1、第1、2章机械振动机械波单元测试一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的或不答的得0分。）1. 如图6-16所示，两个单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一个小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动, 以mA、mB分别表示A、B两球的质量，则( )A.如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C.无论两摆球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D.无论两摆球质量
2、之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧2. 如图14为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t0时的波形图，当Q点在t0时的振动状态传到P点时，则()图14A1 cmx3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动BQ处的质点此时的加速度沿y轴的正方向CQ处的质点此时正在波峰位置DQ处的质点此时运动到P处3.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T，取竖直向上为正方向。以某时刻作为计时起点，即t0，其振动图像如图6-17所示，则( )A时，货物对车厢底板的压力最大B时，货物对车厢底板的压力最小C时，货物对车厢底板的
3、压力最大D时，货物对车厢底板的压力最小4. （在某时刻的波形如图6-18所示，经过tTA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA： vB可能是( ) A. 1：3B. 1：2C. 2：1D. 3：15一简谐波在图6-19中x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图。已知t2t11.0s。由图3判断下列哪一个波速是不可能的（ ）A. 1m/sB. 3m/sC. 5m/sD. 10m/s6如图6-20所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆
4、动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后( )A摆动的周期为B摆动的周期为C摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD摆球最高点与最低点的高度差为0.25h7一列横波在x轴上传播，在x0与x1 cm的两点的振动图线分别如图6-21中实线与虚线所示。由此可以得出( ) A波长一定是4 cm B波的周期一定是4 s C波的振幅一定是2 cm D波的传播速度一定是1 cm/s8如图6-22所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则( ) Af12f
5、2，v1v2 Bf1f2，v10.5v2Cf1f2，v12v2 Df10.5f2，v1v29如图6-23所示，S1和S2是两个相干波源，由它们发生的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，对于a、b、c三点的振动情况，下列判断中正确的是( )Ab处的振动永远互相减弱 Ba处永远是波峰与波峰相遇Cb处在此时刻是波谷与波谷相遇 Dc处的振动永远互相减弱10一列沿x轴负方向传播的简谐横波在某时刻（设该时间为t=0时刻）的波形如图18所示，在0.7s末，质点P恰好第二次到达波峰，则下列说法正确的是（ ）2-44-2-60x/myQP图6-24A在该列波的传播速度是10m/sB在0.9s末，质点Q第一次
6、到达波峰C如果x=5m处就是波源，则它刚开始起振的方向是y轴的正方向D当质点Q到达波峰时，质点P到达波谷 二、填空和实验题(本题共3小题，共24分，把正确的答案填在下面的横线上，或按要求答题。）11用单摆测定重力加速度的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上_ (填字母)。 A1m长的粗绳 B1m长的细线C半径为lcm的小木球 D半径为lcm的小铅球 E时钟 F. 秒表 C最小刻度为mm的米尺 H最小刻度为cm的米尺 I铁架台 J. 附砝码的天平，12 一位同学用单摆做测定重力加速度的实验, 他将摆挂起后，进行了如下步骤： A. 测摆长l ：用米尺量出摆线的长度； B测周期T ：
7、将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时，读出这段时间t ，算出单摆的周期 T = t /60 ； C将所测得的l和T代人单摆的周期公式 ，算出g填入报告册. 指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正 (不要求进行误差计算)。13沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时的波形如图6-25所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x3.5 m和x6.5 m处。在t10.5 s时，质点P恰好此后第二次处于波峰位置；则t2_s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t10.9
