1、陵县一中高二数学期末模拟测试题3 第一卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每个小题都有四个选项，其中，只有一个选项正确，请将正确选项的题号涂在答题卡的相应位置上，答对一个小题得5分）1、椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 （ ） A1B1C1D22、在等差数列中，公差，则等于（ ） A . 91 B . 92 C . 93 D . 943、已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是 （ ） A . B . C . D . 4、将给定的9个数排成如右图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a222，则表中所有数
2、之和为 （ ） A. 2 B. 18 C. 20 D. 5125、已知：P：，q：，则是的 （ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件6、设定点F1（0，2）、F2（0，2），动点P满足条件，则点P的轨迹是 （ ）. A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段7、在等比数列中，则等于（ ） A . 4 B . 16 C . 64 D . 18、等差数列、的前n项的和分别记为、，若，则等于（ ） A . 1 B . C . D . 9、已知ABC中，且，则ABC为（ ） A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形10、在地平面上
3、测得某塔AB与一座大楼相距20。为了测量塔的高度，在大楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，那么塔AB的高度是（ ） A . 30 B . C . D . 11、已知点在直线上，则的最小值为（ ） A . B . C . 6 D . 912、如果点P在平面区域上，点Q在曲线：x2(y2)21上，那么的最小值为 （ ） A1BCD第二卷（共76分）二、填空题（本大题共4个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题4分，满分共16分）13、已知M=，N = ，其中，则实数M、N的大小关系为_14、已知 ，考察下列式子：；.我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为 15、已知函数 如果
4、在上恒成立，则的取值范围是 _ 。16、在数列中，若前n项和满足，则该数列的通项公式三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共74分）17、已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式； （2）求的值.18、（本小题满分12分）已知ABC中，（1）求角A的大小；（2）求的最大值，并指出此时角B的大小。19、已知全集，集合， ，（1）求； （2）若，求、的值.20、一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米.（1）建立如图所示的平面直角坐标系xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；（2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？2
5、1、设为等差数列，为数列的前项和，已知，. （1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。22、已知、是椭圆0的左右焦点，点 在椭圆上，线段与轴的交点满足0.（1）求椭圆的方程；（2）椭圆上任一动点关于直线的对称点为，求的取值范围. 陵县一中高二数学期末模拟测试题3答案一、选择题：ACABB DCCAD DA二、填空题：13、； 14、14 15、 16、三、解答题：17解：（1）设等差数列的首项为，公差为. 2分由，解得,=2. 6分因此数列的通项公式为. 8分（2）. 12分18、解：（1）根据正弦定理得所以 3分 所以 且 所以120 6分（2） 9分所以当时的最大值为1 12分19
6、、解：（1）， 4分 . 6分（2），由，知方程的两根为1与2， 9分所以，解得，. 12分20、解：（1）设抛物线方程. 2分 由题意可知，抛物线过点，代入抛物线方程，得 ， 解得， 5分所以抛物线方程为. 6分（2）把代入，求得. 8分而， 11分所以木排能安全通过此桥. 12分21、解：(1)设等差数列的公差为，则1分 ， 3 分 即 解得 ， 5分数列的通项公式为 6分(2) 8分 12分22、解（1）由已知,点在椭圆上，所以有，有因为0,在轴上，所以为的中点， 3分而，于是，于是故所求的椭圆方程为 . 6分（2）关于直线的对称点为， 8分 解得 10分 在椭圆0上， 12分则的取值范围是. 14分