1、本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1. 复数的共轭复数为（ ）A. , B. , C. D.2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度 C假设三内角至多有一个大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度3若复数，且是实数，则实数t等于( )A B C D4已知的值是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA. B. 2
2、 C. D. 25.在内，是在内单调递增的A 充分不必要条件 B 充要条件C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件16函数的定义域为区间，导函数在内的图象如右，则函数在开区间极小值点A个 B个 C 个 D个7已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是( ）-22O1-1-11O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD8 等于（ ）A1BCD9函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A. y B. C. D. O 1 2 3 4 x 10.如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（ ）（第10题）图AB C
3、 D第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）11.如果10N的力能使弹簧压缩1cm，那么把弹簧压缩10cm要做的功为_ J12. 曲线上的点到直线的最短距离是_13.已知f(x)x3ax在1，)上是单调增函数，则a的最大值是_14已知为偶函数，且，则_15如图阴影部分是由曲线y，y2x与直线x2，y0围成，则其面积为_16已知函数f(x)x33x的图象与直线ya有相异三个公共点，则a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（10分）已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，如图所示.求：（）
4、的值；（）的值.18. （12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层 2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的 平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）19. （12分）设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围20. （12分）设曲线在点M处的切线与x轴y轴所围成的三 角形面积为S（t）. （）求切线的方程；（）求S（t）的最大值.21. （12分）已知函数,
5、.（其中为常数）（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.22. （12分）设R，函数，其中e是自然对数的底数讨论函数在R上的单调性；20112012学年度下学期高二年级第一次月考数学(理)试题（答案）一、选择题 12345678910CBACAACCBA二、填空题 115；12；13. 3; 14; 15ln2 16.(2,2) 18.解：设楼房每平方米的平均综合费为元，依题意得则，令，即，解得当时，；当时，因此，当时，取得最小值，元. 答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。19.解：（）， 因为函数在及取得极值，则有， 即解得，（）由
6、（）可知， 当时，；当时，；当时， 所以，当时，取得极大值，又， 则当时，的最大值为 因为对于任意的，有恒成立， 所以，解得或，因此的取值范围为20.解：（）因为所以切线的斜率为 故切线的方程为即.（）令y=0得x=t+1,又令x=0得 所以S（t）=从而当（0，1）时，0,当（1,+）时,0,所以S(t)的最大值为S(1)=21. 解：依题意，函数的定义域为（1，）.（） 当m4时，.= .2分令 ， 解得或.令 ， 解得.可知函数f(x)的单调递增区间为（1，2）和（5，），单调递减区间为5分（） x(m2). 7分若函数yf (x)有两个极值点, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m则 ，10分 解得 m3. 12分22.解： , 以下讨论的取值情况：当时，在R上是减函数；当时，有两个根1和1-a，其中1-a1，函数在和上是减函数，在上是增函数