1、课时分层作业(四)弹性碰撞和非弹性碰撞(建议用时：25分钟)考点一弹性碰撞和非弹性碰撞1现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是 ()A弹性碰撞B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞D条件不足，无法确定A由动量守恒定律有3mvmv0mv，所以v2v.碰前总动能Ek3mv2mv22mv2，碰后总动能Ekmv22mv2，EkEk，所以A项正确2(多选)在光滑水平面上动能为E0、动量大小为p0的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量大小
2、分别记为E2、p2，则必有 ()AE1p0CE2E0Dp1p0AB因为碰撞前后动能不增加，故有E1E0，E2E0，p1p0，B正确3(多选)如图所示，用两根长度都等于L的细绳，分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触现把a球拉到细绳处于水平位置，然后无初速释放，当a球摆动到最低位置与b球相碰后，b球可能升高的高度为()AL B.C. D.ABC若a、b两球发生完全弹性碰撞，易知b球上摆的高度可达L；若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同)，则根据mglmv2、mv2mv和2mv22mgh，可知其上摆的高度为.考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多，故b球
3、上摆的高度应满足hL.4如图所示，一个质量为m的物体A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离x0.5 m，g取10 m/s2.物块可视为质点，则碰撞前瞬间A的速度大小为()A0.5 m/sB1.0 m/sC1.5 m/sD2.0 m/sC碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得2mgx02mv2，代入数据得v1 m/s，A与B碰撞的过程中，A与B组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有mv0mv12mv，由于没有机械能的损失，则有mvmv2mv2，联立解得v01.5 m/s，
4、选项C正确5质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为()AE0 B.C. D.C由碰撞中动量守恒mv03mv1，得v1E0mvEk3mv由式得Ek3m2，故C正确6(多选)如图所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是()A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(Mm0)vMv1m
5、v2m0v3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足MvMv1mv2C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv(Mm)uD小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(Mm0)v(Mm0)v1mv2BC小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用，故摆球在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A和D两种情况不可能发生；选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况，选项C的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生故选项B、C正确考点二碰撞问题实
6、例分析题型1子弹打木块模型问题7质量为0.45 kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05 kg的子弹以200 m/s的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是_m/s.若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5103 N，则子弹射入木块的深度为_m.解析木块的质量M0.45 kg，子弹的质量m0.05 kg，子弹的初速度v0200 m/s，子弹和木块组成的系统在水平方向上动量守恒，以子弹初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有mv0(mM)v解得木块最终速度的大小v200 m/s20 m/s设子弹射入木块的深度为d，平均阻力f4.5103 N，根据能量
7、守恒定律可得fdmv(mM)v2解得d0.2 m.答案200.2题型2碰撞中临界问题的分析8如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为31，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为_，A、B碰撞前、后两球总动能之比为_解析设碰前B球的速度为v0，A与挡板碰后以原速率返回，并恰好不与B发生第二次碰撞，说明A、B两球碰后速度大小相等，方向相反即分别为v0和v0根据动量守恒定律得mBv0mBmAv0解得mAmB41A、B两球碰撞前、后的动能之比为.答案4195题型3碰撞中的综合问题分
8、析9如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5 kg和0.5 kg.现让A以6 m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s，碰后的速度大小变为4 m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10 m/s2，求：(1)在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；(2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度解析(1)设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时，根据动量定理有tmAv1mA(v1)解得50 N.(2)设碰撞后A、B的共同速度为v，根据动量守恒定律有mAv1(mAm
9、B)vA、B在光滑圆弧轨道上滑动时机械能守恒，由机械能守恒定律得(mAmB)v2(mAmB)gh解得h0.45 m.答案(1)50 N(2)0.45 m(建议用时：15分钟)10如图所示，小球A和小球B质量相同，小球B置于光滑水平面上，小球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，若不计空气阻力，它们能上升的最大高度是 ()AhB.hC.hD.hC小球A由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，由机械能守恒得mAghmAv，则v1.A、B的碰撞过程满足动量守恒定律，则mAv1(mAmB)v2，又mAmB，得v2，对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒定律得(mA
10、mB)v(mAmB)gh，则h，故C正确11如图所示，A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p14 kgm/s和p26 kgm/s(向右为正方向)做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球的动量变化量p1和p2可能分别为 ()A2 kgm/s,3 kgm/sB8 kgm/s,8 kgm/sC1 kgm/s，1 kgm/sD2 kgm/s,2 kgm/sD碰撞过程中动量守恒，即满足p1p2(p1p1)(p2p2)，A因为不满足动量守恒，故A错误；碰撞过程中还要满足动能不增加，即，代入数据知B不满足，故B错误；因为两球在碰撞前是同向运动，所以碰撞后还要满足B球的速度增加，A球的速度减
11、小或反向，而C选项给出的情况是碰撞后A球的速度增加，而B球的速度减小，所以不符合情景，故C错误；D都满足，故D正确12如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球A、B发生正碰，A、B的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的xt(位移时间)图像，以水平向右为正方向由此可以判断，以下四个选项中的图像所描述的碰撞过程不可能发生的是()B根据xt(位移时间)图像的斜率表示速度可得，碰撞前，A和B的速度分别为v1 m/s4 m/s，v20，碰撞后，A和B的速度分别为v1 m/s2 m/s，v2 m/s2 m/s.取碰撞前A的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得m1v1m1v1m2v2，解得m1m213.对
12、四个选项图所描述的碰撞过程进行分析，可知A选项图、C选项图、D选项图所描述的碰撞过程满足动量守恒定律、不违背能量守恒定律，其中C选项图表示碰后两球同向运动，后面B的速度小于前面A的速度B选项图所描述的碰撞过程不满足动量守恒定律，不可能发生本题应选B.13如图所示，光滑水平地面上有一足够长的木板，左端放置可视为质点的物体，其质量为m11 kg，木板与物体间动摩擦因数0.1.二者以相同的初速度v00.8 m/s一起向右运动，木板与竖直墙碰撞时间极短，且没有机械能损失g取10 m/s2.(1)如果木板质量m23 kg，求物体相对木板滑动的最大距离；(2)如果木板质量m20.6 kg，求物体相对木板滑动的最大距离解析(1)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，设向左为正方向，由动量守恒定律m2v0m1v0(m1m2)vv0.4 m/s，方向向左，不会与竖直墙再次碰撞由能量守恒定律(m1m2)v(m1m2)v2m1gs1解得s10.96 m.(2)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，由动量守恒定律m2v0m1v0(m1m2)vv0.2 m/s，方向向右，将与竖直墙再次碰撞，最后木板停在竖直墙处由能量守恒定律(m1m2)vm1gs2解得s20.512 m.答案(1)0.96 m(2)0.512 m