能运动到F
10、点下方，即振幅会加大，A错；每次经过O点因电场力做功减少而速度不断减小，B对；若点电荷M、N电荷量缓慢增大，则中垂线CD上的场强相对增大，振幅减小，加速度相对原来每个位置增大，故一个周期的时间必定减小，C、D正确。14.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场II
11、整体水平向右移动L/n（n1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。解：（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有解得y，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（2L，）（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有解得xy，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2，进入电场II后
12、做类平抛运动，在高度为y处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有，解得，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置15.在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示不带电的绝缘小球P2静止在O点t=0时，带正电的小球P1以速度t0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量m2=5m1,A、O间距为L0，O、B间距已知（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞【解析】(1)P1经t1时间与P2碰撞，则P1、P2碰撞，设碰后P2速度为v2，由动量守恒：解得（水平向左） （水平向右）碰撞后小球P1向左运动的最大距离： 又：解得：所需时间：（2）设P1、P2碰撞后又经时间在OB区间内再次发生碰撞，且P1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正： 则： 解得： （故P1受电场力不变）对P2分析： 所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞。
