1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题1.(2008湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞 向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在变点第二次变轨进入仍以月球球心为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用和分别表示椭轨道和的焦距，用和分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子：; ; ; .其中正确式子的序号是 （ ）A. B. C. D. 答案 B2.（2008江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （ ）A B C D答案 C3.（2008全
2、国理9）设，则双曲线的离心率的取值范围是 （ ）A B C D答案 B4.（2008海南理11）已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 （ ）A.（，1） B.（，1） C.（1，2） D.（1，2）答案 A5.（2008辽宁理10）已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 （ ）A B C D答案 A 6.（2008天津文7）设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为 ( )A. B. C. D.答案 B二、填空题10.（2008湖南理
3、12）已知椭圆（ab0）的右焦点为F,右准线为,离心率e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于 .答案 11.（2008江苏12）在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 答案 12.（2008全国理15）在中，若以为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率 答案 13.（2008浙江理12）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点.若，则=_.答案 814.(2008上海春季7) 已知是双曲线右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为. 设分别为双曲线的左、右焦点. 若，则 .答案 5三、解答题18.（2008全国理21）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点垂直于l1的直线分别交l1、l2于两点已知成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；（）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程解：（）设，由勾股定理可得：得：，由倍角公式，解得,则离心率（）过直线方程为,与双曲线方程联立将，代入，化简有将数值代入，有,解得故所求的双曲线方程为。 版权所有高考资源网
