1、陵县一中高二年级模块检测数学试题（理） 第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每个小题都有四个选项，其中，只有一个选项正确，）1若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为（ ） （A）1 （B）0.8 （C）0.3 （D）0.22一个口袋中装有个球，其中有个红球，个白球现从中任意取出个球，则这个都是红球的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）3把7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分派方案共有多少种 （ ）A.252 B.112 C.70 D.564的展开式中的系数为( )（A）4 （B）6 （C）10 （D）205、长方体ABCDA1B1C1D1
2、中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是( )A、arccos B、 C、arccos D、6右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点；是函数的最小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增. 则正确命题的序号是（ ）A B C D7. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）2566911208、ABC的边BC在平面 内， A不在平面 内， ABC与所成的角为（锐角）， AA，则下列结论中成立的是： （
3、 ） A、ABC = ABC cos B、ABC = ABC cos C、ABC = ABC sin D、ABC = ABC sin9在相关分析中，对相关系数，下列说法正确的是 （ ）（A）越大，线性相关程度越强 （B）越小，线性相关程度越强 （C）越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强 （D）且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱10. 排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）11.若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是 （）A.1，+) B.（1，+） C.（，1 D.（，
4、1）12、无论=(x1,x2,x3), =(y1,y2,y3), =(z1,z2,z3),是否为非零向量，下列命题中恒成立的是 ( )A、 cos = B、若，则 C、 （）= （ ） D、| | |+|二、填空题（本大题共4个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题4分，满分共16分）13、用反证法证明命题:“若整数系数一元二次方程：ax2 + bx + c = 0 (a 0) 有有理根，那么a,b,c中至少有一个是偶数”时，第一步应假设_。14、如图,BAD=90的等腰直角ABD和正CBD所在平面互相垂直,E是BC的中点,则AE与平面BCD所成角的大小是_。15如果(12x)7=a0a1xa
5、2x2a7x7，那么a1+a2+a3+a7= .16. 直线与曲线围成图形的面积为，则的值为 。 2三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共74分）17、已知为实数（1）若，求；（2）若，求，的值18、（本小题满分12分）已知函数在轴上的截距为1，且曲线上一点处的切线斜率为.（1）曲线在P点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值 19抛掷一枚质地均匀的硬币次，记正面朝上的次数为.（1）求随机变量的分布列；（2）求随机变量的均值、方差20、如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角P
6、CDB余弦值的大小； （3）求点C到平面PBD的距离.2117.已知数列的前项和为，满足(1)计算、，并猜想的表达式； （2）用数学归纳法证明你猜想的的表达式。22、已知，函数（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值； 高二年级模块检测数学试题答案一、选择题 D C B B D, D C B D D, C D二、填空题13. a,b,c都是奇数 14. 15.-2 16.2三，解答题17. 解：（1）， ；6分（2）由条件，得，.8分，解得12分18、解：（1）因为函数在轴上的截距为1，所以又，所以3分所以，故点，所以切线方程为即 6分（2）由题意可得，令得
7、8分列表如下：+0-0+增区间极大减区间极小增区间10分所以函数的极大值为， 极小值为12分19解：（1）随机变量的取值可以为，； ； 5分0123因此，随机变量的分布列为：8分（2） 10分12分20、解：（1）建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.2分在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2.B（2，0，0）、C（2，2，0）， ，即BDAP，BDAC，又APAC=A，BD平面PAC. 4分 （2）. 设平面PCD的法向量为，则，即， 故平面PCD的法向量可取为 6分 PA平面ABCD，为平面ABCD的法向量. 设二面角PCDB的大小为q，依
8、题意可得 . 8分 （3）由（）得，设平面PBD的法向量为，则，即，故可取为. 10分 ，C到面PBD的距离为 12分体积法：由，有， ，得 21 、（1）， 猜想2分（2）当时，结论显然成立 4分 假设时结论成立，即 6分 由可知： 10分 即当时结论也成立。 11分 根据可知结论对任何都成立 12分22（1）解：，.2分函数在区间内是减函数，在上恒成立 即在上恒成立，4分 ，故实数的取值范围为6分（2）解：，令得8分若，则当时，所以在区间上是增函数，所以9分若，即，则当时，所以在区间上是增函数，所以10分若，即，则当时，；当时，在上是减函数，在上是增函数11分若，即，则当时，所以在区间上是减函数所以12分综上 14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m