8、s时，质点P的位移为_cm。14(沿x轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图6-26所示。该振动的振幅是 _cm；振动的周期是 s ；在t等于周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是 cm。图6-27为该波在某一时刻的波形图，点位于x=0.5m处。该波的传播速度为 m/s；经过周期后，点离开平衡位置的位移是 _ cm。三、计算题（本题共3小题，每小题12分，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）15.某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上某次
9、有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0 s后，单摆才开始摆动此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离 解析：地震纵波传播速度为：vPfP，地震横波传播速度为：vSfS震源离实验室距离为s，有： 解得：16图6-29为某波动在t =10s时的图像，图6-30为图1中x =10cm处P点的振动图像。根据图示信息回答下列问题。(1) 该波动的振幅、波长、周期、频率是多少？(2) 波向哪个方向传播？速度是多少？(3) 画出图6-29中x =20cm处Q点的振动图像。17在一列沿水平直线传播的简
10、谐横波上，有相距0.4m的B、C两质点,t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷。当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求：(1)该简谐横波的周期、波速各为多少？(2)若波速为27m/s，则t3=0.3s时质点C的振动方向怎样？参考答案：一、选择题1CD解析：两球在最低点相碰撞后分开，有三种可能发生的情况：（1）两球以不同的速度同向运动；（2）两球以不同的速度反向运动；（3）一球静止一球运动。但是无论是何种形式的情况，由于两摆球的摆线一样长，由单摆的周期公式可知，其振动周期
11、相同。上述三种情况下摆球都是经过半个周期时间到达最低点发生第二次碰撞。正确答案是CD。2B解析当t0时，Q点沿y轴正方向运动，当此状态传到P点时，此时波应向左传播n，根据振动方向与波传播方向的关系，由“微平移法”可知：12 cm范围内的质点正在向y轴正方向运动，23 cm范围内的质点正在向y轴负方向运动，A错误；Q处质点此时在波谷处，C错误；根据a可知，位移x沿y轴负方向，加速度a沿y轴正方向，B正确；质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，D错误3解析：货物在竖直方向上振动时，在最高点时，加速度方向竖直向下，且最大，货物处于失重状态，对底板的压力最小；在最低点时，加速度方向竖直向上，且最大，
12、货物处于超重状态，对底板的压力最大。由图可知，在时，货物处于最高点，对车厢底板的压力最小；在时，货物处于最低点，对车厢底板的压力最大。所以C选项正确。4解析：由图可以看出，A波的波长：B波的波长：由波的周期性及题意可得： TAnTB (n1、2、3)所以： (n1、2、3)当n1时，C正确；当n4时，B正确；当n6时，A正确.。因此该题正确答案是ABC。5解析：由波动图像可知波长4m。(1)若波沿x轴正方向传播：x（n +1/4）(4n+1)m n=1、2、3波速（4n+1）m/s 波速可能值为1 m/s，5 m/s，9 m/s，13 m/s(2)若波沿x轴负方向传播x（n +3/4）(4n+
13、3)m n=1、2、3 波速（4n+3）m/s 波速可能值为3 m/s，7 m/s，11m/s，15 m/s由此可知波速不可能为10m/s，该题应选D 。6解析：碰撞后由可知，摆长不变周期不变，碰撞过程动量守恒结合可得，选项D对。7解析：由图像可知T=4s,A=2cm,若波沿x轴正向传播，则二者间距为,若波沿x轴负向传播，则二者间距为，所以波长为4cm只是波沿x轴正向传播的一种可能，所以BC对。8解析：由图像可知 而波的频率由波源决定与介质无关 故，由故v1=2v2，所以选项C正确。9解析：两个相干波源形成的干涉图样是稳定的，加强区永远是加强区减弱区永远是减弱区（a、b处永远是加强区，c永远是
14、减弱区），加强区部分（如图中的a、b两点）的质点是振动的幅度加大而不会永远是波峰与波峰相遇。减弱区部分（图中c点）振动的振动的幅度减小有两列波的振幅相同时，减弱区才会出现叠加后合振幅为零，选项CD对。10解析：由题意 则 跟据波形平移法，波峰“移”至Q点时，经过的路程是0.9m。v=10m./s所需时间为0.9s。从-1处质点的起振方向可知波源的起振方向为向下，0.9s之后P点处于波谷，故选ABD。二、填空和实验题11.解析： 测摆长时是从悬点到球心的距离，若用粗绳，粗绳质量不能忽略，则摆长无法测定，故选B ，铅球密度大，摆动中阻力的影响相对小些，摆长的测定也相对准确，故选D. 计时使用秒表方
15、便，故选F测长度应准确到mm ，故选C ，本实验中不需测质量，但必须将小球悬挂，故选I 。答案 B、D、F、C、I 12解析： A. 要用卡尺测摆球直径d ，摆长l等于摆线长加上d2 B. 周期T = t /29.5, Cg应多测量几次，然后取g的平均值作为实验的最后结果13解析：在t10.5 s时，质点P恰好此后第二次处于波峰位置，P质点,Q点t=0时刻振动方向向下，所以t2=0.6s时，质点Q第二次通过平衡位置向上振动。t10.9 s时质点P位处波峰故位移为2cm。答案 0.6 214答案：8 0.2 0 10 8三、计算题15解析：A0.1 m 0.10.20.30.40.50.60.10.080.080.1y/mt/s16解析： (1) A=15cm, =40cm, T=20s, f=0.05Hz (2) 向右。=2cm/s. (3) 17解析：（1）有题意可知,t1=0时波形应为下图中的实线所示，而t2=0.1s时图线为下图中的虚线所示。若波由B向C传播，由平移法（将实线波形向右平移即为虚线波形）可知,结合可得， 其中 同理，若波C向B传播，由平移法实线波形向左平移即为虚线波形知,结合可得，其中（2）只要预知波的传播方向就能确定质点的振动方向，因此带入的表达式在的表达式中得到，n有整数解，故波是从B向C传播的此时,C质点经平衡位置向下振动。
