1、2018-2019学年度上学期期末考试高二文科数学试卷一、单项选择（每小题4分）1、直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 2、已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 （ ）A B C D3、下列命题中，真命题是()Ax0R，0 BxR,2xx2C双曲线的离心率为D双曲线的渐近线方程为4、抛物线的焦点坐标是（ ）A. B. C. D. 5、函数的导数为（ ）A. B. C. D. 6、已知条件： ，条件： ，则是的（ ）A. 充要条件 B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件7、函数的单调递减区间为（ ）A.
2、B. C. D. 8、长方体中， ，则异面直线所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 9、函数的一个极值点为，则的极大值为（ ）A. -1 B. C. D. 110、已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A. 8 B. C. 3 D. 二、填空题（每小题4分）11、已知直线，则直线恒过一定点M的坐标为_，若直线l与直线垂直，则m=_.12、若双曲线的离心率e=2，则m=_.13、若，则等于_.14、已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则等于为_.三、解答题（每小题12分）15、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（
3、）PA平面BDE；（）平面PAC平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.16、（本小题满分12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上（1）求圆的标准方程；（2）若是圆上的动点，求的最大值17、在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，点，求线段中点的轨迹方程18、已知抛物线，点为坐标原点，斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点（1）若直线过点D（0,2）且,求AOB的面积；（2）若直线过抛物线的焦点且,求抛物线的方程19、已知函数(1)当=0时，求曲线在点(1,f(1)处的
4、切线方程；（2）若函数在1,2上是减函数，求实数a的取值范围；高二文科数学参考答案一、单项选择1、C 2、B 3、D 4、B 5、D 6、B 7、D 8、D 9、C 10、C二、填空题11、 0 12、 48 13、 14、 8三、解答题15、（1）见解析；（2）.证明：（I）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，又OE平面BDE，PA不在平面BDE内PA平面BDE（II）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE.（III）PB与底面所成的角为600,且PO底面ABCD，PBO=600,AB=2a,BO=aPO=a,E到面BCD的距离=a三棱锥E-BCD的体积V=.16、 (1) (2)2417、解：(1)由已知得椭圆的半长轴,半焦距,则半短轴又椭圆的焦点在x轴上, 椭圆的标准方程为(2)设线段PA的中点为,点P的坐标是，由，得因为点P在椭圆上,得,线段PA中点M的轨迹方程是18、（1）；（2）19、（1）y=x.（2）解(1):,则切线方程为y=x.(2),只需，分离参数，令在1,2减函数，的最小值为=，即.
