1、 类型1集合的含义与表示集合中元素的特征是确定性、互异性、无序性其中互异性是考查的重点，常与集合的表示方法，与集合之间的关系交汇命题，常考题型为已知集合中的元素求参数值解决方法为根据元素与集合的关系列出等式求解结合元素互异性检查求解【例1】设集合A中含有三个元素2x5，x24x,12，若3A，则x的值为_思路点拨根据3A可知，2x5，x24x均有等于3的可能，逐一解方程，并验证是否符合集合中元素的互异性33A，32x5或3x24x.当32x5时，解得x1，此时2x5x24x3，不符合元素的互异性，故x1；当3x24x时，解得x1或x3，由知x1，且x3时满足元素的互异性综上可知，x3.跟进训练
2、1设A1,4，x，B1，x2，且ABB，则x的可能取值组成的集合为_0,2，2ABB，BA，x24或x2x，解得x2或0,1，当x1时，A，B均不符合互异性，x1，故x2，0. 类型2集合间的关系集合间的关系主要考查集合与集合之间、元素与集合之间的关系解答与集合有关的问题时，应首先认清集合中的元素是什么，是点集还是数集根据定义归纳为判断元素与集合间的关系或利用数轴或Venn图表示，进行直观判断在解决含参数的不等式(或方程)时，一般对参数进行讨论，分类时要“不重不漏”【例2】设集合A1,1，集合Bx|x22axb0，若B，BA，求a，b的值思路点拨由BA讨论B的各种情况，分别求解解由BA知，B中
3、的所有元素都属于集合A，又B，故集合B有三种情形：B1或B1或B1,1当B1时，Bx|x22x10，故a1，b1；当B1时，Bx|x22x10，故ab1；当B1,1时，Bx|x210，故a0，b1.综上所述，a，b的值为或或跟进训练2已知集合Ax|x2k1，kZ，Bx|x4k1，kZ，则A与B的关系为_ABA表示所有奇数组成的集合当kZ时，4k1表示被4除余1的数，4k1表示被4除余3的数，故B表示被4除余1或3的数，即被2除时余数为1，B也表示奇数集，故AB. 类型3集合的运算集合的运算主要包括交集、并集和补集运算，这是高考对集合部分的主要考查点，常与不等式、方程等知识交汇考查若集合是列举法
4、给出的，在处理有关交、并、补集的运算时常结合Venn图处理若与不等式(组)组合命题时，一般要借助于数轴求解解题时要注意各个端点能否取到【例3】已知全集U0,1,2,3,4,5,6，集合AxN|1x4，BxR|x23x20(1)用列举法表示集合A与B.(2)求AB及U(AB)解(1)由题意知A2,3,4，BxR|(x1)(x2)01,2(2)由题意知，AB2，AB1,2,3,4所以U(AB)0,5,6跟进训练3已知全集U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3则U(AB)_，(UA)B_.43A1,2，B2,3，AB1,2,3，UA3,4U(AB)4，(UA)B34集合Ax|1x2，Bx|x1则A
5、(RB)_.x|1x2Bx|x1，RBx|x1A(RB)x|1x2【例4】已知集合Ax|2a2xa，Bx|1x2，且ARB，求a的取值范围思路点拨解答本题的关键是利用ARB，对A与A进行分类讨论，转化为等价不等式(组)求解，同时要注意区域端点的问题解RBx|x1或x2，ARB，分A和A两种情况讨论(1)若A，则有2a2a，a2.(2)若A，则有或a1.综上所述，a1或a2.跟进训练5已知全集UR，集合Ax|1x2，若BRAR，BRAx|0x1或2x3，求集合B.解Ax|1x2，RAx|x2又BRAR，ARAR，可得AB.而BRAx|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助于数轴可得BAx|0
6、x1或2x3x|0x31(2020新高考全国卷)设集合A2,3,5,7，B1,2,3,5,8，则AB()A1,8B2,5C2,3,5D1,2,3,5,7,8C因为集合A，B的公共元素为：2,3,5，故AB2,3,5故选C.2(2020新高考全国卷)设集合Ax|1x3，Bx|2x4，则AB()Ax|2x3Bx|2x3Cx|1x4Dx|1x4CAx|1x3，Bx|2x4，则ABx|1x4，选C.3(2020全国卷)已知集合A(x，y)|x，yN*，yx，B(x，y)|xy8，则AB中元素的个数为()A2B3 C4D6C由题意得，AB(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)，所以AB中元素的个数为4，选C.
