1、一、选择题： 1. 将自然数的前5个数：（1）排成1，2，3，4，5；（2）排成5，4，3，2，1； （3）排成2，1，5，3，4；（4）排成4，1，5，3，2. 可以叫数列只有 ( ) (A)（1） (B)（1）和（2） (C)（1），（2），（3） (D)（1），（2），（3），（4）2. 若数列an的通项公式是an=2(n1)3，则此数列 ( ) (A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列 (C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列3.等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7= ( ) （A）9 （B）12 （C）15 （D）16 4.已知数列 满
2、足： 0， ， ，则数列 是： （ ）(A)递增数列 ( B)递减数列 (C)摆动数列 (D)不确定5.等差数列0， ，7，的第n+1项是： （ ）(A) (B) (C) (D) 6.在数列 中， ， 则 的值为： （ ）（A）49 （B）50 （C）51 (D)527已知数列10 , 10 ,使数列前n项的乘积不超过10 最小正整数n是 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 ( ) 8. 在首项为81，公差为7的等差数列 中，最接近零的是第 ( )(A)11项 (B)12项 (C)13项 (D)14项9. 已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( )
3、 (A) (B) (C) (D) 10.现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为 ( ) (A)9 (B)10 (C)19 (D)29二、填空题： 11等差数列110，116，122，128，在400与600之间共有_项. 12. 设等比数列an的前n项和Sn，S3 +S6 =2S9，则数列的公比为_13已知数列1, ，则其前n项的和等于 14数列的第一项为1，并且对nN,n2都有：前n项之积为n2，则此数列的通项公式为_ 三解答题： 15 三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数。
4、 16.等差数列 的项数m是奇数, 且a1 + a3 + +am = 44 , a2 + a4 +am1 33 , 求m的值. 17. 已知数列 中， ，当 时， ， （1）证明数列 是一个等差数列； （2）求 . 18.等差数列an的前n项和为Sn,S4=62,S6=75设bn=|an| ，求数列bn的前n项和Tn. 19. 数列 是等比数列， 8，设 （ ），如果数列 的前7项和 是它的前n项和组成的数列 的最大值，且 ，求 的公比q的取值范围 答案 DADBA DCCCB1133 12. 13 14an= 15 解：设三个数分别为 a-d,a,a+d 则 （ad）a(ad)=3a6 a=
5、2 三个数分别为 2d,2,2d 它们互不相等 分以下两种情况： 当(2d)2=2(2d)时， d=6 三个数分别为-4,2,8 当(2d)2=2(2d)时， d=-6 三个数分别为8,2,-4 因此，三个数分别为-4,2,8 或8,2,-4 16. 解： 由已知可得（1）（2）得（1）+（2）得所以 11m=77 即 m=717. 解：）当n=1时，S1=a1=1 当 n2时an=Sn-Sn-1= ( + )( - ) = 而 + 0 - = 数列 是一个等差数列。 （2）由（1）得 = Sn=( )2当n=1时 a1=S1当n1时 an=Sn-Sn-1= an= 18.解：由S4=62,S6=75解得d=3 a1=20 an=3n23 设从第n+1项开始大于零 则 n=7即 a70 当1n7时 Tn=Sn= 当n8 时 Tn= 综上有Tn= 19. 解： 为等比数列，设公比为q ,由 则 ， 为首项是3，公差为 的等差数列； 由 最大，且 且 3+6 0 且3+7 0 即