1、课时作业(三)第3讲四种命题及其关系、充分条件与必要条件 (时间：30分钟分值：80分)基础热身1命题“若a，b，c成等比数列，则b2ac”的逆否命题是()A若a，b，c成等比数列，则b2acB若a，b，c不成等比数列，则b2acC若b2ac，则a，b，c成等比数列D若b2ac，则a，b，c不成等比数列2给出下列四个命题：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若m1，则x22xm0有实数解”的逆否命题；“若ABB，则AB”的逆否命题其中，真命题为()A BC D3设xR，则“x1”是“x3x”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必
2、要条件42014安庆三模 已知p：0x1，q：x1，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是_能力提升62014福州模拟 已知集合Mx|1xa，Nx|1x3，则“a3”是“MN”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件72014太原二模 设非零实数a，b，则“a2b22ab”是“2”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件82014日照联考 设a，bR，则“(ab)a20”是“a0；a0或b0；ab2；a0且b0.其中可以作为“若
3、a，bR，则ab0”的一个充分不必要条件的是_(填序号)112014东北三校二联 已知p：xk，q：1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是_12(13分)已知ab0，证明：ab1成立的充要条件是a3b3aba2b20.(先证充分性，再证必要性)难点突破13(1)(6分)设x，y，已知p：ab，q：abxy，则p是q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件(2)(6分)“a1”是“过点P(2，1)有且只有一条直线与圆R：x2y22axay2a2a10相切”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件课时作业(三)1D2.D3.A4.D5“若一个数的平方是正数，则它是负数”6A7.B8.A9.充分不必要1011.(2，)12证明：先证充分性若a3b3aba2b20，则(ab1)(a2abb2)0，所以(ab1)0.由ab0，得ab10，所以ab1成立，充分性得证再证必要性若ab1，则由以上对充分性的证明知a3b3aba2b2(ab1)(a2abb2)0，故必要性得证综上可知，ab1成立的充要条件是a3b3aba2b20.13(1)C(2)C
