1、河北省保定市高阳中学、定兴三中2013-2014学年高二下学期6月联考（期末）数学（文）试题第卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合Ax|x2x20，Bx|ax1，若ABB，则a()A或1 B2或1 C2或1或0 D或1或02设有函数组：，；，；，；，其中表示同一个函数的有（ ）A B C D3若，则f(3)的值为()A2 B8 C. D.4若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为yx21，值域为1,3的同族函数有()A1个 B2个 C3个 D
2、4个5下列函数中，在1，)上为增函数的是 ()Ay(x2)2 By|x1| Cy Dy(x1)26函数f(x)的图象()A关于原点对称 B关于直线yx对称C关于x轴对称 D关于y轴对称7如果幂函数yxa的图象经过点，则f(4)的值等于()A B2 C. D. 168设a40.9，b80.48，c1.5，则()Acab B bac Cabc Dacb9设二次函数f(x)ax22axc在区间0,1上单调递减，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()A(，0 B2，) C0,2 D(，02，)10已知f(x)在区间(0，)上是减函数，那么f(a2a1)与f的大小关系是()Af(a2a1)f Bf
3、(a2a1)fCf(a2a1)f Df(a2a1)f11已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是()Ax|4x4 Bx|0x4 Cx|x Dx|0x12若奇函数f(x)在(0，)上是增函数，又f(3)0，则的解集为()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)第卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把最简答案填写在答题卡的横线上）13. 已知函数若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_14已知flg x，则f(21)_.15函数的增区间是_16设偶函数f(x)
4、对任意xR，都有，且当x3，2时，f(x)2x，则f(113.5)的值是_三解答题（本大题共小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分10分) 已知函数，且（1）求实数c的值；（2）解不等式18(本题满分12分) 设集合，.（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围；（3）若，求实数a的值.19(本题满分12分) 已知函数（1）对任意，比较与的大小；（2）若时，有，求实数a的取值范围20(本题满分12分) 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(1)和f(1)的值；(2)求f(x)在1,1上的解
5、析式21(本题满分12分) 已知函数f(x)，当x，yR时，恒有f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f(x)是奇函数；(2)如果x为正实数，f(x)0，b0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性；2013-2014学年第二学期6月考试高二文科数学答案2D 在中，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数；在中，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数；是同一函数3 Cf(3)f(1)f(1)f(3)23.4 C由x211得x0，由x213得x，函数的定义域可以是0，0，0，共3个5 B作出A、B、C、D中四个函数的图象进行判断6 Df(x)2x2x
6、，因为f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数所以f(x)的图象关于y轴对称7 A幂函数yxa的图象经过点，2a，解得a，yx，故f(4)4.8 D因为a40.921.8，b80.4821.44， c1.521.5，所以由指数函数y2x在(，)上单调递增知acb.9 C二次函数f(x)ax22axc在区间0,1上单调递减，则a0，f(x)2a(x1)0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x1.所以f(0)f(2)，则当f(m)f(0)时，有0m2.10 Ba2a12，又f(x)在(0，)上为减函数，f(a2a1)f.11A由题表知，f(x)x.(|x|)2，即|x|4，故4x4.12 B根据条件
7、画草图，由图象可知0或3x0或0x3.13. (0,1) 画出分段函数f(x)的图象如图所示，结合图象可以看出，若f(x)k有两个不同的实根，即函数yf(x)的图象与yk有两个不同的交点，k的取值范围为(0,1)141 令1t(t1)，则x，f(t)lg，f(x)lg(x1)，f(21)1.15 2x23x10，x1.二次函数y2x23x1的减区间是，f(x)的增区间是.16. f(x)f(x)，f(x6)f(x33)f(x)，f(x)的周期为6.f(113.5)f(1960.5)f(0.5)f(0.5)f(2.53).17解：（1）因为，所以，由，即，5分（2）由（1）得：由得，当时，解得当
8、时，解得，所以的解集为10分18解：（1）由题意知：，.当时，得，解得当时，得，解得综上，4分（2）当时，得，解得；当时，得，解得综上，8分（3）由，则12分19解：（1）对任意，故6分（2）又，得，即，得，解得12分20解： (1)f(x)是周期为2的奇函数，f(1)f(12)f(1)f(1)，f(1)0，f(1)0. 4分(2)由题意知，f(0)0.当x(1,0)时，x(0,1)由f(x)是奇函数，f(x)f(x)，综上，f(x)12分f(x)f(x)0，得f(x)f(x)，f(x)为奇函数6分(2)设x10，f(x2x1)0.f(x2)f(x1)0，解得f(x)的定义域为(，b)(b，)2分(2)因f(x)logaloga1logaf(x)，故f(x)是奇函数7分